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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学六年级上册数学广角,鸡 兔 同 笼,大约一千五百前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头,从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,例,1,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,?,方法一,方法二,方法三,列表法,假设法,方程法,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法,:,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只,.,列表法,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,少,10,条腿,把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。,假设全是鸡,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,1:,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,102=5,（只）,兔：,鸡：,8-5=3,（只）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿,假设全是兔,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,2:,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,鸡：,62=3,（只）,8-3=5,（只）,兔：,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,列方程,解,:,设兔有,X,只，,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,鸡有（,8-X,）只。,列方程,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,4X+2,（,8-X,）,=26,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,4X+2,（,8-X,）,=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,4X+2,+,（,8-X,）,=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,鸡,:8-5=3(,只,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,4X+2,（,8-X,）,=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,鸡,:8-5=3(,只,),答,:,笼子里有鸡,3,只，有兔,5,只。,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头,从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,现在能做？,解：设有兔,X,只，有鸡（,35-X,）只。,4X+2,（,35-X,）,=94,4X+70-2X=94,70+2X=94,2X=94-70,X=12,鸡：,35 12=23,（只）,答：有兔,12,只，有鸡,23,只。,方法一：列方程,假设全是鸡：,35 2=70,（只脚）,94 70=24,（只脚）,鸡：,24,（,4 2,）,=12,（只）,兔：,35 12=23,（只）,答：有兔,12,只，有鸡,23,只。,方法二：假设法,今有鸡兔同笼，上有,12,头，下有,34,足。问鸡兔各几只？,今有鸡兔同笼，上有,12,头，下有,34,足。问鸡兔各几只？,龟鹤问题,有龟和鹤共,40,只,龟的腿和鹤的腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,龟,相当于,“兔”,鹤,相当于,“鸡”,全班一共有,38,人,共租了,8,条船,每条大船乘,6,人,每条小船乘,4,人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于,“兔”,小船,相当于,“鸡”,8,条船,相当于,“总头数”,38,人,相当于,“总脚数”,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活,动。男同学每人栽了,3,棵树，女同学每人栽了,1,棵树，一共栽了,18,棵树。男女同学各有几人？,小明的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，价值,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？,硬币总,/,枚,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总价值,/,元,用大小卡车往城市运,29,吨蔬菜，大卡车每辆每次运,5,吨，小卡车每辆每次运,3,吨，大小卡车各用几辆能一次运完？,在,2,个同样的大箱子和,5,个同样的小箱子里装满苹果，正好是,560,个，每个大箱子比小箱子多装,35,个，每个大箱子和小箱子各装多少个苹果？,一百馒头一百僧，,大僧三个更无争，,小僧三人分一个，,大小和尚得几丁？,（,100,个和尚吃,100,个馒头。大和尚一人吃,3,个，小和尚,3,人吃,1,个。大、小和尚各多少人？）,祝同学们学习进步！,
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