用样本的数字特征估计总体的数字特征-ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,用样本的数字特征估计总体的数字,特征,(,一,),第二章,2.2,用样本估计总体,用样本的数字特征估计总体的数字第二章2.2 用样本估,1.,会求样本的众数、中位数、平均数；,2.,能从频率分布直方图中，估算众数、中位数、平均数；,3.,能用样本数字特征估计总体的数字特征，作出合理解释和决策,.,学习目标,2,1.会求样本的众数、中位数、平均数；学习目标2,复习回顾,温故知新 巩固提高,频率分布直方图,概念：,频数：各组中所包含的个体，,频数和,=,样本容量；频率,=,频数,/,样本容量，,各组频率和,=1.,识图：,小长方形面积,=,频率,各长方形面积总和,=1,3,复习回顾 温故知新 巩固提高频率,知识点一众数,问题导学,新知探究 点点落实,定义,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,注意：,(1)众数可以有一个或多个；(2),频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标为,众数的估计值.,优缺点：,用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便.,4,知识点一众数问题导学 新知探究,定义,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.,知识点二中位数,注意：,(1),排序后找中位数；,(2),中位数只有一个；,(3),中位数不一定是这组数据中的数,.(4),在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以得到,中位数的估计值,.,优缺点：,中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，能更好地反映一组数据的中等水平，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适,.,5,定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(,知识点三平均数,注意,(1),一组数据有且仅有一个平均数,.(2),在频率直方图中，每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为,平均数,.,优缺点：,由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质,.,也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低,.,6,知识点三平均数注意(1)一组数据有且仅有一个平均数.(2,类型一众数、中位数和平均数的计算,题型探究,重点难点 个个击破,跟踪训练1,在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,解析答案,成绩,(单位：m),1.50,1.60,1.65,1.70,1.75,1.80,1.85,1.90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数（保留三位有效数字）,.,类型一众数、中位数和平均数的计算题型探究,解,在,17,个数据中，,1.75,出现了,4,次，出现的次数最多，即这组数据的众数是,1.75,；,上表中的,17,个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第,9,个数据,1.70,是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是,1.70,；,答,17,名运动员成绩的众数,中位数,平均数依次为,1.75 m,1.70 m,1.69 m.,8,解在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这,类型二在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数,例2,以教材2.2.1节调查的100位居民的月均用水量为例，样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示，试估算月均用水量的中位数.,9,类型二在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数例2以教,答：,居民月均用水量的中位数大概为,2.02 t.,反思与感悟,10,答：居民月均用水量的中位数大概为2.02 t.反思与感悟1,跟踪训练2,一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数，中位数和平均数.,四个矩形的面积分别是,0.02,5,0.1,0.02,10,0.2,0.02,25,0.5,0.02,10,0.2.,平均数,39.96,0.1,39.98,0.2,40,0.5,40.02,0.2,39.996.,11,跟踪训练2一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频,类型三众数、中位数、平均数的简单应用,跟踪练习,3,某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：,G,/,M,3,),(1)求出这组数据的众数和中位数；,解,（1）由题意知，众数是0.03，中位数为0.03.,(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025,G,/,M,3,，问这一天城市空气是否符合国标？,（2）,这一天数据平均数是0.03，,0.030.025，,这一天该城市空气不符合国标.,12,类型三众数、中位数、平均数的简单应用跟踪练习3某课外活动,1.数据1,2,3,3,4的众数是(),A.1 B.2 C.3 D.4,C,达标检测,1,2,3,4,1.数据1,2,3,3,4的众数是()C达标检测,2.若一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.则中位数为(),A.4 B.5 C.4.5 D.5.5,C,1,2,3,4,14,2.若一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.则中,3.下列说法错误的是(),A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体,B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据,C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势,D.众数是一组数据中出现次数最多的数,1,2,3,4,B,15,3.下列说法错误的是()1234B15,4.如果,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,的平均数为1,则2,x,1,1,2,x,2,1,2,x,3,1，,，2,x,n,1的平均数为(),A.3 B.4 C.5 D.6,A,1,2,3,4,16,4.如果n个数x1，x2，x3，xn的平均数为1,则2,课堂总结,1.,频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法：,众数：,最高的矩形的底边的中点.,中位数：,通过中位数左右两边直方图的面积应相等的特征得到.,平均数：,每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.,2.,注意,一组数据中的众数可能不止一个,一组数据的中位数是唯一的,频率直方图中的平均数是确定的,17,课堂总结1.频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法：17,本课结束,18,本课结束18,