高中数学--均值不等式

目录,第,2,课时均值不等式,2014,高考导航,考纲展示,备考指南,1.,了解均值不等式的证明过程,2.,会用均值不等式解决简单的最大,(,小,),值问题,.,本节主要考查利用均值不等式求函数的最值若单纯考查均值不等式，一般难度不大，通常出现在选择题和填空题中；对均值不等式的考查，若以解答题的形式出现时，往往是作为工具使用，用来证明不等式或解决实际问题,.,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究,讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,教材回顾夯实双基,a,b,大于或等于,3,利用均值定理求最大、最小值,(1),两个正数的积为,_,时，它们的和有,_,；,(2),两个正数的和为,_,时,，它们的积有,_,(,简记为：和定积最大，积定和最小,),常数,最小值,常数,最大值,2,ab,2,思考探究,上述四个不等式等号成立的条件是什么？,提示：,满足,a,b,.,课前热身,答案：,A,答案：,2,5,长为,24 cm,的铁丝做成长方形模型，则模型的最大面积为,_,答案：,36 cm,2,考点探究讲练互动,例,1,【,名师点评,】,利用均值不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题,例,2,跟踪训练,例,3,【,名师点评,】,(1),利用均值不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用均值不等式求解,(2),在求所列函数的最值时，若用均值不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解,(1),将,y,表示为,x,的函数；,(2),试确定,x,，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用,名师讲坛精彩呈现,例,跟踪训练,知能演练轻松闯关,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,