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*,经典 专业 用心,精品课件,本,课件,来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,24.4,直线与圆的位置关系,第,1,课时 直线与圆的位置关系,第,24,章 圆,24.4 直线与圆的位置关系第1课时 直线与圆的位置关系第,学习目标,1.,理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,.,2.,能根据圆心到直线的距离,d,和圆的半径,r,之间的数,量关系，判断出直线与圆的位置关系,.(,重点,),学习目标1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.,点和圆的位置关系有几种？,复习引入,点,P,在,O,内,r,P,d,d,r,P,r,d,点,P,在,O,上,d,r,=,P,r,d,点,P,在,O,外,d,r,导入新课,O,O,O,点和圆的位置关系有几种？复习引入点P在O内 r,用定义判断直线与圆的位置关系,一,在纸上画一条直线,l,，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，直线和圆的公共点的个数是否发生变化？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,观察与思考,讲授新课,用定义判断直线与圆的位置关系一 在纸上画一条直线l，把,直线与圆的,位置关系,图形,公共点个数,公共点名称,直线名称,2,个,交点,1,个,切点,切线,0,个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,根据你的发现填表：,割线,直线与圆的,知识要点,(2),如果直线与圆只有一个公共点，,这时直线与圆的位置关系叫做相,切，这条直线叫做圆的切线，这,个公共点叫做切点,.,(1),如果直线与圆有两个公共点，这,时直线与圆的位置关系叫做相交，,这条直线叫做圆的割线,.,(3),如果直线与圆没有公共点，这时,直线与圆的位置关系叫做相离,.,O,O,O,知识要点(2)如果直线与圆只有一个公共点，(1)如果直线,1.,直线与圆最多有两个公共点,.,2.,若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上,.,3.,若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切,.,4.,若,C,为,O,外一点，则过点,C,的直线与,O,相交,或相离,.,5.,直线,a,和,O,有公共点，则直线,a,与,O,相交,.,判断：,练一练,1.直线与圆最多有两个公共点.判断：练一练,圆与直线从相交到相离的过程中，除了公共点的个数发生了变化外，还有什么量在改变？,用数量关系判断直线与圆的位置关系,二,观察与思考,它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,O,O,O,l,l,l,圆与直线从相交到相离的过程中，除了公共点的个数发生了,怎样用,d(,圆心与直线的距离,),来判别直线,l,与,O,的位置关系呢？,O,d,思考：,l,怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线l与O的,合作探究,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,位置关系,数量关系,用圆心,O,到直线,l,的距离,d,与圆的半径,r,的关系来判断直线与圆的位置关系：,o,o,o,知识要点,l,l,l,合作探究直线和圆相交d 5cm,d=5cm,0 cm d r,，,因此，,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4cm,时，有,d=r,，,因此，,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3cm,时，有,d r，因此，C和AB相,A,B,C,A,D,4,5,3,2.RtABC,，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为,圆心画圆,.,(1),当半径,r,为何值时，,C,与线段,AB,有一个公共点？,(2),当半径,r,为何值时，,C,与线段,AB,有两个公共点？,(3),当半径,r,为何值时，,C,与线段,AB,没有公共点？,(3),当,0cm,r,2.4cm,或,r,4cm,时，,C,与,线段,AB,没有公共点,.,解：,(1),当,r=2.4cm,或,3cm r,4cm,时，,C,与线段,AB,有一个公共点,.,(2),当,2.4cm,r3cm,时，,C,与线段,AB,有两个公共点,.,ABCAD4532.RtABC，C=90，AC=3c,例,2,如图，在平面直角坐标系中，,A,与,y,轴相切于原点,O,，平行于,x,轴的直线交,A,于,M,、,N,两点若点,M,的坐标是,(,4,，,2),，则点,N,的坐标为,(,),A,(,1,，,2)B,(1,，,2),C,(,1.5,，,2)D,(1.5,，,2),解析：过点,A,作,AQMN,于点,Q,，连接,AN,，设半径为,r,，由垂径定理有,MQ,NQ,，所以,AQ,2,，,AN,r,，,NQ,4,r,，利用勾股定理得,r2,4,(4,r)2,，解得,r,2.5,，可以求出,NQ,1.5,，所以,N,点坐标为,(,1,，,2),故选,A.,A,例2 如图，在平面直角坐标系中，A 与 y 轴相切于原点,当堂练习,.O,.O,.O,.O,.O,1.,看图判断直线,l,与,O,的位置关系？,相离,相交,相切,相交,?,相交,l,l,l,l,l,当堂练习.O.O.O.O.O1.看图判断直线l与O的位,2.,直线和圆相交，圆的半径为,r,，且圆心到直线的距离,为,5,，则有 （）,A.r 5 C.r=5 D.r 5,3.O,的半径为,5,，直线,l,上的一点,P,到圆心,O,的距离是,5,，,则直线,l,与,O,的位置关系是 （）,A.,相交或相切,B.,相交或相离,C.,相切或相离,D.,上三种情况都有可能,B,A,解析：分两种情况讨论：,(1)OP,直线,l,，则圆心到直线,l,的距离为,5,，此时直线,l,与,O,相切；,(2),若,OP,与直线,l,不垂直，则圆心到直线的距离小于,5,，此时直线,l,与,O,相交所以本题选,A.,2.直线和圆相交，圆的半径为r，且圆心到直线的距离BA解析,5.O,的最大弦长为,8,，若圆心,O,到直线,l,的距离为,d=,5,，则直线,l,与,O .,相离,4.,已知圆的半径等于,5,，直线,l,与圆没有交点，则圆心,到直线,l,的距离,d,的取值范围是,_,d,5,5.O的最大弦长为 8，若圆心 O 到直线l的距离为d,6.,如图，,ABC,80,，,O,为射线,BC,上一点，以点,O,为,圆心，,OB,长为半径作,O,，要使射线,BA,与,O,相,切，应将射线,BA,绕点,B,按顺时针方向旋转,(,),A,40,或,80,B,50,或,100,C,50,或,110,D,60,或,120,C,6.如图，ABC80，O为射线BC上一点，以点O为C,7.,如图，,M,是,OB,上的一点，且,OM=5 cm,，以,M,为圆心，,半径,r=2.5cm,作,M.,试问：过,O,的射线,OA,与,OB,（,OA,在,OB,的上方）所夹的锐角,取什么值时射线,OA,与,M(1),相离；,(2),相切；,(3),相交,.,O,B,A,M,5,解：,(1)30,90.,(2)=30.,(3),30.,7.如图，M是OB上的一点，且OM=5 cm，以M为圆,8.,已知,O,的半径为,R,，点,O,到直线,m,的距离为,d,，,R,、,d,是方程,x2,2x,a,0,的两根，当直线,m,与,O,相切时，,求,a,的值,解：直线,m,与,O,相切，,d,R,，即方程,x2,2x,a,0,有两个相等的根，,4,4a,0,，,a,1.,8.已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d解：,课堂小结,直线与圆的位置关系,定义,性质,判定,相离,相切,相交,公共点的个数,d,与,r,的数量关系,定义法,性质法,特别提醒：若图中没有,d,要先作出该垂线段,相离,:0,个,相切：,1,个,相交：,2,个,相离,:dr,相切,:d=r,相交,:dr,：相离,d=r:,相切,dr,：相交,课堂小结直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公共点的个,
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