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鸡兔同笼,R,四年级下册,数学广角,鸡兔同笼,历史激趣，揭示课题,我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题,“,鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,隐藏条件,兔有几只脚？,鸡有几只脚？,合作探究，学习新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,从题中你们能获取哪些信息？,和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？,鸡和兔共,8,只，鸡和兔共有,26,只脚。,鸡有,2,只脚，兔有,4,只脚。,鸡和兔共,8,只，鸡和兔共有,26,只脚。,鸡有,2,只脚，兔有,4,只脚。,鸡和兔共,8,只,鸡,8,7,6,5,兔,0,1,脚,16,18,按照顺序列表试一试。,鸡和兔共,8,只,，鸡和兔共有,26,只脚。,鸡有,2,只脚，兔有,4,只脚。,鸡,8,7,6,5,兔,0,1,脚,16,18,按照顺序列表试一试。,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,鸡和兔共,8,只,，鸡和兔共有,26,只脚。,鸡有,2,只脚，兔有,4,只脚。,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,按照顺序列表试一试。,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,列表法：,将一只 换成一只 ，,则,脚的数量增加,2,。,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,列表法：,将一只 换成一只 ，,则,脚的数量减少,2,。,（,1,）假设笼子里都是鸡。,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,+,2,+,2,+,2,+,2,+,2,82=16,（只）,26,16=10,（只）,4,2=2,（只）,1.,假设,8,只全是鸡，一共有几只脚？,2.,与条件,26,只脚相比相差几只脚？,3.,把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？,102=5,（只）,兔：,8,5=3,（只）,鸡：,4.,相差的,10,只脚，能换出几只兔子？,5.,鸡有几只？,+,2,+,2,+,2,+,2,+,2,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,-2,-2,-2,（,2,）假设笼子里都是兔。,-2,-2,-2,84=32,（只）,32,26=6,（只）,4,2=2,（只）,62=3,（只）,鸡：,8,3=5,（只）,兔：,知识运用，巩固提高,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,假设法,:,假设笼子里全都是鸡,352=70,（只）,94,70=24,（只）,4,2=2,（只）,242=12,（只）,兔：,35,12=23,（只）,鸡：,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,假设法,:,假设笼子里全都是兔,354=140,（只）,140,94=46,（只）,4,2=2,（只）,462=23,（只）,鸡：,35,23=12,（只）,兔：,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,一共有,38,人，租了,8,条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,大船限乘,6,人,小船限乘,4,人,假设全租大船,86=48,（人）,48,38=10,（人）,6,4=2,（人）,小船：,102=5,（条）,大船：,8,5=3,（条）,答：大船租了,3,条，小船租了,5,条。,假设全租小船,84=32,（人）,38,32=6,（人）,6,4=2,（人）,大船：,62=3,（条）,小船：,8,3=5,（条）,答：大船租了,3,条，小船租了,5,条。,课堂小结，情感升华,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,拓展延伸，拓宽思路,请同学们在课后自学教科书,P100,的“阅读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼”问题的解法内容。,备选练习,1.,全班有,44,人，共租了,8,条船（大船限乘,6,人，小船限乘,4,人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？,假设全租大船。,68,44=4(,人,),小船：,4(6,4)=2(,条,),大船：,8,2=6(,条,),答：大船租了,6,条，小船租了,2,条。,2.,在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共,32,辆，这些车一共有,108,个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？,假设全是摩托车。,108,232=44,（个）,小汽车：,44,（,4,2,）,=22,（辆）,摩托车：,32,22=10,（辆）,3.,乐乐是个“小邮迷”，他集了,20,分和,50,分的邮票共,35,枚，面值一共是,10,元，这两种面值的邮票各有多少枚？,假设全是,50,分的邮票。,10,元,=1000,分,3550-1000=750(,分,),20,分邮票：,750(50,20)=25(,枚,),50,分邮票：,35,25=10(,枚,),
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