实用运筹学4.2-目标规划的Lingo求解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,4.2 目标规划的Lingo求解,.,序贯算法,是求解,目标规划问题一类算法基本,思想：,根据优先级的先后次序，将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题，然后再依次求解，最后求得问题的最优解（满意解）,然而，序贯算法的求解过程比较繁琐本节介绍求解目标规划问题的另外一种方法，该方法的实质为单纯形法应用这种方法处理目标规划问题时，可以针对不同的优先级赋予不同的数值，优先级越高，赋予的数值越大，对于某些特殊问题，可适当加大各优先级级差,.,例4.2.1 某机床厂拟生产甲、乙、丙三种型号的机床，每生产一台甲、乙、丙型号的机床需要的工时分别为6小时、9小时、10小时，根据历史销售经验，甲、乙、丙型号的机床每月市场需求分别为10台、12台、8台，每销售一台的利润分别为2.2万元、3万元、4万元生产线每天的工作时间为8小时企业负责人在制定生产计划时，首先要保证利润不低于计划利润78万元；其次，根据市场调查，乙型机床销量有下降的趋势，丙型机床销量有上升的趋势，因而，乙型机床的产量不应多于丙型机床的产量；此外，由于市场变化，甲型机床的原材料成本增加，使得利润下降，应适当降低其产量；最后，要充分利用原有的设备台时，尽量不要加班生产试为该企业制定合理的生产计划,.,解：企业负责人确定下面4项作为企业的主要目标，并按其重要程度排列如下：,第一个目标，达到或超过计划利润指标78万元，赋予优先因子；,第二个目标，乙型机床产量不应多于丙型机床产量，赋予优先因子,；,第三个目标，甲型机床的原材料成本增加，使得利润下降，应适当降低其产量，赋予优先因子,；,第四个目标，应充分利用原有的设备台时，尽量不要加班生产，赋予优先因子,.,解 设,分别表示甲型,乙型,丙型,机,床,的数量，则可建立该问题的数学模型如下：,.,取p1=1000,，,p2=100,，,p3=10,，,p4=1,min=10000*d1_+1000*d2+100*d3+d4_+d4;x1=10;x2=12;x3=8;2.2*x1+3*x2+4*x3+d1_-d1=78;x2-x3+d2_-d2=0;x1+d3_-d3=10;6*x1+9*x2+10*x3+d4_-d4=240;,.,应用Lingo软件求解可得如下结果：,Variable Value Reduced Cost,D1_ 0.000000 9669.667,D2 0.000000 0.000000,D3 0.000000 100.0000,D4_ 28.00000 0.000000,D4 0.000000 2.000000,X1 10.00000 0.000000,X2 8.000000 0.000000,X3 8.000000 0.000000,D1 0.000000 330.3333,D2_ 0.000000 1000.000,D3_ 0.000000 0.000000,.,从计算结果可以看出，问题的最优解（满意解）为甲机械生产10辆，乙机械和丙机械均生产8辆，获得利润78万元，有28个设备工时未利用,.,练习：,假设某洗衣机厂生产全自动和半自动两种洗衣机，每生产一台这两种洗衣机都需要工时为1(h/台)工厂的正常生产能力是每日两班、每周工作80小时 根据市场需求，每周的最大销售量为全自动70台，半自动35台已知每售出一台全自动和半自动洗衣机的利润分别为250元和150元，为了制定合理的生产计划，负责人提出：,（1）尽量避免开工不足；,（2）当任务重时，可以采用加班的方法扩大生产，但每周加班最好不超过10小时；,（3）尽量达到销售指标；,（4）尽可能减少加班时间,试建立该问题的目标规划模型，并为该厂给出一个满意的生产方案,.,