中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题-优质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题-优质ppt课件,数学源泉,【,线段公理,】,两点之间，线段最短。,A,B,数学源泉【线段公理】两点之间，线段最短。AB,数学源泉,【,垂线段的性质,】,l,P,从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。,D,数学源泉【垂线段的性质】lP从直线外一点到这条直线上各点所,情境激疑,情境激疑,古诗词中的数学问题,白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。行人刁斗风沙暗，公主琵琶幽怨多。野营万里无城郭，雨雪纷纷连大漠。胡雁哀鸣夜夜飞，胡儿眼泪双双落。闻道玉门犹被遮，应将性命逐轻车。年年战骨埋荒外，空见葡萄入汉家。,聪明的你,能解决诗中提出的问题：“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,情境激疑情境激疑古诗词中的数学问题白日登山望烽火，黄昏饮马傍,情境激疑,将军饮马问题,A,【,问题,】,如图，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的,A,点出发，走,到河边饮马后再到,B,点宿营。请问怎样走才能使总的路程最短？,情境激疑将军饮马问题A 【问题】如图，诗中将军在观,华东师大版中考第一轮综合复习,九年级（下）,华东师大版中考第一轮综合复习 九年,将军饮马问题,”,的模型,梳理体系,【,将军饮马问题模型,1】,异侧两点问题,A,B,P,将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型1】异侧两点,将军饮马问题,”,的模型,梳理体系,【,将军饮马问题模型,2】,同侧两点问题,P,A,B,B,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型2】同侧两点,学以致用,例,1,？,如图，在菱形,ABCD,的边长为,6,，,BAD,=,60,，,点,E,是,AB,的中点，,点,P,是对角线,AC,上的动点，连结,PB,，,PE,，请你求,PE+PB,的最小值。,A,B,C,D,E,P,P,【,变式,】,如图，已知菱形,ABCD,两条对角线的长度分别为,6,和,8,，,M,、,N,分别为,BC,、,CD,的中点，,P,是对角线,BD,上一点，求,PM+PN,的最小值。,A,B,C,D,M,P,N,P,M,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,学以致用例 1？如图，在菱形ABCD的边长为6，BAD=6,学以致用,例,2,在正方形,ABCD,中，,E,在,BC,上，,BE,=,2,，,CE,=,1,，,P,在,BD,上，求,PE,和,PC,的长度之和最小值。,A,B,C,D,E,P,P,【,变式,】,如图，正方形,ABCD,的边长为,4,，,E,为,BC,上的一点，,BE,=,1,，,F,为,AB,上的一点，,AF,=,2,，,P,为,AC,上一个动点，求,PF,+,PE,的最小值。,P,A,B,E,C,F,D,F,P,M,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,学以致用例 2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE,数 学 活 动 室,学 以 致 用,1.,如图,正方形,ABCD,的面积为,12,，,ABE,是等边三角形，点,E,在正方形,ABCD,内部，在对角线,AC,上有一点,P,，使得,PD,+,PE,最小，则这个最小值为,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,B,B,A,C,D,E,P,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图,典例探究,例,3,阅读并解答下列问题：,（,1,）,如图,1,所示,直线,l,的两侧有,A,、,B,两点，在,l,上求作一点,P,，使,AP,+,BP,的值最小。,（,要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明,）,（,2,）,如图,2,A,、,B,两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，,A,工厂至河堤,的距离,AC,为,1,千米，,B,工厂到河堤的距离,BD,为,2,千米,经测量河堤上,C,、,D,两地间的距离为,6,千米,.,现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使,A,、,B,两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距,C,地多远的地方？,（,3,）,通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决,下面问题：若 ，当,x,为何值时，,y,的值最小，并,求出这个最小值。,图,1,A,B,A,B,图,2,C,D,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,典例探究例 3阅读并解答下列问题：（1）如图1所示,直线l,小小设计家,学 以 致 用,1.,如,图所示,钱塘江的一侧有,A,，,B,两个工厂。现要在江边建造一个水厂,C,，把水送到这两个工厂，要使供水管路线最短。这样可以节省成本。,（,1,）,请你设计一下水厂应该建造在哪里？,（,2,）,若,AE,=,0.5,千米，,BD,=,1.5,千米，且,DE,=,3,千米。求水厂,C,距离,D,处有多远,?,A,B,E,D,.,.,F,C,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,小小设计家 学 以 致 用1.如图所示,钱塘江的一侧,典例探究,例,4,如图所示，抛物线 和直线 相交于,A,、,C,两点，抛物线与,x,轴的另一个交点为,B,，在抛物线的对称轴上是否存在点,P,使得,PBC,的周长最小，如果存在，请求出点,P,的坐标；如果不存在，请说明理由。,P,C,A,B,O,x,y,【,技巧,】,此类问题有一个动点在一条直线上运动，在直线的一侧有两个,定点，先找出其中一个定点关于这条直线的对称点，然后连接这个对称,点和另一个定点，与已知直线有个交点，这个交点就是使得这个动点到,两个定点距离之和最小的点。,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,典例探究例 4如图所示，抛物线,学 以 致 用,数 学 活 动 室,1.,如图，在平面直角坐标系中，点,O,为坐标原点，直线,与,x,轴交于点,A,，过点,A,的抛物线 与直线 交于另一点,B,，且点,B,的横坐标为,1,A,B,O,x,y,（,1,）,求抛物线的解析式；,（,2,）,若,P,是抛物线对称轴上一动点，当,PB,+,PO,最小时,求出点,P,的,坐标及,PB,+,PO,的最小值。,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，在,将军饮马问题,”,的模型,梳理体系,【,将军饮马问题模型,3】,双动点双对称,（,三角形周长的最小值问题,）,P,1,P,a,b,P,2,M,N,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型3】双动点双,典例探究,例,5,如图，已知点,C,（,1,，,0,）,直线 与两坐标轴分别交于,A,、,B,两点，,D,、,E,分别是,AB,、,OA,上的动点。当,CDE,的周长最小值时，求：,（,1,）,点,D,、,E,的坐标；,（,2,）,CDE,的周长的最小值是多少？,C,y,x,A,B,O,D,E,E,C,y,x,A,B,O,C,D,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,典例探究例 5如图，已知点C（1，0）,直线,数 学 活 动 室,1.,一次函数 的图象与,x,、,y,轴分别交于点,A,（,2,，,0,）,、,B,（,0,，,4,）,.,学 以 致 用,（,1,）,求该函数的解析式；,（,2,）,O,为坐标原点，设,OA,的中点为,C,，,D,、,P,分别为,AB,、,OB,上一,动点，求,PCD,的最小值，并求取得最小值时,P,点坐标。,P,O,A,B,D,C,x,y,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,数 学 活 动 室 1.一次函数,将军饮马问题,”,的模型,梳理体系,【,将军饮马问题模型,4】,双动点双对称,（,四边形周长的最小值问题,）,P,1,a,b,A,B,P,2,M,N,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型4】双动点双,典例探究,例,6,如图,点,A,（,a,1,）,、,B,（,-1,b,）,都在函数,（,x,0,）,的图象上,.,（,1,）,求,a,，,b,的值；,（,2,）,点,P,、,Q,分别是,x,轴、,y,轴上的动点,当四边形,PABQ,的周长取最小值时,.,求直线,PQ,的解析式；,求四边形,PABQ,周长的最小值。,x,y,P,O,B,A,Q,P,x,y,O,B,A,Q,B,A,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,典例探究例 6如图,点A（a,1）、B（-1,b）都在函数,数 学 活 动 室,1.,如图,已知正方形,ABCD,边长为,3,点,E,在,AB,边上且,BE,=1,点,P,、,Q,分别是,BC,、,CD,的动点,（,均不与顶点重合,）,，当四边形,AEPQ,的周长取最小值时，求四边形,AEPQ,的面积。,学 以 致 用,A,B,C,D,Q,P,E,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,数 学 活 动 室 1.如图,已知正方形ABCD边,将军饮马问题,”,的模型,梳理体系,【,将军饮马问题模型,5】,同侧两点差的最值问题,A,B,l,（,1,）,A,B,l,（,2,）,P,|,PA,-,PB,|,最,大,问题,|,PA,-,PB,|,最,小,问题,P,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型5】同侧两点,典例探究,x,y,O,B,A,P,P,例,7,如图，已知点,A,（,，,y,1,），,B,（,2,，,y,2,）,为反比例函数 的图,象上的两点，动点,P,（,x,，,0,）,在,x,轴正半轴上运动，当,AP,-,BP,最大时，点,P,的坐标是,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,（,，,0,）,（,1,，,0,）,（,，,0,）,（,，,0,）,D,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件,典例探究xyOBAPP例 7如图，已知点A（，y1），B,学 以 致 用,数 学 活 动 室,1.,如图,在,ABC,中,AB,=3,AC,=4,BC,=5,EF,是,BC,的垂直平分线,.,（,1,）,求,EC,和,EF,的长度；,（,2,）,若,P,是,EF,的动点，求,|,PA,-,PB,|,的最大值。,A,B,C,E,F,P,P,中