全国通用版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词优盐件

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(文),第一章集合与常用逻辑用语,集合与常用逻辑用语,第 一 章,第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.了解逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,的含义,2理解全称量词与存在量词的意义,3能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,2017山东卷，5,2015湖北卷，3,2014安徽卷，2,2014辽宁卷，5,1.含有逻辑联结词的命题的真假判断，常结合函数、不等式、三角形问题等知识考查,2全称命题或特称命题的否定,3常以不等式、函数为载体判断命题真假，或已知命题真假求参数的取值范围.,分值：5分,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,1简单的逻辑联结词,(1)逻辑联结词有“或“且“非,简记为：pq中一假那么假，全真才真；pq中一真那么真，全假才假；p与p真假性相反,(2)命题,p,q,，,p,q,，,p,的真假判断,p,q,p,q,p,q,p,真,真,_,_,_,真,假,_,_,_,假,真,_,_,_,假,假,_,_,_,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,2,全称量词和存在量词,量词名称,常见量词,符号表示,全称量词,所有、一切、任意、全部、每一个等,_,存在量词,存在一个、至少一个、有些、某些等,_,3,全称命题和特称命题,名称,形式,全称命题,特称命题,结构,对,M,中的任意一个,x,，有,p,(,x,)成立,存在,M,中的一个,x,0,，使,p,(,x,0,)成立,简记,_,_,否定,_，,p,(,x,0,),_，,p,(,x,),x,M,，,p,(,x,),x,0,M,，,p,(,x,0,),x,0,M,x,M,1思维辨析(在括号内打“或“),(1)命题“56或52是假命题(),(2)假设命题pq为真，那么p为真或q为真(),(3)“长方形的对角线相等是特称命题(),(4)命题“菱形的对角线相等的否认是“菱形的对角线不相等(),解析(1)错误命题pq中有一真那么pq为真,(2)错误pq为真，那么p，q同时为真,(3)错误命题“长方形的对角线相等可表达为“任意长方形的对角线相等，是全称命题,(4)错误“菱形的对角线相等是全称命题，其否认为“有的菱形的对角线不相等,2以下命题中的假命题是(),AxR，lg x0BxR，tan x1,CxR，x30DxR,2x0,C,解析命题p为真命题，q为假命题，p或q，q为真命题应选B,B,4命题p：nN,2n1 000，那么p为(),AnN,2n1 000,BnN,2n1 000,CnN,2n1 000,DnN,2n1 000,解析由于特称命题的否认是全称命题，因而p：nN,2n1 000.应选A,A,5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围，q是“乙降落在指定范围，那么命题“至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为(),A(p)(q)Bp(q),C(p)(q)Dpq,解析因为p是“甲降落在指定范围，q是“乙降落在指定范围，那么p是“甲没有降落在指定范围，q是“乙没有降落在指定范围，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为(p)(q)应选A,A,(1)判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤：,先判断简单命题,p,，,q,的真假；,再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的真假,一含有逻辑联结词的命题的真假判断,(2)含逻辑联结词命题真假的等价关系：,p,q,真,p,，,q,至少有一个真,(,p,),(,q,)假；,p,q,假,p,，,q,均假,(,p,),(,q,)真；,p,q,真,p,，,q,均真,(,p,),(,q,)假；,p,q,假,p,，,q,至少有一个假,(,p,),(,q,)真；,p,真,p,假；,p,假,p,真,【例1】(1)(2021山东卷)命题p：xR，x2x10；命题q：假设a2b2，那么a2n，那么p为(),AnN，n22nBnN，n22n,CnN，n22nDnN，n22n,(2)命题“对任意xR，都有x2ln 2的否认为(),A对任意xR，都有x2ln 2,B不存在xR，使得x2ln 2,C存在x0R，使得xln 2,D存在x0R，使得x2n的否认是“nN，n22n,(2)按照“任意改“存在，结论变否认的模式，命题的否认为“存在x0R，使得x0是真命题，故(2)24m1.,(1，),错因分析：否命题既要否认条件，又要否认结论，而命题的否认只否认结论,易错点混淆否命题与命题的否认,【例1】写出命题“假设a2b20，那么实数a，b全为零的否认及否命题,解析命题的否认：假设a2b20，那么实数a，b不全为零,命题的否命题：假设a2b20，那么实数a，b不全为零,【跟踪训练1】(2021浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2的否认形式是(),AxR，nN*，使得nx2,BxR，nN*，使得nx2,CxR，nN*，使得nx2,DxR，nN*，使得nx2,解析先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否认结论应选D,D,