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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十二章 二次函数,2,2,.,1,二次函数的图象和性质,21.,1,.,3,二次函数,y,a,(,x,h,),2,k,的图象和性质,第一课时二次函数,y,ax,2,k,的图象和性质,1,新知 1,二次函数,y,ax,2,k,(,a,k,是常数,a,0)的图象和性质,抛物线,y,ax,2,k,(,a,0),是由抛物线,y,ax,2,(,a,0),向上,(,或向下,),平移得到,.,当,k,0,时,y,ax,2,k,可以看作是由,y,ax,2,向上平移,k,个单位得到的；当,k,0,时,y,ax,2,k,可以看作是由,y,ax,2,向下平移个单位得到的,.,2,例题精讲,【,例,1,】,由抛物线,y,5,x,2,3,上下平移,且经过点,(1,7),的抛物线的解析式是,是把原抛物线向,平移,个单位得到的,.,解析抛物线上下平移改变的是,k,的值,若设上下平移后的抛物线为,y,5,x,2,k,则只需将点,(1,7),代入,即可求出,k,的值,.,参考答案,y,5,x,2,2,上,5,3,【,例,2,】,写出一个顶点坐标为,(0,3),形状与抛物线,y,x,2,相同但开口方向却与之相反的抛物线解析式,.,解析形状与抛物线,y,x,2,相同但开口方向却与之相反,则,a,1,；顶点坐标为,(0,3),可看作是由抛物线,y,x,2,向下平移,3,个单位得到的,.,参考答案,y,x,2,3,4,举一反三,C,向上,1.,将抛物线,y,x,2,平移得到抛物线,y,x,2,3,则这个平移过程正确的是,(),A.,向左平移,3,个单位,B.,向右平移,3,个单位,C.,向上平移,3,个单位,D.,向下平移,3,个单位,2.,抛物线,y,x,2,1,的开口方向是,顶点坐标是,最小值是,.,（0,1）,1,5,抛物,下,y,轴,(0,-5),增大,减小,0,大,3.,函数,y,x,2,5,图象是一条,线,它开口向,对称轴是,顶点坐标为,；,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而,在对称轴右侧,y,随,x,的增大而,；当,x,时,y,有最,值,其值是,.,-5,6,C,3.(4,分,),函数,y,ax,和,y,ax,2,b,在同一坐标系中的大致图象是(),7,6.(10,分,),已知抛物线,y,3,x,2,1,当,1,x,5,时,求,y,的最小值与最大值,.,解：由抛物线,y,3,x,2,1,的图象性质知,当,x,0,时,y,随,x,的增大而增大,1,x,5,当,x,1,时,y,最小值,31,2,1,2.,当,x,5,时,y,最大值,35,2,1,74.,8,
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