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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,部编本八年级数学上册15,1,15.2,分式的运算,15.2.2,分式的加减,第,1,课时,15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减第1课时,2,一、创设情境，引入新课,（问题3,）甲工程队完成一项工程需,n,天，乙工程队要比甲队多用,3,天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？,乙工程队一天完成这项工程的 ，,两队共同工作一天完成这项工程的,.,甲工程队一天完成这项工程的 ，,一、创设情境，引入新课（问题3）甲工程队完成一项工程需n天,3,2009,年、,2010,年、,2011,年某地的森林面积（单位：,km,2,）分别是 ，,20011,年和,2010,年相比，森林面积增长率提高了多少？,2011,年森林面积增长率是,2010,年森林面积增长率是,2011,年与,2010,年相比，森林面积增长率提高了：,（问题4）,2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单,4,对于 ，,如何计算呢？,？,这是关于分式的加减问题，你会计算吗,?,对于 ，,5,【,同分母的,分数,加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减.,【异,分母的,分数,加减法的法则,】,异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减.,1.观察下列分数加减运算的式子：,想一想：以上运算用到什么运算法则？,二、观察类比，学习新知,【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变，分,6,2,.,猜一猜，下列分式的运算,结果等于什么?,2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么?,7,同分母,分式相加减，分母不变，分子相加减.,异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减,.,(2)异分母分式加减法法则：,(,1,)同分母分式加减法法则：,同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母分式相加减，先,8,计算：,解：原式,=,=,注意：括号前是“,-”,去括号要变号；结果要化为最简分式！,=,把分子看成一个整体，先用括号括起来！,同分母,三、例题学习，提高认知,计算：解：原式=注意：括号前是“-”去括号要变,9,计算：,解：原式,=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,同分母,计算：解：原式=注意：结果要化为最简分式！=,10,-1,3.,直接说出运算结果,.,-13.直接说出运算结果.,11,（,1,）,a,2,-4,能分解：,a,2,-4=(a+2)(a-2),其中,(a-2),恰好为第二个分式的分母，,所以,(a+2)(a-2),即为最简公分母,.,解：,原式,异分母,分子相减时，,“,减式,”,要添括号！,计算：,（1）a2-4 能分解：a2-4=(a+2)(a-2),12,计算,解：原式,=,分母不同，先化为同分母,.,异分母,异分母,计算解：原式=分母不同，先化为同分母.异分母异分母,13,计算：,解：原式,=,=,=,注意：,(1-,x,)=-(,x,-1),可化为同分母,计算：解：原式=注意：(1-x)=-(x-1)可,14,1.,计算：,解：,原式,1.计算：解：原式,15,计算：,解：原式,=,=,=,注意：整式部分看成分母为,1,通分，先化为同分母,.,=,分母不变，分子相加减,.,分式,+,整式,异分母,计算：解：原式=注意：整式部分看成分母为1通分，,16,分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）,相加减,分母不变,转化为,分式加减运算的注意事项：,（,1,）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（,2,）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（,3,）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）,.,分式加减运算的方法思路：通分 转化为异分母相加减同分,17,四、随堂练习，巩固新知,1.,计算：,四、随堂练习，巩固新知1.计算：,18,2.,计算：,（,1,）,（,2,）,整式部分注意添括号看成分母为,1,（,3,）,分母是多项式，能分解因式的先分解因式,分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号,四、随堂练习，巩固新知,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减,.,2.计算：（1）（2）整式部分注意添括号看成分母为1（3）,19,（,1,）分式的加减运算法则,.,（,3,）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用,括号括起来,，再运算，可减少出现符号错误,.,分式加减运算的结果要,约分,，化为,最 简分式（或整式）,.,本节课你有什么收获？,（,2,）数学思想方法：类比、转化,.,（1）分式的加减运算法则.（3）注意事项：分子相,20,五布置作业,必做题：教科书问题,3.,问题,4,；习题,15,.,2,第,4,、,5,题,五布置作业必做题：教科书问题3.问题4；习题15.2第4、5,21,5.,计算：,解：,原式,解：,原式,5.计算：解：原式解：原式,22,四、随堂练习，巩固新知,课题检测,四、随堂练习，巩固新知课题检测,23,(3),解：,原式,=,=,=,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,注意：结果要化为最简分式！,(3)解：原式=把分子看作一个整体，先用括号括起来！注,24,5.,计算,:,5.计算:,25,计算：,解：原式,=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式,通分，先化为同分母,.,=,分母不变，分子相加减,.,计算：解：原式=注意：分母是多项式先分解因式通分,26,解：,原式,解：原式,27,计算：,分子相减时，,“,减式,”,要添括号！,解：,计算：分子相减时，“减式”要添括号！解：,28,15.2.2 分式的加减2,没有艰辛，便无所获,15.2.2 分式的加减2没有艰辛，便无所获,29,1.,掌握同分母的分式加减法的法则,能熟练 地 进行,同分母的分式加减,法的运算,.,2.,会把,异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减,.,3.,在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移,.,1.掌握同分母的分式加减法的法则,能熟练 地 进行同分,30,问题,1,：,甲工程队完成一项工程需,n,天,乙工程队要比甲队多用,3,天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几,?,答,:,甲工程队一天完成这项工程的,_,乙工程队一天完成这项工程的,_,两队共同工作一天完成这项工程的,_.,问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天,31,从上面的的问题可知，为讨论数量关系,有时需要进行分式的加减运算这就是,我们这节课将要学习的内容,1,5,.2.2 分式的加减,从上面的的问题可知，为讨论数量关系15.2.2 分式的加减,32,a,c,b,c,c,b,c,a,b,a,c,b,a,c,即,:,同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,acbccbcabacbac即:同分母分式相加减,33,例,1,计算：,例1 计算：,34,例,1.,计算,:,（同分母分式相加减）,(,分母不变，把分子相加减,),(,运用整式加减运算化简分子,),(,约去分子分母中的公因式，化为最简分式,),例1.计算:（同分母分式相加减）(分母不变，把分子相加减)(,35,试一试,直接说出结果,试一试直接说出结果,36,练习,1,：,(1),解：原式,=,=,=,注意：约去分子分母中的公因式，结果要化为最简分式！,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,（去掉分子中的括号）,练习1：(1)解：原式=注意：约去分子分母,37,归纳总结,同分母分式加减的基本步骤,1.,分母不变，分子相加减，如果分子是多项式，一定要加上括号。,2.,分子相加减，应先去括号，再合并同类项。,3.,最后的结果，应化为最简分式或整式,。,归纳总结同分母分式加减的基本步骤1.分母不变，分子相加减，如,38,c,d,a,b,a,b,c,d,d,d,b,b,a,b,c,d,d,d,b,b,a,b,c,d,cdababcdddbbabcdddbbabcd,39,即,:,异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减,即:异分母分式相加减,40,应用法则：,通分,把分母不相同的几个分式化成为分母相同的分式,.,应用法则：通分把分母不相同的几个分式化成为分母相同的分式.,41,分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,分式加减运算的方法思路：通分 转化为异分母相加减同分,42,例,2,计算：,解,:,（异分母分式相加减）,（把分母分解因式，确定最简公分母,.,通分，化异分母为同分母）,（分母不变，只把分母相加）,（去掉分子中的括号）,（合并分子中的同类项）,（约分，化为最简分式）,例2计算：解:（异分母分式相加减）（把分母分解因式，确,43,练习,3,做一做,练习3做一做,44,本节课你有什么收获,、学习了分式的加减法法则。,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，,再加减。,、注意的几点：,（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；,（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。,（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；,本节课你有什么收获、学习了分式的加减法法则。同分母分式相加,45,作 业：,分式的加减法,课本,146,页：,5,，,6,作 业：分式的加减法课本146页：5，,46,涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。,谢 谢,涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜,47,
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