一元二次方程的应用(平均增长率问题)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,完整版课件,*,2.5一元二次方程的应用,平均增长（降低）率问题,1,完整版课件,2.5一元二次方程的应用平均增长（降低）率问题1完整版课件,1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产,个,增长率是,。若按相同的增长率，则三月份生产_个零件。,200,20%,增长量=原产量增长率,1440,结果量=原产量+增长量,=原产量（1+增长率）,课前热身!,增长率=,增长量,原产量,2,完整版课件,20020%增长量=原产量增长率1440结果量=原产量+增,2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为,斤。,1100,1210,3、某厂一月份产钢 50 吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月份产钢_吨.,？,a,3,完整版课件,2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年,一.列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:,审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?,2.设:,设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;,3.列:,找出符合题意的等量关系，列方程;,知识回顾,4,完整版课件,一.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,4.解,:解所列的方程;,5.验,:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答,:答案也必需是完美的语句,注明单位且要贴近生活。,列方程解应用题的关键是:,读懂题目中的每一句话，,理清数量关系，找出等量关系.,5,完整版课件,4.解:解所列的方程;5完整版课件,例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,5000(1+x),2,=7200,解得，x,1,=0.2 x,2,=-2.2,经检验,：X=-2.2不合题意,舍去,答:平均每个月增长的百分率是20%.,解,:设平均每个月增长的百分率为x，由题意得：,6,完整版课件,例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到72,自主学习,1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？,2.从例1中我们又能列出怎样的关系式？,根据什么来列等量关系,根据什么来列等量关系,7,完整版课件,自主学习1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？2.从例,合作交流,1.所列的等量关系为：,今年的使用率（1+年平均增长率）后年的使用率,2,2.所列的等量关系为：,原价（1年平均降价的百分率）现价,2,8,完整版课件,合作交流1.所列的等量关系为：今年的使用率（1+年平均增长,总结:,1.,两次,平均增长,后的量=原来的量,(1+增长率),2,若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b,则 第1次增长后的量是a(1+x)=b,第2次增长后的量是,a(1+x),2,=b,第n次增长后的量是,a(1,+,x),n,=b,增长率公式,.,2、反之，若为两次降低，则,两次,平均降低,率公式为,a(1,-,x),2,=b,9,完整版课件,总结:2、反之，若为两次降低，则a(1-x)2=b9完整版课,总结:,若平均增长(或降低)百分率为,x,增长(或降低)前的是,a,增长(或降低),n,次后的量是,b,则,平均增长（降低）公式,可表示为：,其中,增长取,+,降低取,10,完整版课件,总结:若平均增长(或降低)百分率为x,增长(,练习巩固,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程为,.,B,11,完整版课件,练习巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为7,再试一试：,3,、,某农场粮食产量是：2012年1200万千克，2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x,2,)=1452,B.1200(1+2x)=1452,C.1200(1+x),2,=1452,D.1200(1+x%),2,=1452,C,12,完整版课件,再试一试：3、某农场粮食产量是：2012年1200万千克，,4、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 (),A.200(1+x),2,=1000 B.200+2002x=1000,C.200+2003x=1000,D.200+200(1+x)+200(1+x),2,=1000,D,13,完整版课件,4、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共10,5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售，A店先降价10%，再降价30%；B店两次都降价20%；C店直接降价40%，销费者在（）店购买获得实惠最多。,A、甲 B、乙,C、丙 D、都一样,C,14,完整版课件,5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售，A,5、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5670元的价格销售。,（1）求平均每次下调的百分率。,（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案以购房者是否更优惠？为什么？,15,完整版课件,5、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格,1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(),A 0.9,2,1000元,D 1.1,2,1000元,1.1,2,1000元,C,0.9,2,1000元,B,B,课堂检测,16,完整版课件,1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次,2,、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是,_.,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,17,完整版课件,2、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平,探究：,随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达100辆。,（1）若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量年的年平均增长率都相同，求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？,（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。,18,完整版课件,探究：随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增,小结,1、平均增长（降低）率公式,注意：,（1）1与x的位置不要调换,（2）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,（3）要检验根的合理性。,19,完整版课件,小结1、平均增长（降低）率公式 注意：,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,