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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,1,.,4,两条直线的交点,1.4两条直线的交点,高中数学-第二章-解析几何初步-2,两条直线的交点,(1),设两条不重合的直线方程为,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=,0;,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=,0,.,要判断它们是否平行,即看它们的,斜率,是否相等,如果不等,则两条直线,相交,.,(2),两条直线相交,交点一定同时在,这两条直线上,交点坐标是这两个方程组成的,方程组,的唯一解,;,反之,如果这两个二元一次方程组成的,方程组,只有一个解,那么以这个解为,坐标,的点,必是两条直线的,交点,因此求两条直线的交点,就是求这两个直线方程的,公共解,.,两条直线的交点,做一做,两条直线,l,1,:2,x-y-,1,=,0,与,l,2,:,x+,3,y-,11,=,0,的交点坐标为,(,),A,.,(3,2)B,.,(2,3)C,.,(,-,2,-,3)D,.,(,-,3,-,2),答案,:,B,做一做两条直线l1:2x-y-1=0与l2:x+3y-11,高中数学-第二章-解析几何初步-2,答案,:,(1),(2),(3),(4),答案:(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,一,判断两条直线的位置关系,【例,1,】,判断下列给出的两条直线的位置关系,:,(1),l,1,:,x-y-,1,=,0,l,2,:2,x+y+,4,=,0;,(2),l,1,:3,x-y+,2,=,0,l,2,:6,x-,2,y-,1,=,0;,(3),l,1,:,y=-,+,2,l,2,:,x+,2,y-,4,=,0,.,分析,:,将两个直线的方程联立解方程组,通过方程组解的情况确定位置关系,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一判断两条直线的位置关系,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,1,下列直线与直线,x+y=,0,相交的是,(,),A,.y=-x+,3B,.-x-y+,C,.x-y+,2,=,0D,.,2,x+,2,y-,5,=,0,解析,:,A,B,D,选项中的直线均与,x+y=,0,平行,只有,C,选项中的直线与,x+y=,0,相交,.,答案,:,C,探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练1下列直线与直线x,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,二,求两条直线的交点坐标,【例,2,】,已知两条直线,2,x+,3,y-m=,0,和,x-my+,12,=,0,的交点在,y,轴上,求,m,的值,.,分析,:,两条直线的交点在,y,轴上,故交点的横坐标为,0,从而可以求解,m,的值,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析探究二求两条直线的交点坐标,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,2,若直线,5,x+,4,y-,2,m-,1,=,0,与,2,x+,3,y-m=,0,的交点在第四象限,求,m,的取值范围,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练2若直线5x+4y,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,三,三线共点问题,【例,3,】,已知三条直线,l,1,:,x+y-,1,=,0,l,2,:,ax-,2,y+,3,=,0,l,3,:,x-,(,a+,1),y-,5,=,0,.,若这三条直线交于同一点,求实数,a,的值,.,分析,:,先求出,l,1,与,l,2,的交点坐标,.,令该点在,l,3,上即得,a,的值,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析探究三三线共点问题【例3,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,3,三条直线,ax+,2,y+,8,=,0,4,x+,3,y=,10,和,2,x-y=,10,相交于同一点,则,a,的值为,.,答案,:,-,1,探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练3三条直线ax+2,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,四,过两直线交点的直线系方程问题,【例,4,】,求经过两条直线,l,1,:,x-,2,y+,4,=,0,和,l,2,:,x+y-,2,=,0,的交点,P,且与直线,l,3,:3,x-,4,y+,5,=,0,垂直的直线,l,的方程,.,分析,:,思路一,(,直接法,),解方程组得点,P,的坐标,又直线,l,与,l,3,垂直,可得直线,l,的斜率,然后按点斜式写出方程,;,思路二,(,待定系数法,),根据直线,l,与,l,3,垂直,设出直线方程,再由点,P,的坐标解得,;,思路三,(,待定系数法,),由过两条直线交点的直线系设出直线方程,再根据直线,l,与,l,3,垂直来求解,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析探究四过两直线交点的直线系方,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,方法二,:(,待定系数法,),设直线,l,的方程为,4,x+,3,y+m=,0,.,因为它过两条直线,l,1,与,l,2,的交点,P,所以,4,0,+,3,2,+m=,0,解得,m=-,6,.,所以直线,l,的方程为,4,x+,3,y-,6,=,0,.,方法三,:(,待定系数法,),设直线,l,的方程为,x-,2,y+,4,+,(,x+y-,2),=,0,即,(1,+,),x+,(,-,2),y+,4,-,2,=,0,由题意,知,3,(1,+,),+,(,-,4),(,-,2),=,0,解得,=,11,则直线,l,的方程为,4,x+,3,y-,6,=,0,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析方法二:(待定系数法)所以4,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,4,已知,m,R,求证,(,m+,2),x+,(,m-,3),y+,4,=,0,所表示的直线恒过定点,P.,证明,:,方法一,:,当,m=-,2,时,方程变为,-,5,y+,4,=,0;,当,m=,3,时,方程变为,5,x+,4,=,0,探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练4已知mR,求证,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,因思维不严密而致误,典例,试求三条直线,l,1,:,ax+y+,1,=,0,l,2,:,x+ay+,1,=,0,l,3,:,x+y+a=,0,构成三角形时,a,满足的条件,.,错解,:,三条直线能构成三角形,三条直线两两相交且不共点,当,l,2,l,3,相交时,即,l,2,与,l,3,的交点坐标为,(,-a-,1,1),.,将,(,-a-,1,1),代入,l,1,的方程,得,a,(,-a-,1),+,1,+,1,=,0,a=,1,或,a=-,2,.,当,l,1,l,2,l,3,构成三角形时,a,-,2,且,a,1,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析因思维不严密而致误 典例试求,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,正解,:,三条直线能构成三角形,三条直线两两相交且不共点,当,l,1,l,2,l,3,交于一点时,将,l,2,与,l,3,的交点,(,-a-,1,1),代入,l,1,的方程,得,a,(,-a-,1),+,1,+,1,=,0,a=,1,或,a=-,2,.,当,a=-,2,时,l,1,l,2,l,3,交于点,(1,1),a,-,2,.,当,a=,1,时,l,1,l,2,l,3,重合,a,1,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析正解:三条直线能构成三角形,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,a=,1,时,l,1,与,l,2,重合,a,1,.,a=-,1,.,a=,1,时,l,2,与,l,3,重合,a,1,.,若,l,1,l,3,则由,-a=-,1,得,a=,1,a=,1,时,l,1,与,l,3,重合,a,1,.,综上所述,当,a=,1,时,l,1,l,2,l,3,重合,;,当,a=-,1,时,l,1,l,2,;,当,a=-,2,时,l,1,l,2,l,3,交于一点,.,要使,l,1,l,2,l,3,能构成三角形,需,a,1,且,a,-,2,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析a=1时,l1与l2重合,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一探究二探究三探究四易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,若三条直线,x-,2,y+,1,=,0,x+,3,y-,1,=,0,ax+,2,y-,3,=,0,共有两个不同的交点,则,a=,.,探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练若三条直线x-2y,1 2 3 4 5,1,.,直线,kx-y+,1,=,3,k,恒过定点,(,),A.(3,1)B.(2,1)C.(1,1)D.(0,1),答案,:,A,1 2 3 4,1 2 3 4 5,2,.,过直线,2,x-y+,4,=,0,与,x-y+,5,=,0,的交点,且垂直于直线,x-,2,y=,0,的直线的方程是,(,),A.2,x+y-,8,=,0B.2,x-y-,8,=,0,C.2,x+y+,8,=,0D.2,x-y+,8,=,0,则所求直线过点,(1,6),且斜率为,-,2,故所求直线的方程为,y-,6,=-,2(,x-,1),即,2,x+y-,8,=,0,.,答案,:,A,1 2 3 4,1 2 3 4 5,3,.,若两条直线,2,x+,3,y-k=,0,和,x-ky+,12,=,0,的交点在直线,y=-x,上,那么,k,的值是,(,),A,.-,4B,.,3,C,.,3,或,-,4D,.,4,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5,4,.,求直线,3,x+,5,y-,1,=,0,与,4,x+,3,y-,5,=,0,的交点坐标,.,1 2 3 4,1 2 3 4 5,5,.,求经过两条直线,3,x+,4,y-,2,=,0,与,2,x+y+,2,=,0,的交点,且在,x,轴上的截距等于,4,的直线方程,.,解,:,依题意,可设所求直线方程为,3,x+,4,y-,2,+,(2,x+y+,2),=,0,其中,R,.,整理得,(3,+,2,),x+,(4,+,),y+,(2,-,2),=,0
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