直线方程的几种形式

Network Optimization Expert Team,271,高效数学课堂,知识的超市，生命的狂欢,Network Optimization Expert Team,271,高效数学课堂,知识的超市，生命的狂欢,31班,光荣榜,优秀小组,：,2、4组,优秀个人,：杨鲁星、崔佳静、田振升、谢江辉、谯政、谭晶洁,导学案,反馈,1、,直线方程的适用范围不清楚；,2、,对于一个具体的题目不能选择适合的方程形式；,3,计算能力有待提高,；,高效学习,总结、归纳、提升,直线方程的几种形式,学习目标,1.掌握直线方程的五种形式，并能熟练求出直线的方程；,2.在合作交流中探究并总结五种直线方程的推导及应用；,3.激情参与，体验数学的变化之美。,合作探究,内容：,1.,直线方程的五种形式，各自的适用范围,2.总结不同的直线方程的应用规律,要求：,（1）人人参与，热烈讨论，,积极,表达自己的思想。,（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。,（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,（,1,）,展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用,彩笔,）。,（,2,）其他同学讨论完毕总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟,。,（,3,）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示点评安排,展示要求,展示点评安排,点评要求,1,、直线的点斜式方程：,已知直线,l,经过已知点,P,1,（,x,1,，,y,1,），并且它的斜率是,k,求直线,l,的方程。,O,x,y,l,.,P,1,设点,P,（,x,，,y,）是直线,l,上,不同于,P,1,的任意一点。,根据经过两点的直线斜率,公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,基础知识梳理：,P,.,直线的斜截式方程：,已知直线,l,的斜率是,k,，与,y,轴的交点是,P,（,0,，,b,），求,直线方程。,代入点斜式方程，得,l,的直线方程：,y -b =k,（,x -0,）,即,y =k x +b,。,(2),若直线,l,经过点,P,1,（,1,，,2,），,P,2,（,3,，,5,），,求直线,l,的方程,.,直线方程的,两点式,已知直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,），如何求出通过这两点的直线方程呢？,思考：,经过直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,）的直线方程叫做直线的,两点式方程,，简称,两点式,。,说明,(1),这个方程由直线上两点确定,;,(2),当直线没有斜率或斜率为,0,时,不能用,两点式求出它们的方程,.(,此时方程如何得到,?),例题分析,已知直线,l,与,x,轴的交点为,A(a,0),与,y,轴的交点为,B(0,b),其中,a0,b0,求这条直线,l,的方程,.,说明,:,（,1,）直线与,x,轴的交点,(a,0),的横坐标,a,叫做直线在,x,轴的截距，此时直线在,y,轴的截距是,b;,x,l,B,A,O,y,(3),截距式适用于横、纵截距都存在且都不为,0,的直线,.,(2),这个方程由直线在,x,轴和,y,轴的截距确定,所以叫做直线方程的,截距式方程,;,总结评价,【课堂小结】,1.知识方面：,向量及相关概念、直角坐标系中两点间距离公式、中点公式,2.数学思想方面：,方程与化归思想、坐标法（几何与代数的转化）,3.学科班长：（1）.回扣目标 总结收获,（2）.评出优秀小组和个人,再见!,