相电路功率及非正弦周期电流电路

,南京理工大学自动化学院,电工学,作 业,4-7,5-1,附加题,例：,已知对称三相电源（顺序），,负载 ，试求,(1),开关,Q,打开时,有功功率,P,、三相无功功率,Q,，三相视在功率,S,；,(2),开关,Q,闭合时 。,(,提示：节点电压法或戴维南定理,),A,B,C,.,Z,Z,Z,.,.,Q,Z,4.1,三相交流电源,三相电压,有效值相量表示为：,对称三相电路的星形联结,.,+,_,+,_,+,_,A,B,C,.,Z,Z,Z,A,B,C,N,N,4.2,三相负载的星形连接,端线,中线,相,电压,线电压,相电流,线电流,中线电流,线电压与相电压的关系,4.2,三相负载的星形连接,4.2,三相负载的星形连接,对称三相电路星形联结的等效电路,+,_,+,_,+,_,A,.,Z,l,A,.,Z,B,.,Z,l,B,.,Z,C,.,Z,l,C,.,Z,N,N,星形,联结的对称三相电路（三相四线制）（三相三线制）：,抽出一相进行计算（,中线阻抗不起作用,），其余两相利用,对称关系得到,4.2,三相负载的连接,（对称三相电路）三角形联结,+,_,+,_,+,_,A,B,C,Z,Z,Z,A,B,C,.,.,.,.,.,.,端线,相,电压,线电压,相电流,线电流,4.2,三相负载的连接,线电流与相电流的关系,4.3,三相电路的功率,平均功率（对称电路）,为阻抗角！,4.3,三相功率的功率,三相功率,对于不对称三相负载，功率计算没有统一的公式，可以,根据功率守恒原则进行计算：,4.2,三相负载的连接,例,：,已知 为一组对称三相电压，,求：,+,_,+,_,+,_,Z,.,A,Z,.,B,Z,.,C,.,.,N,N,节点电压法,例题,例：,已知对称三相电源线电压（顺序）,U,L,=380V,，,阻抗,，试求各线电流有效值,及三相电路消耗的总平均功率,P,Z,1,Z,1,Z,1,B,A,Z,.,.,.,C,例题,例：,已知对称三相电源线电压（顺序）,U,L,=380V,，,阻抗,，试求各线电流有效值,及三相电路消耗的总平均功率,P,Z,1,Z,1,Z,1,B,A,Z,.,.,.,C,设：,则：,由对称关系：,例题,或：,Z,1,Z,1,Z,1,B,A,Z,.,.,.,C,第5章 电路的频率特性,5.1,非正弦周期交流电的概念,5.2,RC,串联电路的频率特性,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,5.5,LC,并联电路的频率特性,目 录,电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与,正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦,规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多,就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路,的分析。,第5章 电路的频率特性,非正弦周期交流信号的特点,:,不是正弦波,按周期规律变化,第5章 电路的频率特性,信号发生器,电路中有非线性元件,由不同频率的正弦信号共同作用的电路等,非正弦周期信号的产生：,半波整流电路的输出信号,第5章 电路的频率特性,T,t,脉冲信号,第5章 电路的频率特性,5.1,非正弦周期交流电的概念,狄里赫利,(,Dirichlet,),条件：,1.,在一个周期内只含有有限个第一类不连续的点,2.,在一个周期内只含有有限个极值点,3.,在一个周期内函数绝对值的积分为有限值：,任何一个满足狄里赫利条件的非正弦周期信号,f,(,t,),均可以分解成傅里叶级数。,5.1,非正弦周期交流电的概念,设一个非正弦周期信号,(,函数,),都可以分解为：,一个恒定分量,与,一系列不同角频率的正弦量,之和,F,0,恒定分量（直流分量）:,在一周内的平均值,展开式可用公式计算或查表,基波，一次谐波:,为基波频率,:高,次谐波,为,k,次谐波角频率,5.1,非正弦周期交流电的概念,非正弦周期量幅值、平均值、有效值,周期量有效值的定义：,平均值：,幅值：峰值,5.1,非正弦周期交流电的概念,例：,求图示波形的有效值和平均值,0,T,10,t,解：,平均值：,5A,有效值：,5.1,非正弦周期交流电的概念,非正弦周期量有效值,非正弦周期量：,将,f,(,t,),代,入有效值定义式，并利用三角函数的正交性,:,5.1,非正弦周期交流电的概念,则有：,非正弦周期电流的有效值,:,非正弦周期电压的有效值,:,以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流,分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根,注意：,使用公式时一定要准确,5.1,非正弦周期交流电的概念,例：,求其有效值,5.1,非正弦周期交流电的概念,+,_,含有,R,、,L,、,C,的线性,电路,u,s,(,t,),+,_,+,_,+,_,含有,R,、,L,、,C,的线性,电路,u,s,(,t,),+,_,U,0,u,1,(,t,),u,2,(,t,),5.1,非正弦周期交流电的概念,1.,根据线性电路的,叠加原理,，非正弦周期信号作用下的线,性电路稳态响应可以视为,一个恒定分量,和,无穷多个正弦,分量,单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦,周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直,流电路和正弦电路的稳态分析,分析方法：谐波分析法,2.,应用电阻电路计算方法计算出,恒定分量,作用于线性电路,时的稳态响应分量,利用直流稳态方法：,C,断路，,L,短路,5.1,非正弦周期交流电的概念,3.,应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时,的稳态响应分量,谐波分析法,4.,对各分量在,时间域,(,瞬时值形式,),进行,叠加，即可得到,线性电路在非正弦,周期信号作用下的稳态响应,各次谐波单独作用时，利用相量法：,5.1,非正弦周期交流电的概念,例：,已知,求：,.,.,.,.,R,L,R,C,i,(,t,),i,L,(,t,),i,C,(,t,),u,(,t,),+,_,5.1,非正弦周期交流电的概念,例：,已知,求：,.,.,.,.,R,L,R,C,i,(,t,),i,L,(,t,),i,C,(,t,),u,(,t,),+,_,注意：,各分量以,瞬时值,叠加，,不可以相量值叠加，,因各响应分量角频率,各不相同,5.1,非正弦周期交流电的概念,例：,已知,求：,+,_,.,.,.,.,1,u,s,(,t,),1H,1F,i,s,(,t,),i,L,(,t,),5.2,RC,串联电路的频率特性,R,+,_,+,_,.,.,+,_,.,.,网络函数：,响应相量,激励相量,幅频特性,相频特性,5.2,RC,串联电路的频率特性,R,+,_,+,_,.,.,+,_,.,.,0,1,/RC,相频特性,RC,低通滤波器,0,：,带宽,：,截止角频率,幅频特性,0,1,0.707,1,c,RC,w,=,5.2,RC,串联电路的频率特性,R,+,_,+,_,.,.,+,_,.,.,RC,低通滤波器,电路作用:,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,5.2,RC,串联电路的频率特性,R,+,_,.,.,+,_,.,.,幅频特性,0,1,0.707,1,/RC,0,1,/RC,相频特性,RC,高通滤波器,滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,1,串联谐振,概念：,含有电感和电容的电路，如果在端口处,电压,、,电流,同相，便称此电路处于,谐振,状态。,1),谐振,RLC,串联电路中出现,与,同相的现象称串联谐振,j,L,R,+,_,+,_,+,_,.,.,+,_,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,则：,1),谐振,1,串联谐振,j,L,R,+,_,+,_,+,_,.,.,+,_,同相：,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,2),谐振条件,调节电源频率使之为,电路谐振,调节L或C使之,电路谐振,电路谐振的两种方法,1,串联谐振,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,3),品质因素,Q,Q,值是反映电路选择性能好坏的指标，与电路参数有关,品质因素:,1,串联谐振,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,4),谐振特点,电阻性,最小,谐振时电流值最大,1,串联谐振,且 与 同相,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,4),谐振特点,串联谐振时的相量图：,大小相等，方向相反,LC,串联部分对外电路而言，可以短路表示,各元件的电压,1,串联谐振,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,注：串联谐振也被称为电压谐振,U,C,、,U,L,将大于电源电压,U,当,Q,1,时,电感(或电容)端电压是外加电源电压的,Q,倍。,（,Q,品质因数）,4),谐振特点,1,串联谐振,5.4,RLC,串联电路的频率特性与串联谐振,电源提供电阻耗能，不与电路进行能量交换,能量互换在,L,C,之间进行,谐振时功率,4),谐振特点,1,串联谐振,非正弦电流电路的分析,非正弦周期量的有效值,本 次 课 重 点,