解线性规划应用问题的步骤ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,调槐拒毖娶乍龋抓审箍蹋马圈蔷坎庐杰剐趁岁梢箭吓镍磷物奋姜撂萍辨等解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,调槐拒毖娶乍龋抓审箍蹋马圈蔷坎庐杰剐趁岁梢箭吓镍磷物奋姜撂萍,1,一、复习,解线性规划应用问题的步骤：,（3）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（4）求：通过解方程组求出最优解；,（5）答：作出答案。,（1）列：设出未知数,列出约束条件,确定目标函数；,（2）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,注：,1.线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。,2.求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 在 y 轴上的截距或其相反数。,澎厅衔止杆吮涛钡七译垒浙辑糙夏王眶咙视碟刃涉寨葵谅团伊蚌尧兽缆骂解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,一、复习解线性规划应用问题的步骤：（3）移：在线性目标函数,2,例1.,一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t现在库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域,分析：列表,磷酸盐t,硝酸盐t,甲种肥料,乙种肥料,4,18,1,15,解：设计划生产x车皮甲种肥料、y车皮乙种肥料，则,友凯莱誉啼芳高汁阳捌陛撼铁瓤率忧互诬玲础若僚稳俘肉坟涣硕共了普殴解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,例1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的,3,例1.,若生产1车皮甲种肥料的利润是1万元，生产1车皮乙种肥料的利润是0.5万元，那么如何安排生产才能够产生最大利润？,解：设计划生产,x,车皮甲种肥料、,y,车皮乙种肥料，,利润为,z,万元，则,目标函数为,z,=,x,+0.5,y,作出可行域，如图,x,y,O,1,2,3,4,2,4,6,8,10,4,x+y=,10,18,x+,15,y=,66,二、例题,验隘钥税巍习隔粱诬涕航带居扛哼力颈讫溃臣祝谢蒲懊萎锁验坝狮夏帐元解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,例1.若生产1车皮甲种肥料的利润是1万元，生产1车皮乙种肥料,4,这是斜率为-2，在,y,轴上的截距为2,z,的一组平行直线，,y,=-2,x,如图可知，当直线,y,=-2,x,+2,z,经过可行域上的点,M,时，在,y,轴上的截距2,z,最大，即,z,最大,解方程组,得,M,的坐标为（2，2）,所以,z,max,=,x,+0.5,y,=3,答：生产甲、乙两种,肥料各2车皮，可获最大,利润3万元。,x,y,O,1,2,3,4,2,4,6,8,10,4,x+y=,10,18,x+,15,y=,66,M,二、例题,卿校剿益迫味蔑攫模毛淄缸盯娇广菊翠甜獭本壶救祖岔跳阴朱川亩揖丛民解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,这是斜率为-2，在y轴上的截距为2z的一组平行直线，y=-2,5,例2.,要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,3,2,1,第二种钢板,1,1,2,第一种钢板,C规格,B规格,A规格,钢板类型,规格类型,今需,A,、,B,、,C,三种规格的成品分别15，18，27块，则使用钢板张数最少为多少？,解：,设需截第一种钢板,x,张，第二种钢板,y,张，共需要,z,张，,则目标函数为：,z,=,x,+,y,，且,二、例题,剃项拨牛镊扶按萎酮肥陕宝右崔椅鸥膘悲局阅秀淫丢虞挂跃筏妨湾找蒸钉解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,例2.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板,6,2,x,+,y,=15,x,+2,y,=18,x,+3,y,=27,x,y,O,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,24,28,30,作出可行域，如下图，,把,z,=,x,+,y,化为,y,=-,x,+,z,，,这是斜率为-1，在,y,轴上的截距为,z,的一组平行直线，,y,=-,x,M,如图可知，当直线,y,=-,x,+,z,经过可行域上的整点,A,(4，8)，,B(3，9)时，直线在,y,轴上的截距,z,最小,z,min,=12,答：略。,B(3,9),A(4,8),二、例题,岿掖汾伪缝渗锚噪赏览谴病柔垒赡流蓬频贯萝武疵栏逸旬运妙卤因窍腑彭解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO481216,7,在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：,1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；,（在包括边界的情况下）,2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内,适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，,在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。,3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即,打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解,钧穗缩妮枢匝沛码徊臭箭极洲来峪信等交约妹蹋宪额幸沸盈殆棠手眩媒湾解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：1.若,8,例2.,某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳。已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2平方米，可做A，B的外壳分别为3个和5个；乙种薄钢板每张3平方米，可做A，B的外壳分别为5个和6个。求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？,二、例题,解：,设甲、乙两种薄钢板分别用,x,张，,y,张,总用料面积,z,cm,2,，且,z,=2,x,+3,y,则约束条件为,x,y,10,20,30,O,10,20,30,-10,M,矽顷逼盂售澡壳盼雅咯牲耍拭掺缨邑驴筹设晨豪沁盾羚涉休屈冯涸催健拓解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,例2.某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需,9,练习：,1.已知 ，求4,x,+2,y,的取值范围。,1,x,+,y,3,-1,x,-,y,1,x,y,1,2,3,O,1,2,3,x+y=,1,x+y=,3,x,-,y=,1,x,-,y=,-1,(2,1),(0,1),俱窟裴迄瓣球斥敲谚形摸龄磕铰待累督扳也串躯菱关嘲旱适鸡铰哼槐匠眩解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,练习：1.已知 ，,10,2.已知实数,x,、,y,满足下列条件 ，,(1)若目标函数,z,=2,x,+,y,，求,z,的最大值与最小值,练习：,x,y,o,3,5,1,驳撮笛敌妆靴挫桥盅染烟瓤芹酵典蜂裂娟嘶蚀下蚤支肘商举毡百乳堆多净解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,2.已知实数 x、y 满足下列条件,11,2.已知实数,x,、,y,满足下列条件 ，,练习：,x,y,o,3,5,1,撰荣领锑哑磐骑居瘦燕举瞎描饿疮鲍棕橡铝吼梧卧捎标儡已厌耘搅脆呻漆解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,2.已知实数 x、y 满足下列条件,12,2.已知实数,x,、,y,满足下列条件 ，,练习：,x,y,o,3,5,1,救螟惨尘魁葬讯鳃膛奈家壕膛毛棺更处返勃腕朴凋味奴摊址花款栋惯秉察解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,2.已知实数 x、y 满足下列条件,13,练习：,2.,3.,C,卫沪笺穴姬鸭竣窑湛涵沟跋毒签汕追驱灶侥流枣窖掉慷帅廷挖皆诫轧存刘解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,练习：2.3.C卫沪笺穴姬鸭竣窑湛涵沟跋毒签汕追驱灶侥流枣窖,14,4.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边,界)，目标函数为,z=x+ay,取得最小值的最优解有无数个，,则,a,的一个可能值是(),A.3 B.3C.1 D.1,练习：,1,2,3,4,5,1,2,-1,0,x,y,B,(5,1),A,(1,1),C,(4,2),A,变式：,若目标函数为,z=x+ay,仅在(5,1)处取得最大值，求,a,的取值范围。,0,a,1,池糖触嗽恿剐游竟粤乐庶狞陕迷率习忌劣俘窜坎灯匡署凛抽今躬冲午飘呈解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,4.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边练习：1,15,练习：,5.已知 ，求4,x,+2,y,的取值范围。,1,x,+,y,3,-1,x,-,y,1,x,y,1,2,3,O,1,2,3,x+y=,1,x+y=,3,x,-,y=,1,x,-,y=,-1,(2,1),(0,1),僻杆鳖厨龟肺勋庆溯错劲咽咐滤该撤瘁丫傻汹漂耪淑狐迭谗昂秤归逛据恬解线性规划应用问题的步骤解线性规划应用问题的步骤,练习：5.已知 ，,16,