人教版高中数学必修四《阅读与思考-三角形与天文学》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,阅读与思考,：,三角学,与天文学,人教,A,版高中数学必修,4,第一章第二节,阅读与思考：三角学与天文学人教A版高中数学必修4 第一章,人教版高中数学必修四阅读与思考-三角形与天文学课件,人教版高中数学必修四阅读与思考-三角形与天文学课件,天文学,迁移 旅行,河,航,海,航,历法推算,天文观测,地理测量,三角学,天文学迁移 旅行河航 海航历法推算天文观测地理,三 角 学,以,研究平面三角形和球面三角形的边角关系为基础，达到测量上的应用目的。,平面,三角学,球面三角学,三 角 学 以研究平面三角形和球面三角形的边角关系为基,5,雷格蒙塔努斯,论各种三角形,阿耶波多,、,瓦拉哈米希拉,喜帕恰斯、,门纳,劳斯,、,托勒密,皮蒂斯楚斯,-,三角学,trigonometry,周髀算经九章算术,哥白尼,、开普勒、,雷蒂库斯,韦达,、,棣莫弗,、,欧拉,三角学,与,天文学,雷格蒙塔努斯,论各种三角形,最早,将三角学从天文学中独立出来是德国,数学家,雷格蒙塔努斯,，,著作论各种三角形中，,2,卷平面三角，明确使用正弦定理。,3,卷球面三角，给出球面三角的正弦定理和余弦定理。为三角学,在几何,中的应用奠定了基础,。,开普勒,哥白尼的学生,雷提库斯,将传统的弧与弦的关系改进为角的三角函数关系，把三角函数定义为直角三角形的边的比，使平面三角从球面三角中独立出来，定义了正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数。大大推动了三角学的发展。,雷格蒙塔努斯论各种三角形阿耶波多、瓦拉哈米希拉喜帕恰斯、,6,韦达,将,平面三角形和斜三角形的公式汇集在一起,，补充了自己发现的,正切公式，和差化积公式，,将,斜三角形,中的问题转化为,直角三角形,的问题，,平面三角与球面三角系统化工作，使三角学得到进一步发展。,韦 达,上帝创造的公式,韦达将平面三角形和斜三角形的公式汇集在一起，补充了自己发,7,十六世纪，三角学从天文学中分离出来，成为独立分支,，发展一段时间后，因,欧拉,公式,及,后来,引入的复数结合，将三角学的问题化归为复数来讨论，于是复杂的三角学处理方法与工具被,“抛到一边”,。再后来,，,在微积分、物理学的研究和应用（震动、声波）中，三角学又找到了用武之地。,三角学和天文学分离,十六世纪，三角学从天文学中分离出来，成为独立分支，发,8,讨论,、探索、,思考 天文学问题,用,已有的三角函数知识能否测量宇宙中某颗恒星到我们的距离？如何测量,？（,小组讨论）,讨论、探索、思考 天文学问题用已有的三角,9,人教版高中数学必修四阅读与思考-三角形与天文学课件,10,视差,就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹角，叫做这两个点的视差角，两点之间的连线称作基线。只要知道视差角度和基线长度，就可以计算出目标和观测者之间的距离。,视 差,视差就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的,11,1838年，人类,最早测定天体的距离的方法就是“视差法”,。,在,天文学上，观察,者以,较远的星空为背景，观察一颗较近的恒星。由于地球位置的变动，观察者所见的较近的恒星相对于较远的星空背景就有了偏移,。,三角视差在天文学中的应用,1838年，人类最早测定天体的距离的方法就是“视差法”。在,12,d,1AU,p,A,B,C,O,2,、,太阳,与地球,的距离是,1,天文单位,：,149597870700,米，简写为：,AU,3,、因为,OC/AO=tan,（,）,所以,AO=1AU/tan,（,）,。,d1AUpABCO2、太阳与地球的距离是1天文单位：14,13,【,示例,】,一颗恒星的周年视差是,0.08,，计算它的距离。,解：,三角视差,=,周年视差,/2=,0.04,距离,=1/,视差角度（角秒）,=,1/0.04=25,（秒差距）,又,1秒差距=3.26,光年，,所以，,距离,=,25*3.26=82,（光年,）,备注：,1,光年,=,9,460,730,472,580,800,米,小组讨论完成后展示讲解,d,1AU,p,A,B,C,O,【示例】解：小组讨论完成后展示讲解d1AUpABCO,14,查阅书籍和网络信息完成下列任务,：,1,、,天文学家,开,普勒如何发现行星轨道？,2,、了解球面三角学及球面三角形与平面三角形的大致异同？,3,、,查阅相关,资料,，,了解,数学,与,天文学发展,的联系,课后思考,课堂小结,三角学的起源与发展,部分科学家及其贡献,三角学在天文学中的应用,查阅书籍和网络信息完成下列任务：课后思考课堂小结三角学的起,15,谢谢,谢谢,16,