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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.5,等式的,性质,第五单元 简易方程,教材第,6466,页,b+1,a+1,5.5等式的性质第五单元 简易方程教材第6466页 b+,1,探究新知,在,图中一个茶壶和两个茶杯的重量是一样的，天平保持,平衡,。,如果,在天平的两端分别放上一个相同重量的杯子或是相同重量的茶壶，天平向哪个方向倾斜呢？和小组的同学研究一下吧,！,探究新知 在图中一个茶壶和两个茶杯的重量是一样的,2,【,解析,】,方法一：,方法二：,假设茶杯的重量是,1,，,那么,茶壶的重量就是,2,原来左面：茶壶,=2,原来右面：,2,现在左面：茶壶,=2+2=4,现在右面：,2+2=4,探究新知,把杯的重量假设成,a,，,那么,茶壶的重量就是,2a,原来左面：茶壶,=2a,原来右面：,a+a=2a,现在左面：茶壶,=2a+2a=4a,现在右面：,a+a+2a=4a,【解析】方法一：方法二：假设茶杯的重量是1，原来左面：茶壶=,3,知识梳理,知识,点,1,：,等式的性质,1,。,在,用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用乘法的分配律进行化简,。,知识梳理知识点1：等式的性质1。在用字母表示的数量,4,知识梳理,例题：,a=b,，根据等式的性质填空,。,a+5=b,+(,),a-c=b-,（,）,a+m,=,（,）,+m,【解析】,根据等式的性质,1,，由于,a=b,，在,a+5=b+(),，等号的左边加上,5,，要想使等号左右两边相等，右边也要加上,5,，所以括号里要填,5,。同理,a-c=b-,（,）中，左边减去,c,，那么右边也要减去,c,；,a+m=,（,）,+m,两边都加上,m,，那括号里就是,a,或,b,。,【方法小结】,根据等式的性质,1,，等式的两边可以同时加上数字或字母,。,5,c,a,或,b,知识梳理例题：a=b，根据等式的性质填空。【解析】根据等式的,5,（,1,）,等式,的两边同时加上或减去（,），等式仍然成立。,A,.,同一个数,B.,一个数,C.,不为,0,的数,知识梳理,【,小练习,】,选择。,（,2,）,因为,4,x,5=12,，所以,4,x,5-6=12-,（,）。,A.6 B.5 C.12,（1）等式的两边同时加上或减去（），等式仍然成,6,知识梳理,【,小练习,】,选择。,（,3,）,由,x-3=5,x,-9,，可得,5x-,x,=,（,）。,A.9-3 B.9,3,C.3-9,（,4,）,由,8x-4=6,x,3,，可得,8x-6,x,=,（,）。,A.3,4,B.4-3 C.-4-3,知识梳理【小练习】选择。（3）由x-3=5x-9，可得5x,7,知识梳理,知识,点,2,：,等式的性质,2,。,等式,的两边同时乘一个相同的数，或除以一个不为,0,的数，等式仍然成立,。,知识梳理知识点2：等式的性质2。等式的两边同时乘一,8,知识梳理,例题：,根据,a=b,，完成下列各,题,。,a,c=b,（,）,a,5=,（,）,5,a,544=b,（,）,a,m=b,（,）（,m,不为,0,）,【解析】,根据等式的性质,2,，,a,c=b,（,）的左面乘,c,，,那么右边也得乘,c,。同理,a,5=,（,）,5,的左右都除以,5,，所以括号里填,a,或,b,；,a,544=b,（,）中两边同时乘,544,才能保证等式成立，所以括号里填,544,；,a,m=b,（,）中左面除以,m,，右就也应该除以,m,。,【方法小结】,根据等式的性质,2,，等式的两边可以同时乘一个数字或字母，也可以同时除以一个不为,0,的数字或字母。,c,b,544,m,知识梳理例题：根据a=b，完成下列各题。【解析】根据等式的性,9,课堂作业,1.,根据,等式的性质填空。,（,1,）,a=b,，,a,（,）,-5=b,12-,（,）。,（,2,）,a=b,，,a-,（,）,=b-8,。,（,3,）,a=b,，,a,d=b,（,）。,（,4,）,a=b,，,a,（,）,=b,12,。,12,5,8,d,12,课堂作业1.根据等式的性质填空。（1）a=b，a（,10,课堂作业,2.,判,一判。,（,1,）,等式,两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。,（,）,（,2,）,等式,两边同时乘相等的数或式子，两边依然相等,。,（,）,（,3,）,等式,两边同时除以相等的数或式子，两边依然相等,。（,）,（,4,）,x,的,3,倍等于,8.4,，,x,等于,8.4,除以,3,。,（,）,课堂作业2.判一判。（1）等式两边同时加上相等的数或式子,11,2.,判,一判。,（,5,）,7,除,x,等于,0.9,，,x,等于,7,除,0.9,。,（,）,（,6,）,x,减,42.6,的差是,3.4,，,x,等于,42.6,减去,3.4,。,（,）,（,7,）,4x+5,、,6,x,=8,都是方程。,（,）,课堂作业,2.判一判。（5）7除x等于0.9，x等于7除0.9。,12,课堂练习,3.,填一填,。,（,1,）,42=3,x 42,（,）,=3,x,3,（,2,）,131+x=89.2,x,=131,（,）,89.2,（,3,）,4x,7.1=12.5,4,x,=12.5,（,）,（,4,）,2.4x-0.45,2=0.3,2.4,x,=0.3,（,）,3,-,7.1,0.45,2,课堂练习3.填一填。（1）42=3x,13,3.,填一填,。,（,5,）,6.3+5x=4.1 5,x,=6.3-,（,）,（,6,）,1.8x-x=2.4 1.8,x,=2.4,（,）,（,7,）,6,3+1.8,x,=17.2 1.8,x,=(,),（,8,）,17+5x=22.4 5,x,=,（,）,课堂练习,4.1,x,17.2-6,3,22.4-17,3.填一填。（5）6.3+5x=4.1,14,课后作业,1.,判断,。,（,1,）,a,与,a,a,都表示两个,a,相乘。,（,）,（,2,）,因为,90-25,x,，,含有,未知数,x,，,所以它是方程,。,（,）,（,3,）,“比,x,的,2,倍少,2,”用含有字母的式子表示是,2,x,-2,。,（,）,（,4,）,等式,不一定是方程，方程一定是等式。,（,）,课后作业1.判断。（1）a 与aa都表示两个a相乘。,15,课后作业,2.,根据,题意写方程。,（,1,）,光华,小学原来有,840,块砖，又运,来,x,块,。现在一共有,1200,块砖。,答案：,840+,x,=1200,（,2,）,水果,店有,500,千克苹果，卖了,3,筐，每,筐,x,千克,，还剩,335,千克。,答案,：,3,x,+335=500,课后作业2.根据题意写方程。（1）光华小学原来有840块,16,课后作业,2.,根据,题意写方程。,（,3,）,一,个数的,3,倍加上这个数的,2,倍等于,1.5,，求这个数。,答案：,3x+2,x,=1.5,（,4,）,一,个数的,4,倍减去这个数自己，差是,42.6,，求这个数。,答案：,4x-,x,=42.6,课后作业2.根据题意写方程。（3）一个数的3倍加上这个数,17,3.,实际,应用,。,（,1,）,甲,书架上有本书，乙书架上的书比甲书架上的,1.5,倍还多,5,本,。,课后作业,用式子表示乙书架上有多少本书。,答案：,1.5,x,+5,当,=44,，乙书架上有书多少本,？,答案：,1.5,44+5=71(,本,),3.实际应用。课后作业用式子表示乙书架上有多少本书。答,18,3.,实际,应用,。,（,2,）,王阿姨,买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克,4.8,元，苹果每千克,5.4,元，一共花了多少元？,用式子表示一共花了多少元。,答案：,4.8,+5.4,当,=,5,，,=4,时一共花了多少元？,答案：,4.8,5+5.4,4=45.6(,元,),课后作业,3.实际应用。用式子表示一共花了多少元。答案：4.8,19,知识拓展,一,个长方形游泳池周长是,348,米，宽是,69,米，它的面积是多少平方米,?,348,2-69=105(,米,)105,69=7245(,平方米,),知识拓展 一个长方形游泳池周长是348米，宽是69米，,20,
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