期末复习3(相对论)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,期末复习3,公式记住了吗？作业复习了吗？历年的期中、期末试卷做过了吗？,只要做到了这三点，考试一定能成功！,狭义相对论,1、运动学（两个原理，坐标变换式，速度变换式!时间膨胀，长度收缩）：,两个基本假设,：,光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。,狭义相对性原理：,一切物理定律,在,所有惯性系,中具有相同的形式。,时空间隔变换式：,逆变换：,运动的物体沿,x轴方向,的长度收缩：,同时的相对性：S系中,不同地点,同时发生的两件事，在S系中观察，必不同时。,狭义相对论的时空观：,时间膨胀:,t是S系中,同一地点(物体静止在该处),不同时刻发生的两事件的时间间隔，称为固有时间。,速度变换式：,用得最多,u,x,v有正负,设惯性系,S,相对于惯性系,S,以速度,u,沿,x,轴正方向运动，如果从,S,系的坐标原点,O,沿,x,(,x,轴与,x,轴相互平行)正方向发射一光脉冲，则,(1)在,S,系中测得光脉冲的传播速度为,c,(2)在,S,系中测得光脉冲的传播速度为,c,+,u,以上二个说法是否正确？如有错误，请说明为什么错误并予以改正,答：(1)是正确的(2分),(2)是错误的，因为不符合光速不变原理(1分),应改为在,S,系中测得光脉冲的传播速度为,c,(2分),4353,已知惯性系,S,相对于惯性系,S,系以,0.5,c,的匀速度沿,x,轴的负方向运动，若从,S,系的坐标原点,O,沿,x,轴正方向发出一光波，则,S,系中测得此光波在真空中的波速为,_,c,4715,以速度,v,相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_,c,经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？,答：,经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，,牛顿定律和其它力学定律,的形式都是相同的 2分,狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，,所有物理定律,的形式都是相同的。3分,【D】,4352,一火箭的,固有长度为,L,，相对于地面作匀速直线运动的速度为,v,1,，,火箭上有一个人,从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为,v,2,的子弹在,火箭上测得,子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(,c,表示真空中光速),B ,4351宇宙飞船相对于地面以速度,v,作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过,D,t,(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (,c,表示真空中光速),(A),c,D,t,(B),v,D,t,A ,两个惯性系,K,与,K,坐标轴相互平行，,K,系相对于,K,系沿,x,轴作匀速运动，在,K,系的,x,轴上，相距为,L,的,A,、,B,两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在,K,系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？,答：没对准 (2分),根据相对论同时性，在,K,系中同时发生，但不同地点(,x,坐标不同)的两事件(即,A,处的钟和,B,处的钟有相同示数)，在,K,系中观测并不同时；因此，在,K,系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同,(3分),静止的,m,子的平均寿命约为,t,0,=210,-6,s今在8 km的高空，由于,p,介子的衰变产生一个速度为,v,=0.998,c,(,c,为真空中光速)的,m,子，试论证此,m,子有无可能到达地面,答：以地球为参照系，,有可能到达地面,（3,分,）,4488,在,S,系,中的,x,轴上相隔为,D,x,处有两只同步的钟,A,和,B,，读数相同在,S,系,的,x,轴上也有一只同样的钟,A,，设,S,系相对于,S,系的运动速度为,v,沿,x,轴方向,且当,A,与,A,相遇时，刚好两钟的读数均为零那么，当,A,钟与,B,钟相遇时，在,S,系,中,B,钟的读数是_；此时在,S,系中,A,钟的读数是_,D,x,/,v,；,（固有时）,4362,静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.410,8,ms,-1,运动时，在地面上测得它的体积是_,0.075 m,3,运动的长度收缩。,5357,设有宇宙飞船,A,和,B,，固有长度均为,l,0,=100 m,，沿同一方向匀速飞行，在飞船,B,上观测到飞船,A,的船头、船尾经过飞船,B,船头的时间间隔为,D,t,=(5/3),10,-,7,s,，求飞船,B,相对于飞船,A,的速度的大小,解：,设飞船,A,相对于飞船,B,的速度大小为,v,，在飞船,B,上测得飞船,A,的长度为,所以飞船,B,相对于飞船,A,的速度大小也为2.6810,8,m/s,2分,1分,2分,分步骤列式！,解：,(1),其它尺寸均不变。,1分,(作业),一隧道长为,L,，宽为,d,，高为,h,，拱顶为半圆，如图设想一列车以极高的速度,v,沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，,(1)隧道的尺寸如何？,(2)设列车的长度为,l,0,，它全部通过隧道的时间是多少？,(2),1分,h,d,v,d,/2,L,3分,宇宙飞船相对于地球以速度,u,=0.5,c,（,c,为真空中光速）飞行，今飞船向前发射一枚火箭，火箭相对于飞船的速度为,v,=0.5,c,，则从地球上看来这枚火箭的速度为,v,=0.5,c,+0.5,c,=,c,，即火箭的速度为光速，这枚火箭就是光子火箭,这一结论对不对？如有错误，请改正,题中所述的结论是用伽利略变换得到的但这是不对的，要用相对论的速度变换：,即从地球上看此火箭的速度为,0.8,c,问题,:,两把平行放置的直尺,静止长度都是,L,0,，当它们以相同的速率,v,0,沿尺长的方向相向运动时，用其中的一把尺去测量另一把尺的长度，有人计算结果为,这个结果对吗？若有错误，请指出错在哪里，并给出正确解答,以上结果不对，因为是用伽利略的速度变换式求出尺子的相对速度,应采用相对论速度变换式求相对速度,设静止观察者为S系，火箭乙为K系,2、动力学（相对论质量、动量、动能、静止能量、总能量）：,静止能量：E,0,=m,0,c,2,相对论质量,相对论动量,光子：,m,0,=0，E=mc,2,，p=mc，E=h,已知,m,子的静止能量为,105.7 MeV,，平均寿命为,2.2,10,-,8,s,试求,动能,为,150 MeV,的,m,子的速度,v,是多少？平均寿命,t,是多少？,解：,平均寿命为,v,=0.91,c,要使电子的速度从,v,1,=1.210,8,m/s增加到,v,2,=2.410,8,m/s必须对它作多少功？(电子静止质量,m,e,9.1110,-31,kg),分步骤列式！,解：,W,=,E,K2,-,E,K1,E,K2,=m,2,c,2,-m,e,c,2,，,E,K1,=m,1,c,2,-,m,e,c,2,=4.7210,-14,J,一电子以v=0.99c(c为真空中光速)的速率运动试求：(1)电子的,总能量,是多少？(2)电子的,经典力学的动能,与,相对论动能,之比是多少？(电子静止质量me=9.1110,-31,kg),(1)总能量,（2）经典力学的动能,相对论动能,注意数据,