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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,8.2,解一元一次不等式,第,1,课时,不等式的,解集,第,8,章 一元一次不等式,8.2 解一元一次不等式第1课时 不等式的第8章 一,1,课堂讲解,不等式的解集的定义,不等式解集的表示,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解不等式的解集的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,某种光盘的存储容量为,670MB,。一个文件平均占,用空间为,13MB,，这张光盘能存放,52,个这样的文件吗？,某种光盘的存储容量为670MB。一个文件平均,1,知识点,不等式的解集的定义,在上一节练习第,3,题中，我们发现，,-,3,、,-,2,、,-,1,、,0,、,1.5,、,2.5,、,3,都不是不等式,x,+2 5,的解，而,3.5,、,5,、,7,都是不等式,x,+25,的解,.,由此可以看出，不等式,x,+2,5,有许多个解,.,进而看出，大于,3,的每一个数都是不等式,x,+2 5,的解，而不大于,3,的每一个数都不是不等式,x,+2 5,的,解,.,不等式,x,+2 5,的解有无数个，它们组成一个集合，,称为不等式,x,+2 5,的解集,.,知,1,导,（来自教材）,1知识点不等式的解集的定义 在上一节练习第3题,归 纳,知,1,导,（来自,教材,）,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的,集合，简称为这个不等式的解集,(solution set).,归 纳知1导（来自教材）一个不等式,知,1,讲,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称,为这个不等式的解集,要点精析：,对不等式的解与不等式的解集的理解如下：,(1),不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的,解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解,集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，故不等式的,所有解组成了解集，解集中包括每一个解,(2),不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一,个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立，不等式的解可以有无数个，而其解,集只有一个,知1讲 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集,对于不等式,x,1,2,，小东认为所有非正数,(,负数与,0,的统称,),都是这个不等式的解，便马上写下了“该不等式的解集是,x,0”,，你认为对吗？为什么？,知,1,讲,例,1,对于不等式x12，小东认为所有非正数(负数与0的统称)都,知,1,讲,导引,：,显然，所有非正数都能使该不等式成立，但所有,非正数不是这个不等式的解的全部，我们发现，,还有,0.1,，,0.2,，,0.3,，,，,0.11,，,0.12,，,0.13,，,都,是这个不等式的解因此，小东写出的“该不等,式的解集是,x,0”,是错误的,解：,不对，因为满足,0,x,1,的数也是这个不等式的解，,所以这个不等式的解集应为,x,1.,知1讲导引：显然，所有非正数都能使该不等式成立，但所有解：,总,结,知,1,讲,本题运用的是,定义法,，判断一个范围是不是不等,式的解集，要看所给的范围是否恰好包括了不等式的,所有解我们一般在所给的范围之外找几个数看不等,式能否成立,总 结知1讲 本题运用的是定义法，判断一,下列说法中，正确的是,(,),A.,x,3,是不等式,x,4,1,的解,B.,x,是不等式,2,x,3,的解集,C,不等式,x,5,的负整数解有无数多个,D,不等式,x,7,的非正整数解有无数多个,知,1,讲,例,2,D,下列说法中，正确的是()知1讲例2 D,知,1,讲,导引,：,当,x,3,时，,x,4,3,4,1,，所以,A,错；取,一个能使不等式,x,成立的值，如,x,2,，代入,不等式,2,x,3,，发现不等式,2,x,3,不成立，,故,x,2,不是,2,x,3,的解，所以,x,不是不等,式,2,x,3,的解集，故,B,错；不等式,x,5,的,负整数解只有,1,，,2,，,3,，,4,，共,4,个，所,以,C,错,知1讲导引：当x3时，x4341，所以A错；,总,结,知,1,讲,判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验,证即可由于不等式的解集必须符合,两个条件,：,(1),解,集中的每一个数值都能使不等式成立；,(2),能够使不等,式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一,个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不,等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集,总 结知1讲 判断一个数值是否是不等式的,1,判断下列说法是否正确，并说明理由,(1),x,3,是不等式,3,x,9,的解集；,(2),不等式,3,x,9,的解是,x,3,；,(3),x,3,是不等式,3,x,9,的一个解；,(4),x,3,是不等式,3,x,9,的解；,(5),不等式,3,x,9,的解集是,x,3.,知,1,练,1判断下列说法是否正确，并说明理由知1练,知,1,练,2,下列说法中，错误的是,(,),A,不等式,x,5,的负数解有有限个,C,x,4,不是不等式,x,4 0,的解,D,x,40,是不等式,2,x,2,的唯一解,C,x,2,是不等式,2,x,2,的解集,D,x,2,，,3,都是不等式,2,x,2,的解且它的解有,无数个,知1练3下列说法中正确的是(),2,知识点,不等式解集的表示,研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的,解集,.,求不等式的解集的过程，叫做解不等式,.,不等式,x,+2 5,的解集，可以表示成,x,3,，它也,可以在数轴上直观地表示出来，如图,1,所示,.,同样，如果某个不等式的解集为,x,-,2,，也可以在,数轴上直观地表示出来，如图,2,所示,.,（来自,教材,）,知,2,导,图,1,图,2,2知识点不等式解集的表示 研究不等式的一个重要,（来自,教材,）,这里，出现了符号“,”,.,一般地，解集,x,a,，表,示“,x,小于或等于,a,”，或者说“,x,不大于,a,”,.,类似地，,解集,x,a,，表示“,x,大于或等于,a,”，或者说“,x,不小,于,a,”,.,在数轴上，解集,x,a,，是指表示数,a,的点左边的,部分，包括表示数,a,的点在内，这一点画成实心圆点,.,而解集,x,a,在数轴上的表示，与此相仿,.,知,2,导,（来自教材）这里，出现了符号“”.,1.,不等式的解集的表示方法有两种：,(1),用不等式表示；,(2),用数轴表示,2.,不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种：,知,2,讲,1.不等式的解集的表示方法有两种：知2讲,3.,易错警示：,(1),在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向：,边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；,方向：大于向右，小于向左,(2),在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和,用空心圆圈表示的含义不同，要特别注意,知,2,讲,3.易错警示：知2讲,知,2,讲,在数轴上表示下列不等式的解集：,(1),x,2,；,(2),x,3,；,(3),x,-,1,；,(4),x,1,例,3,分析：,先画数轴，再定界点，最后定方向,如图所示,解：,知2讲在数轴上表示下列不等式的解集：例3 分析：先画数轴，,总,结,知,2,讲,(1),在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右小,于向左,(2),有等于号,(,，,),画实心圆点，无等于号,(),画空,心圆圈,(3),在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，,定界点，定方向,.,总 结知2讲(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于,1,不等式,x,2,的解集在数轴上表示为,(,),如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是,(,),A,2,x,4 B,2,x,4,C,2,x,4 D,2,x,4,知,2,练,2,1不等式 x 2 的解集在数轴上表示为()知2练2,在数轴上表示下列不等式的解集：,(1),x,5,；,(4),x,4.,知,2,练,3,在数轴上表示下列不等式的解集：知2练3,【华师大版教材适用】七年级数学下册8,
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