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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9,.,2,一元一次不等式,第,1,课时,1.,知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式,.,2.,类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会,.,学习目标,我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质,.,这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题,.,新课导入,知识点,一元一次不等式及其解法,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,知识讲解,（,2,）每个不等式都只含有一个未知数；,（,3,）未知数的次数都是,1.,含有一个未知数，且未知数次数是,1,的不等式，叫做,一元一次不等式,（,1,）不等式两边都是整式；,那怎么解一元一次不等式呢？,根据等式的性质,1,，不等式两边都加,7,，不等号的方向不变,.,x,-7,+7,26,+7,x,33,你还记得上节课我们是怎么解,x,-7,26,的吗？我们就从它开始学习,.,这一步相当于由,x,-7,26,得,x,26+7.,也就是说，解不等式时也可以,“,移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（,1,）,2,（,1+,x,）,3,；,（,2,）,接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧,.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（,1,）,2,（,1+,x,）,3,；,解：去括号得：,2+2,x,3,；,移项得：,2,x,3-2,；,合并同类项得：,2,x,1,；,系数化为,1,得：,x,.,将解集用数轴表示，则如下图：,0,（,2,）,这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试,.,（,2,）,解：去分母得：,3,（,2+,x,）,2,（,2,x,-1,）；,移项得：,3,x,-4,x,-2-6,；,合并同类项得：,-,x,-8,；,系数化为,1,得：,x,8.,将解集用数轴表示，则如下图：,0,8,去括号得：,6+3,x,4,x,-2,；,不正确,.,当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变,.,这个解答过程正确吗？,请你写出正确的解答过程,.,（,2,）,解：去分母得：,3,（,2+,x,）,2,（,2,x,-1,）；,移项得：,3,x,-4,x,-2-6,；,合并同类项得：,-,x,-8,；,系数化为,1,得：,x,8.,将解集用数轴表示，则如下图：,0,8,去括号得：,6+3,x,4,x,-2,；,小,结,解一元一次不等式的一般步骤,01,去分母,02,去括号,03,移项,04,合并,同类,项,05,系数化为,1,通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？,1.,解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,（,1,）,5,x,+15,4,x,-1,；,（,2,）,2,（,x,+5,）,3,（,x,-5,）；,（,3,）,；（,4,）,.,即学即练,（,1,）,5,x,+15,4,x,-1,；,解：移项得：,5,x,-4,x,-1-15,；,合并同类项得：,x,-16,；,将解集用数轴表示，则如下图：,0,-16,（,2,）,2,（,x,+5,）,3,（,x,-5,）；,解：去括号得：,2,x,+10,3,x,-15,；,移项得：,2,x,-3,x,-15-10,；,合并同类项得：,-,x,-25,；,系数化为,1,得：,x,25.,将解集用数轴表示，则如右图：,25,0,（,3,）,；,解：去分母得：,3,（,x,-1,）,7,（,2,x+,5,）；,移项得：,3,x,-14,x,35+3,；,合并同类项得：,-11,x,38,；,系数化为,1,得：,x,.,将解集用数轴表示，则如下图：,0,去括号得：,3,x,-3,14,x,+35,；,（,4,）,解：去分母得：,4,（,x,+1,）,6,（,2,x-,5,）,+24,；,移项得：,4,x,-12,x,-30+24-4,；,合并同类项得：,-8,x,-10,；,系数化为,1,得：,x,.,将解集用数轴表示，则如下图：,0,去括号得：,4,x,+412,x,-30+24,；,2.,当,x,或,y,满足什么条件时，下列关系成立？,（,1,）,2,（,x,+1,）大于或等于,1,；,（,2,）,4,x,与,7,的和不小于,6,；,（,3,）,y,与,1,的差不大于,2,y,与,3,的差；,（,4,）,3,y,与,7,的和的四分之一小于,-2.,（,1,）,2,（,x,+1,）大于或等于,1,；,（,2,）,4,x,与,7,的和不小于,6,；,2,（,x,+1,）,1,x,4,x,+7,6,x,（,3,）,y,与,1,的差不大于,2,y,与,3,的差；,（,4,）,3,y,与,7,的和的四分之一小于,-2.,y,-1,2,y,-3,y,2,y,-5,（,3,y,+7,）,-2,1.,若代数式,的值是非负数，则,x,的取值范围是（）,A.,x,B.,x,C.,x,D.,x,B,随堂练习,2.,如图所示，图中阴影部分表示,x,的取值范围，则下列表示中正确的是（,）,B,x,x,2,C.-3,x,x,2,3.,当,x,或,y,满足什么条件时，下列关系成立？,（,1,）,2,（,x,+1,）大于或等于,1,；,（,2,）,4,x,与,7,的和不小于,6,；,根据题意，得不等式,2,（,x,+1,）,1,，解得,x,-.,根据题意，得不等式,4,x,+76,，解得,x,-.,（,3,）,y,与,1,的差不大于,2,y,与,3,的差；,（,4,）,3,y,与,7,的和的四分之一小于,2.,根据题意，得不等式,y,-12,y,-3,，解得,y,2.,根据题意，得不等式,-2,，解得,y,-5.,4.,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来,.,（,1,）,3,（,2,x,5,）,2,（,4,x,3,）；,（,2,）,；,（,3,）,.,（,1,）,3,（,2,x,5,）,2,（,4,x,3,）,6,x,+15,8,x,+6,解：,x,用数轴,表示为,（,2,）,用数轴,表示为,3,x,-9,4,x,-10,解：,x,1,（,3,）,用数轴,表示为,2,y,+2-3,（,2,y,-5,）,12,解：,y,解一元一次不等式,1.,一元一次不等式的概念：,含有,一个未知数,，未知数,次数是,1,的,不等式,，叫做一元一次不等式,课堂小结,2.,解一元一次不等式的步骤：,去分母,去括号,移项,合并,同类项,系数,化为,1,注意不等号的方向是否改变,.,注意不等号的方向是否要改变,.,
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