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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,*,考情概览备考定向,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,-,*,-,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,10,.,4,变量间的相关关系、统计案例,1,10.4变量间的相关关系、统计案例1,2,2,知识梳理,考点自测,1,.,变量间的相关关系,(1),定义,:,当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系,.,与函数关系不同,相关关系是一种,.,(2),散点图,:,表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,它可直观地判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示,.,若这些散点分布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量,;,若这些散点分布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量,.,(3),线性相关关系、回归直线,:,如果散点图中点的分布从整体上看大致在,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,.,非确定性关系,正相关,负相关,一条直线附近,3,知识梳理考点自测1.变量间的相关关系非确定性关系 正相关 负,知识梳理,考点自测,(4),非线性相关,:,若散点图上所有点看上去都在,附近波动,则称此相关为非线性相关,.,此时,可以用,来拟合,.,(5),不相关,:,如果所有的点在散点图中,那么称变量间是不相关的,.,某条曲线,一条曲线,没有显示任何关系,4,知识梳理考点自测(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在,知识梳理,考点自测,2,.,两个变量的线性相关,(1),从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有,这条直线叫做,.,线性相关关系,回归直线,5,知识梳理考点自测2.两个变量的线性相关线性相关关系 回归直线,知识梳理,考点自测,当,r,0,时,表明两个变量正相关,;,当,r0时,表明两个变量正相关;6,知识梳理,考点自测,7,知识梳理考点自测7,知识梳理,考点自测,3,.,独立性检验,(1),分类变量,:,变量的不同,“,值,”,表示个体所属的不同类别,像这类变量称为分类变量,.,(2)2,2,列联表,:,假设有两个分类变量,X,和,Y,它们的值域分别为,x,1,x,2,和,y,1,y,2,其样本频数列联表,(,称,2,2,列联表,),为,:,(3),用,K,2,的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设,H,0,若,K,2,值较大,就拒绝,H,0,即拒绝事件,A,与,B,无关,.,8,知识梳理考点自测3.独立性检验(3)用K2的大小可以决定是否,知识梳理,考点自测,1,.,判断下列结论是否正确,正确的画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系,.,(,),(2),利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示,.,(,),(3),只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值,.,(,),(4),事件,X,Y,关系越密切,则由观测数据计算得到的,K,2,的观测值越大,.,(,),(5),通过回归方程,可以估计和观测变量的取值和变化趋势,.,(,),9,知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错,知识梳理,考点自测,A,10,知识梳理考点自测A10,知识梳理,考点自测,3,.,(2017,辽宁葫芦岛一模,文,8),广告投入对商品的销售额有较大影响,.,某电商对连续,5,个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表,(,单位,:,万元,):,A.101,.,2,万元,B.108,.,8,万元,C.111,.,2,万元,D.118,.,2,万元,C,11,知识梳理考点自测3.(2017辽宁葫芦岛一模,文8)广告投入,知识梳理,考点自测,4,.,在一次对性别与说谎是否相关的调查中,得到如下数据,:,根据表中数据,得到如下结论正确的一项是,(,),A.,在此次调查中有,95%,的把握认为是否说谎与性别有关,B.,在此次调查中有,99%,的把握认为是否说谎与性别有关,C.,在此次调查中有,99,.,5%,的把握认为是否说谎与性别有关,D.,在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关,D,12,知识梳理考点自测4.在一次对性别与说谎是否相关的调查中,得到,知识梳理,考点自测,13,知识梳理考点自测 13,考点一,考点二,考点三,相关关系的判断,例,1,(1)(2017,河南洛阳模拟,),为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图,(,x,轴、,y,轴的单位长度相同,),用回归直线方程,近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是,(,),A.,线性相关关系较强,b,的值为,1,.,25,B.,线性相关关系较强,b,的值为,0,.,83,C.,线性相关关系较强,b,的值为,-,0,.,87,D.,线性相关关系较弱,无研究价值,B,14,考点一考点二考点三相关关系的判断A.线性相关关系较强,b的值,考点一,考点二,考点三,(2),甲、乙、丙、丁四名同学各自对,A,B,两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数,r,与残差平方和,m,如下表,:,则哪名同学的试验结果体现,A,B,两个变量有更强的线性相关性,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,D,15,考点一考点二考点三(2)甲、乙、丙、丁四名同学各自对A,B两,考点一,考点二,考点三,解析,:,(1),由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近,所以线性相关关系较强,且应为正相关,所以回归直线方程的斜率应为正数,且从散点图观察,回归直线方程的斜率应该比,y=x,的斜率要小一些,综上可知应选,B,.,(2),在验证两个变量之间的线性相关关系时,相关系数的绝对值越接近,1,相关性越强,在四个选项中只有丁的相关系数最大,;,残差平方和越小,相关性越强,只有丁的残差平方和最小,综上可知丁的试验结果体现了,A,B,两个变量有更强的线性相关性,故选,D,.,16,考点一考点二考点三解析:(1)由散点图可以看出两个变量所构,考点一,考点二,考点三,思考,如何判断两个变量有无相关关系,?,解题心得,判断两个变量有无相关关系有两个方法,:,一是根据散点图,具有很强的直观性,直接得出两个变量是正相关或负相关,;,二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反映相关程度,相关系数的绝对值越接近,1,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱的,.,17,考点一考点二考点三思考如何判断两个变量有无相关关系?17,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,(1),对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是,(,),A.,r,2,r,4,0,r,3,r,1,B.,r,4,r,2,0,r,1,r,3,C.,r,4,r,2,0,r,3,r,1,D.,r,2,r,4,0,r,1,r,3,A,18,考点一考点二考点三对点训练1(1)对四组数据进行统计,获得如,考点一,考点二,考点三,D,19,考点一考点二考点三D19,考点一,考点二,考点三,解析,:,(1),易知题中图,(1),与图,(3),是正相关,图,(2),与图,(4),是负相关,且图,(1),与图,(2),中的样本点集中分布在一条直线附近,故,r,2,r,4,0,r,3,r,1,.,(2),正相关指的是,y,随,x,的增大而增大,负相关指的是,y,随,x,的增大而减小,故不正确的为,故选,D,.,20,考点一考点二考点三解析:(1)易知题中图(1)与图(3)是,考点一,考点二,考点三,回归方程的求法及回归分析,例,2,一次考试中,五名学生的数学、物理成绩,(,单位,:,分,),如下表所示,:,(1),要从,5,名学生中选,2,人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于,90,分的概率,;,(2),根据上表数据,作出散点图,并求变量,y,与,x,的相关系数说明物理成绩,y,与数学成绩,x,之间线性相关关系的强弱,.,如果具有较强的线性相关关系,求,y,与,x,的线性回归方程,(,系数精确到,0,.,01);,如果不具有线性相关关系,请说明理由,.,21,考点一考点二考点三回归方程的求法及回归分析(1)要从5名学生,考点一,考点二,考点三,22,考点一考点二考点三22,考点一,考点二,考点三,23,考点一考点二考点三23,考点一,考点二,考点三,24,考点一考点二考点三24,考点一,考点二,考点三,思考,对已知的两个变量的一组数据如何做回归分析,?,解题心得,1,.,在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系,;,若具有线性相关关系,则可通过线性回归方程来估计和预测,.,25,考点一考点二考点三思考对已知的两个变量的一组数据如何做回归分,考点一,考点二,考点三,对点训练,2,(2017,四川成都诊断,)PM2,.,5,是指空气中直径小于或等于,2,.,5,微米的颗粒物,(,也称可入肺颗粒物,),为了探究车流量与,PM2,.,5,的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与,PM2,.,5,浓度的数据如下表,:,(1),根据上表数据,用最小二乘法求出,y,与,x,的线性回归方程,;,(2),若周六同一时段车流量是,200,万辆,试根据,(1),求出的线性回归方程,预测此时,PM2,.,5,的浓度为多少,.,26,考点一考点二考点三对点训练2(2017四川成都诊断)PM2.,考点一,考点二,考点三,27,考点一考点二考点三27,考点一,考点二,考点三,28,考点一考点二考点三28,考点一,考点二,考点三,独立性检验,例,3,(2017,福建厦门一模,文,18),为了响应厦门市政府,“,低碳生活,绿色出行,”,的号召,思明区委文明办率先全市发起,“,少开一天车,呵护厦门蓝,”,绿色出行活动,.,“,从今天开始,从我做起,力争每周至少一天不开车,上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车,鼓励拼车,”,铿锵有力的话语,传递了绿色出行、低碳生活的理念,.,某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数,统计如下,:,29,考点一考点二考点三独立性检验29,考点一,考点二,考点三,若规定,:18,岁至,44,岁为青年人,45,岁至,59,岁为中年人,60,岁及以上为老年人,.,用样本估计总体的思想,解决如下问题,:,(1),估计本市一个,18,岁以上青年人每月骑车的平均次数,;,(2),若月骑车次数不少于,30,次者称为,“,骑行爱好者,”,根据这些数据,能否在犯错误的概率不超过,0,.,001,的前提下认为,“,骑行爱好者,”,与,“,青年人,”,有关,?,30,考点一考点二考点三若规定:18岁至44岁为青年人,45岁至5,考点一,考点二,考点三,解,(1),估计本市一个,18,岁以上青年人每月骑车的平均次数为,(20,5,+,40,15,+,40,25,+,200,35,+,200,45,+,300,55),(20,+,40,+,40,+,200,+,200,+,300),=,42,.,75,.,(2)2,2,列联表如下,:,故能在犯错误的概率不超过,0,.,001,的前提下认为,“,骑行爱好者,”,与,“,青年人,”,有关,.,31,考点一考点二考点三解(1)估计本市一个18岁以上青年人每月,考点一,考点二,考点三,思考,独立性检验得出的结论是什么,?,它对我们日常生活有什么帮助,?,解题心得,独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系,利用独立性检验,能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测,并能较为准确地给出这种判断的可信度,;,具体
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