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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3,空间直线与平面的位置关系,14.3 空间直线与平面的位置关系,直线与平面位置关系,直线与平面位置关系,例,1,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,.,m,n,m,/,n,m,n,m,/,m,n,证明,（反证法）：,由于,m,，假设,m,=,P,P,P,m,P,P,P,n,m,n,=,P,与,m,/,n,矛盾,m,/,n,过,m,，,n,确定平面,且,=,n,，,例1 如果平面外一条直线和这个平,例,2,如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,.,m,m,n,m,/,m,=,n,m,/,n,证明：,用反证法,假设,m,n,=,P,得,m,=,P,矛盾,例2 如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面,l,1.,直线与平面垂直的定义：,如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,我们说这条直线和这个平面互相垂直,.,表示为：,l,其中，这条直线称为垂线，,垂线和平面的交点叫做,垂足,.,应用举例,l1.直线与平面垂直的定义：,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直这个平面,.,已知,m,n,m,n,=,M,l,m,l,n,则,l,M,m,n,l,l,直线与平面垂直的判定定理,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直,直线与平面垂直的性质,如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内任意一条直线,.,直线与平面垂直的性质 如果一条直线垂直于一个平面，,2.,空间距离概念,距离是生活中常见的概念，一般我们会涉及如下一些距离概念,.,l,M,N,M,N,M,N,N,2.空间距离概念 距离是,设,M,是直线,l,外一点，过点,M,作直线,l,的垂线,相交于,N,（或垂足为,N,），,则,垂线段,MN,的长称为,点,M,到直线,l,的距离,.,（,1,）空间点到直线距离,l,M,N,设M是直线l外一点，过点M 作直线l 的垂线相交于N,O,1,解：,O1解：,H,解：,注意：垂线段所在平面和面积法,H解：注意：垂线段所在平面和面积法,设,M,是平面外一点，过点,M,作平面,的垂线，垂足为,N,，,则,垂线段,MN,的长称为,点,M,到平面,的距离,.,（,2,）点到平面距离,M,N,设M是平面外一点，过点M 作平面 的垂线，垂足为N,O,1,解：,O1解：,解：,H,解：H,直线与平面平行，则直线上任意一点到平面的距离都相等,.,（,3,）直线与平面平行的距离,直线与平面平行，则直线上任取一点到平面的距离称为直线和平面的距离,.,C,D,直线与平面平行，则直线上任意一点到平面的距离都,解：,解：,O,1,解：,O1解：,两平面平行，则一个平面上的任意一点到另一个平面的距离都相等,.,两平面平行，则一个平面上的任意一点到另一个平面的距离称为两平行平面的距离,.,（,4,）两平行平面之间的距离,M,N,两平面平行，则一个平面上的任意一点到另一个平面,解：,解：,（,5,）,异面直线距离,（5）异面直线距离,空间直线与平面的位置关系解析课件,O,1,解：,O1解：,E,E,空间直线与平面的位置关系解析课件,解：,解：,空间直线与平面的位置关系解析课件,空间直线与平面的位置关系解析课件,解：,解：,空间直线与平面的位置关系解析课件,空间直线与平面的位置关系解析课件,解：,解：,3.,直线与平面所成的角,l,M,3.直线与平面所成的角lM,当直线,l,与平面,相交且不垂直时，叫做直线,l,与平面,斜交,.,l,M,l,叫做平面,的,斜线,，,l,与平面,的交点,M,叫做,斜足,.,（,1,）,直线与平面斜交的定义,当直线l与平面 相交且不垂直时，叫做直线l与平面,（,2,）直线与平面所成的角,设直线,l,与平面,斜交于点,M,.,过,l,上任意点,A,作平面,的垂线，垂足为,O,，称,点,O,为,点,A,在平面,上的射影,；而,直线,OM,称为,直线,l,在,平面,上,的射影,.,l,M,A,O,（2）直线与平面所成的角 设直线,规定：,当直线,l,平面,时，直线,l,与平面,所成的角为,90,.,l,M,A,O,将直线,l,与其在平面,上的射影,OM,所成的锐角叫做,直线,l,与平面,所成的角,.,当直线,l,/,或直线,l,时，直线,l,与平面,所成的角为,0,.,结论：,所以，若设直线,l,与平面,所成的角为,则其取值范围是,0,90.,规定：当直线l 平面 时，直线l与平面 所成的角为9,空间直线与平面的位置关系解析课件,空间直线与平面的位置关系解析课件,空间直线与平面的位置关系解析课件,空间直线与平面的位置关系解析课件,解,（,1,）,：,解（1）：,解,（,2,）,：,解（2）：,
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