第2课时分式方程的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,分式方程的应用,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件，则乙每小时做（,x,6,）个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原分式方程的根,且符合题意.,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个.,请审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由,x,18,得,x,6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,动脑筋,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（是否是分式方程的根，是否符合题意）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,说一说,国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴,200,元，若同样用,11,万元购买此空调，补贴后可购买的台数比补贴前,多,10%,则该款空调补贴前的售价为多少元？,例题,:,多,10%,怎么理解？,等量关系：,补贴前购买台数（,1+10%,）,=,补贴后购买台数,解,：,设该款空调补贴前售价为每台,x,元，则有,解得：,检验：,是原方程的根，且符合题意。,答：,该款空调补贴前的售价为每台,2200,元,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,哪个队的施工速度快,?,分析,:,甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果,单独施工,1,个月完成总工程的,那么甲队,半个月完成总工程的,_,乙队半个月完,成总工程的,_,两队半个月完成总工程,的,_.,练习题,:,列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？,甲队施工,1,个月的工作量,+,甲乙共施工半个月的工作量,=,总工作量,解,:,设乙队如果单独施工,1,个月完成总工程的,.,依题意得,方程两边同乘,6x,得,2X+X+3=6X,解得,x=1,.,检验,:x=1,时,6x0,x=1,是原分式方程的解.,答：,由上可知,若乙队单独施工,1,个月可以完成全部,任务,而 甲队,1,个月完成总工程的,可知乙队施工速度快,.,解：设自行车的速度为,x,千米,/,时,，那么汽车的速度是,3x,千米,/,时,，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,即：,15,45,2x,2x=30,x=15,.,经检验，,x=15,是原方程的根，并符合题意.,由,x,15,，得,3x=45,.,答：自行车的速度是,15,千米,/,时，汽车的速度是,45,千米,/,时.,得到结果记住要检验.,例题,：,农机厂到距工厂,15,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,常见题型及相等关系,1,、行程问题：,基本量之间的关系：,路程,=,速度,时间，即,s=vt,总结,常见的相等关系：,（,1,）相遇问题：,甲行程,+,乙行程,=,全路程,（,2,）追及问题：,(,设甲的速度快,),同时不同地,：,甲用的时间,=,乙用的时间,甲的行程,-,乙的行程,=,甲乙原来相距的路程,同地不同时：,甲用的时间,=,乙用的时间,-,时间差,甲走的路程,=,乙走的路程,水,(,空,),航行问题：,顺流速度,=,静水中航速,+,水速,逆流航速,=,静水中速度,水速,2,、工程问题,基本量之间的关系：,工作量,=,工作效率,工作时间,常见的等量关系：,甲的工作量,+,乙的工作量,=,合作工作量,注：,工作问题常把总工程看作是单位,1,，水池注水问题也属于工程问题,1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树,10,棵，甲班植,100,棵树所用的天数与乙班植,80,棵所用的天数相等.若乙班每天植树,x,棵，根据题意列方程是（）,A,、,=,B,、,=,C,、,=,D,、,=,100,X-10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X-5,C,小练习,2.一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间,6,天完成；现甲乙两人合作,4,天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成.问规定日期是几天？,解：设规定日期为,x,天，根据题意,得,解得,x=12,经检验，,x=12,是原方程的解.,答：规定日期是,12,天.,谢谢！,