利用解直角三角形解决实际问题课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,利用解直角三角形解决实际问题,解直角三角形,利用解直角三角形解决实际问题解直角三角形,在直角三角形中,除直角外,由已知,两,元素,求其余未知元素的过程叫解直角三角形,.,1.,解直角三角形,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,2.,解直角三角形的依据,(2),两锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,a,b,c,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,知识回顾,(,必有一边,),在直角三角形中,除直角外,由已知两元素,温故而知新,A,B,C,如图，,Rt,ABC,中，,C,=90,，,（,1,）若,A,=30,，,BC,=3,，则,AC,=,（,2,）若,B,=60,，,AC,=3,，则,BC,=,（,3,）若,A,=,，,AC,=3,，则,BC,=,（,4,）若,A,=,，,BC,=,m,，则,AC,=,温故而知新ABC如图，RtABC中，C=90,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,介绍,:,仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，介绍:,【,例,1,】,如图，直升飞机在跨江大桥,AB,的上方,P,点处，此时飞机离地面的高度,PO,=450,米，且,A,、,B,、,O,三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为,=30,，,=45,，求大桥的长,AB,.,450,米,合作与探究,解：,由题意得，在,Rt,PAO,与,Rt,PBO,中,答：大桥的长,AB,为,P,A,B,O,【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离,答案,:,米,合作与探究,变题,1,：,如图，直升飞机在长,400,米的跨江大桥,AB,的上方,P,点处，且,A,、,B,、,O,三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,A,B,O,30,45,400,米,P,答案:米,45,30,O,B,A,200,米,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,L,U,D,答案,:,米,P,4530OBA200米 合作与探究例2：如图，直,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,合作与探究,45,30,P,O,B,A,200,米,C,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,合作与探究4530POBA200米C例2：如图,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,200,米,P,O,B,A,45,30,D,答案,:,米,合作与探究,变题,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,左侧,P,点处，测得大楼的顶部仰角为,45,测得大楼底部俯角为,30,，求飞机与大楼之间的水平距离,.,200米POBA4530D答案:,45,30,200,米,P,O,B,D,归纳与提高,45,30,P,A,200,米,C,B,O,45,30,450,60,45,200,200,45,30,A,B,O,P,A,B,O,P,30,45,450,4530200米POBD 归纳与提高4530P,例,2:,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,看这栋高楼底部的俯角为,60,热气球与高楼的水平距离为,120m,这栋高楼有多高,?,=30,=60,120,A,B,C,D,例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,巩固练习,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,由距,BC 40m,的,D,处观察旗杆顶部,A,的仰角为,50,观察底部,B,的仰角为,45,求旗杆的高度,(,精确到,0.1m),B,A,C,D,40,巩固练习建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察,1,数形结合思想,.,方法：,把数学问题,转化成解直角三角形,问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，,构造出直角三角形,.,解题思想与方法小结：,思想与方法,2,方程思想,.,3,转化（化归）思想,.,1数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如,当堂反馈,2.,如图,2,，在离铁塔,BE,120m,的,A,处，用测角仪测量塔顶的仰角为,30,，已知测角仪高,AD,=1.5m,，则塔高,BE,=_,（根号保留）,图,1,图,2,1.,如图,1,，已知楼房,AB,高为,50m,，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离,BD,为,100m,，塔高,CD,为,m,，则下面结论中正确的是（）,A,由楼顶望塔顶仰角为,60,B,由楼顶望塔基俯角为,60,C,由楼顶望塔顶仰角为,30,D,由楼顶望塔基俯角为,30,C,当堂反馈2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，,当堂反馈,3.,如图,3,，从地面上的,C,，,D,两点测得树顶,A,仰角分别是,45,和,30,，已知,CD,=200m,，点,C,在,BD,上，则树高,AB,等于,（根号保留）,4.,如图,4,，将宽为,1cm,的纸条沿,BC,折叠，使,CAB,=45,，则折叠后重叠部分的面积为,（根号保留）,图,3,图,4,当堂反馈3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A,更上一层楼,选做题：,1.,一架直升机从某塔顶,测得地面,C,、,D,两点的俯角分别为,30,、,45,，若,C,、,D,与塔底,共线，,CD,200,米，求塔高,AB,？,2.,有一块三形场地,ABC,，测得其中,AB,边长为,60,米，,AC,边长,50,米，,ABC,=30,，试求出这个三角形场地的面积,更上一层楼,3.,学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息,，,看到濠河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度,.,现已测出,ADB,=40,，由于不能过河，因此无法知道,BD,的长度，于是他向前走,50,米到达,C,处测得,ACB,=55,，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼,AB,的高,.,更上一层楼,（参考数据：）,答案：,空中塔楼,AB,高约为,105,米,塔楼,濠河,A,B,C,D,50m,55,40,3.学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文,1.,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米,，从飞机上看地平面控制点,B,的,俯角,=16,0,31,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,.(,精确到,1,米）,A,B,C,2.,两座建筑,AB,及,CD,，其地面,距离,AC,为,50.4,米,，从,AB,的顶点,B,测得,CD,的顶部,D,的,仰角,25,0,测得其底部,C,的,俯角,a,50,0,求两座建筑物,AB,及,CD,的高,.,（精确到,0.1,米）,课本,P,92,例,4,挑战自我,1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1,3.,国外船只，除特许外，不得进入我国,海洋,100,海里,以内的区域，如图，设,A,、,B,是我们的观察站，,A,和,B,之间的,距离为,157.73,海里,，海岸线是过,A,、,B,的一条直线，一外国船只在,P,点，,在,A,点测得,BAP=45,0,，同时在,B,点测得,ABP=60,0,，问此时是否要向外国船只发出警