资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5.1,直线与圆的位置关系,2.5.1 直线与圆的位置关系,1.,理解直线与圆的三种位置关系,.,2.,能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们的位置关系,.,1.理解直线与圆的三种位置关系.,点和圆的位置关系有哪几种？,（,1,）,dr,A,B,C,d,点,A,在圆内,点,B,在圆上,点,C,在圆外,三种位置关系,O,点到圆心,距离为,d,O,半径为,r,回顾：,点和圆的位置关系有哪几种？（1）dr（2）d=,O,O,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意,观察直线与圆的,公共点的个数,a(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,三,你发现这个自然现象反映出直线和圆的,公共点个数,有 种情况,海上日出,观察探究,OO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,把太阳看成圆，地平线看成直线，根据三种公共点情况，试说出直线和圆有几种位置关系,?,O,O,O,直线和圆有两个公共点,直线和圆有一个公共点,直线和圆没有公共点,相交,相切,相离,把太阳看成圆，地平线看成直线，根据三种公共点情况，试说出直线,直线和圆的位置关系,L,L,L,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,.,这时直线叫做圆的,割线,直线和圆有一个公共点时，叫做直线和圆相切,.,这条直线叫做圆的,切线,.,这一个的公共点叫,切点,.,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,.,o,o,o,M,直线和圆的位置关系 LLL直线和圆有两个公共点时,1.,直线和圆的位置关系有,三种,(,从直线与圆,公共点的个数,),2.,用图形表示如下,:,.o,.o,l,l,相切,相交,切线,切,点,割线,.,.,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,交,点,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆2.用图形表示如下:,看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,相离,相切,相交,相交,相离,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）,？,l,利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？,O,“,点和圆的位置关系”怎样判断？,A,B,？l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的,判定直线与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）,根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）,根据数量关系,由,_,的大小关系来判断。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,归纳：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，,l,d,r,O,l,2.,直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3.,直线和圆相交,d r,直线和圆的位置关系,令圆心,O,到直线,l,的距离为,d,，圆的半径为,r,ldrOl2.直线和圆相切drd=rOl3.,1.,已知圆的半径等于,5,直线,l,与圆没有交点,则圆心到直线的距离,d,的取值范围是,.,2.,直线,l,与半径为,r,的,O,相交,且点,O,到直线,l,的距离为,8,则,r,的取值范围是,.,d5,r8,3.,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线和,O,的位置关系是（）,A.,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,C,1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距,提示：,求圆心,A,到,x,轴、,y,轴的距离各是多少,?,A.(-3,-4),O,x,y,4.,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,x,轴与,A,的位置关系是,_,y,轴与,A,的位置关系是,_.,B,C,4,3,相离,相切,提示：求圆心A到x轴、A.(-3,-4)Oxy4.已知A的,如图,:AOB=30M,是,OB,上的一点,且,OM=5 cm,以,M,为,圆心,以,r,为半径的圆与 直线,OA,有怎样的关系？为什么？（,1,）,r=2 cm;(2)r=4 cm;(3)r=2.5 cm.,C,O,B,A,M,5,30,解,:,过,M,作,MCOA,于,C,，在,Rt OMC,中,AOB=30,MC=OM=x5=2.5,1,2,1,2,即圆心,M,到,OA,的距离,d=2.5,cm.,因此,M,和 直线,OA,相离,.,(3),当,r=2.5cm,时，,因此,M,和直线,OA,相切,.,(1),当,r=2 cm,时，,(2),当,r=4 cm,时，,因此,M,和直线,O A,相交,.,2.5,有,d r,有,d r,有,d=r,，,典型例题,如图:AOB=30M是OB上的一点,且,如图,:AB=8,是大圆,O,的弦,大圆,半径为,R,=5,则以,O,为圆心,半径为,3,的小圆与,A B,的,位置关系是,(),补充练,习,A,、,相离,B,、,相切,C,、,相交,D,、,都有可能,O,A,B,5,D,4,3,B,8,如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则,相离,相切,相交,0,1,2,d,r,d=r,d,r,切点,交点,切线,割线,相离相切相交012drd=rdr切点交点切线割线,判定直线与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据数量关系，,_,的大小关系来判断,.,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由,
展开阅读全文