解三角形应用举例距离和高度解析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解三角形的应用之一测量距离,授课时间：,课时序号：,10,解三角形的应用之一测量距离授课时间：,1,教学目标重点，难点,如何建立数学模型。,如何把正余弦定理应用到解三角形中。,重点；,结合实际测量工具，解决生活中的测量距离问题。,难点；,能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件,教学目标重点，难点如何建立数学模型。,2,解三角形的知识本身是从人类长期的生产和,生活实践中产生和发展起来的，在数学发展历史,上，受到天文测量，航海测量和地理测量等方面,实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，,并被应用于解决许多测量问题.今天我们就来研究,如何测量不可到达的两点之间的距离。,解三角形的知识本身是从人类长期的生产和,3,要解三角形必须要学习解三角形的预备知识：,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：,余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去,这两边与它们的夹角的余弦值的积的两倍，即：,正弦定理和余弦定理,。,我们先来回顾一下这两个知识点：,要解三角形必须要学习解三角形的预备知识：正弦定理：在一个三角,4,解三角形应用举例距离和高度解析ppt课件,5,问题1：在三角形ABC中，,根据已知的边和对应角，,运用哪个定理比较适合？,正弦定理,问题2：运用正弦定理还需要那些边与角？,问题1：在三角形ABC中，正弦定理问题2：运用正弦定理还需要,6,解三角形应用举例距离和高度解析ppt课件,7,测量高度垂直高度,1、底部可以到达的,测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。,测量高度垂直高度1、底部可以到达的 测量出角C和BC的长,8,例、右图是某校的教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35，他能否算出教学楼的高度呢？,A,B,例、右图是某校的教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一,9,解：,35,25,C,B,D,A,12m,例、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼D的仰角为35，他能否算出教学楼的高度呢？,答：他能算出教学楼的高度为,解：3525CBDA12m例、右图是我校的主教学楼，楼高,10,作业：变式1右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为45，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼D的仰角为60，他能否算出教学楼的高度呢？,作业：变式1右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学,11,2、底部不能到达的,例、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。,2、底部不能到达的 例、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A,12,解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是,，,，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在,ACD中，根据正弦定理可得,例、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法,解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由,13,解斜三角形,高考链接,：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北,偏东,75，航行 海里后，见此岛在,北偏东,30，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。,A,B,C,M,北,北,解斜三角形高考链接：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，,14,作业：变式1右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为45，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼D的仰角为60，他能否算出教学楼的高度呢？,作业：变式1右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学,15,1、分析题意，弄清已知和所求；,2、根据提意，画出示意图；,3、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；,4、正确运用正、余弦定理。,小结：求解三角形应用题的一般步骤：,1、分析题意，弄清已知和所求；小结：求解三角形应用题的一般步,16,