由中点想到——平行四边形复习（初二数学莫妮佳）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,由中点想到,莫妮佳,数学的优美感不过就是问题的解答合乎我们心灵需要而产生的一种满足。,庞加莱,基本图形,1,点,O,是,AC,BD,中点,基本图形,2,点,D,是,AB,中点,点,E,是,AC,中点,.,O,D,E,对称中心,中位线,用一用,中点平分线段,变式：,已知平行四边形,ABCD,的周长为,60,，,AOB,的周长比,BOC,的周长长,8,，求,AB,的长。,用一用,中垂线的性质,用一用,中位线的性质（边）,如图，点,D,E,分别是,AB,，,AC,中点，若,DE=3,则,BC=_,D,E,F,变式：,如图，点,D,E,F,分别是三边中点，若,DEF,的周长为,10,则,ABC,的周长,=_.,思考：,DEF,与,ABC,的面积关系呢？,思考：,连结,AF,，你又能得到什么结论？,已知四边形,ABCD,，,R,，,P,分别是,DC,，,BC,上的点，,E,，,F,分别是,AP,，,RP,的中点当点,P,在,BC,上从点,B,向点,C,移动而点,R,不动时,那么下列结论成立的是（）,线段,EF,的长逐渐增大,B.,线段,EF,的长逐渐减少,C.,线段,EF,的长不变,D.,线段,EF,的长不能确定,P,R,E,F,A,B,C,D,巧用中位线性质！,A,B,C,D,中点三角形,特 殊,一 般,中点四边形,E,D,F,基本图形,E,F,G,H,对于中点四边形你还记得有哪些优美的结论呢？请你帮忙填一填,.,忆一忆：,大家好！我是你们的老朋友,中点四边形,EFGH,，我是一个,_,，我的周长与,_,无关，只与,_,有关，等于,_,我的面积与,_,有关，等于,_.,练一练,如图，在凹四边形,ABCD,中，,BCCD,，且,BC=8,，,CD=6,，,AC=12,，其中，,E,F,G,H,分别是各边中点，求四边形,EFGH,的周长。,考点：,中位线的性质、勾股定理,用一用,中位线的性质（角度）,中点,对称,中心,平分,线段,中位,线,关于中点你还能联想到什么知识点呢？,说一说,同高,模型,Rt,斜边,等腰,3,线合,1,倍长,中线,活学,学活,如图，在,ABC,中，,ADBC,于点,D,，,E,F,G,分别是三角形各边中点，若,，则,四边形,DEFG,的周长是,_.,反思：,简,化图形,寻找数学,模型,活学,学活,如图，在,ABCD,中，,AD=2AB,，,F,是,AD,的中点，作,CEAB,，垂足,E,在线段,AB,上，连结,EF,CF,，则下列结论中，一定成立的是,_(,填序号,),G,由中点想到,畅所欲言,1.,知识点：,2.,数学思想：,模型思想、,转化思想,分层作业：,必做,题：,第,4,章评价卷,第,122,题,选,做,题：,拓展题第,23,题,自我挑战,甲,乙,丙,如图甲，,BD,CE,分别是,ABC,的外角平分线，过点,A,作,AFBD,AGCE,垂足分别是点,F,G,连结,FG,，延长,AF,AG,与直线,BC,相交。,（,1,）求证：,（,2,）若,BD,CE,分别是,ABC,的内角平分线（如图乙），,BD,为,ABC,的内角平分线，,CE,为,ABC,的外角平分线（如图丙），在图乙和图丙的情况下，线段,FG,与,ABC,三边又有什么关系呢？,