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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3.2 命题、定理,下列四个语句有什么共同点？,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；,（,2,）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）对顶角相等,;,（,4,）等式两边加同一个数,结果仍是等式,.,这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断,.,命题的定义：,判断一件事情的语句,叫做命题,.,观察,下列语句是命题吗？,（,1,）画线段,AB=CD.,（,2,）你多大了？,（,3,）请你吃饭。,以上语句,没有,判断成分,不是,命题,.,命题的组成：,命题由题设和结论两部分组成,.,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,.,命题通常写成“如果,，那么,”,的形式，,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论,.,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行；,例如：,题设：两条直线都与第三条直线平行，,结论：这两条直线也互相平行,有的命题没有写成“如果,，那么,”,的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果,，那么,”,形式,.,例如：,对顶角相等,.,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,.,改写：,题设：两个角是对顶角,结论：这两个角相等,请你将命题（,2,）（,4,）改写成“如果,，那么,”,形式,.,并指出它们的题设和结论,.,（,2,）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,4,）等式两边加同一个数,结果仍是等式,.,解,：（,2,）改写：如果,两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补,.,题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”,.,（,4,）,改写：如果在,等式两边加同一个数,那么,结果仍是等式,.,题设是“,在,等式两边加同一个数,”，结论是“,结果仍是等式,”,.,练习,指出下列命题的题设和结论：,（,1,）如果,ABCD,，垂足是,O,，那么,AOC=90,。,（,2,）两直线平行,同位角相等,.,（,3,）如果两个角互补，那么它们是邻补角,.,（,4,）如果一个数能被,2,整除，那么它也能被,4,整除,.,解,：（,1,）,题设是“,ABCD,，垂足是,O,”,，结论是“,AOC=90,”.,（,2,）,题设是“,两直线平行,”，结论是“,同位角相等,”,.,（,3,）,题设是“,两个角互补,”，结论是“,它们是邻补角,”,.,（,4,）,题设是“,一个数能被,2,整除,”，结论是“,它也能被,4,整除,”,.,练习,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；,（,2,）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）对顶角相等,;,（,4,）等式两边加同一个数,结果仍是等式,.,上述四个命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立。,像这样的一些命题，叫做真命题,.,（,3,）如果两个角互补，那么它们是邻补角,.,（,4,）如果一个数能被,2,整除，那么它也能被,4,整除,.,上述两个命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。,像这样的一些命题，叫做假命题,.,观察,定理：经过推理证实而得到的真命题,.,判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例,.,（,1,）邻补角 是互补的角；,（,2,）互补的角是邻补角；,（,3,）两个锐角的和是锐角；,（,4,）不等式的两边同乘以同一个负数，不等号的方向不变。,反例：在符合题设的情况下，不满足结论的例子，也就是反驳命题成立的例子,.,练习,真命题,假命题,假命题,假命题,练习,1.,下列语句中，不是命题的是：（）,A.,两点之间线段最短,B.,对顶角相等,C.,不是对顶角的角不相等,.D.,连接,A,、,B,两点,2.,下列命题中，真命题是（）,A.,两直线被第三条直线所截，内错角相等。,B.,直线是平角,.C.,两直线平行，同旁内角互补,D.,不相交的两条直线叫做平行线,.,3.,命题“邻补角之和是平角”的题设是,，,结论是,.,4.,对于同一平面内的三条直线,a,、,b,、,c,，给出下列五个论断：,ab,；,bc,；,ab,；,ac,；,ac,.,以其中两个论断为条件，一个论断为结论组成一个你认为正确的命题是,.,D,C,两个角是邻补角,这两个角之和是平角,条件：；结论：,.,或条件：；结论：或,条件：；结论：,5.,把下列命题命题改写成“如果,，那么,的形式,.,（,1,）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行,.,（,2,）角平分线上一点到角的两边距离相等,.,（,3,）同角的余角相等,.,课堂小结,1.,命题的定义：,判断一件事情的语句,叫做命题,.,注意：,（,1,）命题必须是一个完整的句子；,（,2,）命题必须作出判断,.,2.,命题的组成：,命题由题设和结论两部分组成,.,
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