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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,备考方向要明了,考,什,么,怎,么,考,1.,理解命题的概念,2.,了解,“,若,p,，则,q,”,形式的命题的逆命,题、否命题和逆否,命题，会分析四种,命题的相互关系,3.,理解必要条件、充,分条件与充要条件,的意义,.,1.,对命题及其关系的考查主要有以下,两种方式：,(1),考查简单命题的真假判断，其中结,合命题的四种形式、充要条件以及,复合命题、全称命题等组成的混合,选项问题是命题的重点，如,2009,年,高考,T12.,(2),考查命题的四种形式，以原命题,的否命题、逆否命题的形式为考,查重点,怎,么,考,2.,对充要条件的考查，主要从以下三个方面命题：,(1),以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的判断，多,以函数的性质、不等式的性质及其应用、解析几何中的,直线与圆、圆锥曲线的位置关系以及空间中的线面位置,关系等为主,(2),以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的探求，尤,其要注意逻辑联结词,“,非,”,与充要条件相结合的问题,(3),考查利用条件和结论之间的充要条件关系求解参数的取,值范围，如,2008,年高考,T20,第,(1),问,.,归纳 知识整合,1,命题,能够,的语句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题,2,四种命题及其关系,(1),四种命题间的相互关系,:,判断真假,(2),四种命题的真假关系：,两个命题互为逆否命题，它们有,的真假性；,两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性,探究,1.,在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这,4,个命题中，真命题的个数可能有几个？,提示：由于原命题与逆否命题是等价命题；逆命题与否命题是等价命题，所以真命题的个数可能为,0,2,4.,相同,没有关系,3,充分条件与必要条件,(1),如果,，那么称,p,是,q,的充分条件，同时称,的必要条件,(2),如果,，那么称,p,是,q,的充分必要条件，简称为,p,是,q,的充要条件，记作,p,q,.,p,q,q,是,p,pq,，,且,qp,探究,2.“,p,是,q,的充分不必要条件”与“,p,的一个充分不必要条件是,q,”,两者的说法相同吗？,提示：两者说法不相同“,p,的一个充分不必要条件是,q,”,等价于“,q,是,p,的充分不必要条件”，显然这与“,p,是,q,的充分不必要条件”是截然不同的,3,命题“若,p,，则,q,”,的逆命题为真，逆否命题为假，则,p,是,q,的什么条件？,提示：逆命题为真，即,q,p,，逆否命题为假，即,p,/,q,，故,p,是,q,的必要不充分条件,自测 牛刀小试,1,(,教材改编题,),给出命题：“若,x,2,y,2,0,，则,x,y,0”,，,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是,_,解析：逆命题为：若,x,y,0,，则,x,2,y,2,0,，是真命题,否命题为：若,x,2,y,2,0,，则,x,0,或,y,0,，是真命题,逆否命题为：若,x,0,或,y,0,，则,x,2,y,2,0,，是真命题,答案：,3,答案：充分不必要,3,命题“若,f,(,x,),是奇函数，则,f,(,x,),是奇函数”的否命题是,_,解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故,“,若,f,(,x,),是奇函数，则,f,(,x,),是奇函数”的否命题是：若是“,f,(,x,),不是奇函数，则,f,(,x,),不是奇函数”,答案：若,f,(,x,),不是奇函数，则,f,(,x,),不是奇函数,答案：充分不必要,四种命题及其真假判断,例,1,在命题,p,的四种形式,(,原命题、逆命题、否命题、逆否命题,),中，真命题的个数记为,f,(,p,),，已知命题,p,：“若两条直线,l,1,：,a,1,x,b,1,y,c,1,0,，,l,2,：,a,2,x,b,2,y,c,2,0,平行，则,a,1,b,2,a,2,b,1,0”,那么,f,(,p,),等于,_,自主解答,原命题,p,显然是真命题，故其逆否命题也是真命题而其逆命题是：若,a,1,b,2,a,2,b,1,0,，则两条直线,l,1,与,l,2,平行，这是假命题，因为当,a,1,b,2,a,2,b,1,0,时，还有可能,l,1,与,l,2,重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故,f,(,p,),2.,答案,2,判断四种命题间的关系的方法,(1),在判断四种命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”,(2),当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其他三种命题时，应把其中一个,(,或,n,个,),作为大前提,.,充分条件、必要条件的判断,(2),下面四个条件中，使,a,b,成立的充分不必要的条件是,_(,填正确的序号,),a,b,1;,a,b,1;,a,2,b,2,;,a,3,b,3,例,2,(1),(2012,浙江高考改编,),设,a,R,，则“,a,1”,是“直线,l,1,：,ax,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,2,y,4,0,平行”的,_,条件,(2),对于，,a,b,1,a,b,10,a,b,，但,a,2,，,b,1,满足,a,b,，而,a,b,1,，不满足,a,b,1,，故项正确对于，,a,b,1,不能推出,a,b,，排除；对于，由,a,2,b,2,不能推出,a,b,，如,a,2,，,b,1,，,(,2),2,1,2,，但,2,b,a,3,b,3,，它们互为充要条件，排除,.,答案,(1),充分必要,(2),2,已知命题,p,：函数,f,(,x,),|,x,a,|,在,(1,，,),上是增函,数，命题,q,：,f,(,x,),a,x,(,a,0,且,a,1),是减函数，则,p,是,q,的,_,条件,解析：若命题,p,为真，则,a,1,；若命题,q,为真，,则,0,a,0”,是“方程,mx,2,ny,2,1,的曲线是,椭圆”的,_,条件,解析：当,m,0,，,n,0,，但,mx,2,ny,2,1,没有意义，不是椭圆；反之，若,mx,2,ny,2,1,表示椭圆，则,m,0,，,n,0,，即,mn,0.,答案：必要不充分,3,设集合,A,x,R|,x,20,，,B,x,R|,x,0,，则“,x,A,B,”,是“,x,C,”,的,_,条件,解析：化简得,A,x,|,x,2,，,B,x,|,x,0,，,C,x,|,x,2,A,B,C,，“,x,A,B,”,是“,x,C,”,的充要条件,答案：充分必要,1,已知,a,，,b,，,c,R,，命题“若,a,b,c,3,，则,a,2,b,2,c,2,3”,的否命题是,_,解析：,a,b,c,3,的否定是,a,b,c,3,，,a,2,b,2,c,2,3,的否定是,a,2,b,2,c,2,3.,答案：若,a,b,c,3,，则,a,2,b,2,c,2,3,2,设,x,，,y,R,，则“,x,2,且,y,2”,是“,x,2,y,2,4”,的,_,解析：由,x,2,且,y,2,可得,x,2,y,2,4,，但反之不成立,答案：充分不必要条件,答案：充分不必要条件,答案：充要条件,答案：,(2,，,),
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