声与振动154页习题

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8-1、在两个无限大平行平面之间充满理想介质,上界面为绝对软,下界面为绝对硬,间距为h;并且波场为简谐波场,沿一维无限制方向传播,另一维无限制方向波场均匀。求:,(1)建立合适的坐标系,写出波导中声压场的方程和边界条件;,(2)求出该波导中的简正波的函数形式;,(3)求出第n阶简正波的截止频率、相速度、群速度;,(4)画出前2阶简正波沿波导截面的幅值分布图;,(5)该波导中能否传播平面波?,解:,(1)坐标系如下图:,声波在,,,的区域传播,并设声波为简谐波。假设声场的声学量与y坐标无关,则波动方程为:,边界条件为:,(2)由,可得B=0,有,(3),相速度,群速度,(4),(5)不能传播平面波,不存在零阶简正波。,8-2、解题过程同8-1.,8-3、中间充满理想介质的平行平面层波导,上下界面均为绝对硬;如果声源是垂直于界面半径为a的圆柱面,圆柱面上各点沿径向作同频同相但振幅不同的简谐振动,各点的振幅值是且仅是改点到下界面距离的函数。,(1)建立合适的坐标系,写出波导中声压场的方程和边界条件;,(2)求出该波导中简正波的函数形式;,(3)求出第n阶简正波的介质频率;,(4)画出前3阶简正波导截面的幅值分布图;,(5)这里的最低阶简正波是平面波吗?,由已知条件可知,波导中声压场的方程为:,其中:,边界条件为:,
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