用二分法求方程的近似解47495

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,问题,1:,从创新楼到实验楼的电缆有,5,个接点,.,现,在某处发生故障，需及时修理,.,为了尽快把故障缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少,_,次,2,1 2 3 4 5,在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元，,已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个,无砝码,天平，如何找出假银元？,课题,:,3.1.2,用二分法求方程的近似解,(1),如何求方程,x,2,-2,x,-1=0,的一个,正,的近似解,.,（精确到,0.1,）,方程的解,一 方法探究,y,x,0,3,2,1,-1,x,1,x,2,(1),如何求方程,x,2,-2,x,-1=0,的一个,正,的近似解,.,（精确到,0.1,）,y=x,2,-2x-1,求方程,x,2,-2,x,-1=0,的一个,正,的,近似解,.,（,精确到,0.1,）,-+,2 3,f(2)0 2x,1,3,-+,2 2.5 3,f(2)0 2x,1,2.5,-+,2 2.25 2.5 3,f(2.25)0 2.25x,1,2.5,-+,2,2.375 2.5,3,f(2.375)0 2.375x,1,2.5,-+,2,2.375 2.4375,3,f(2.375)0 2.375x,1,2.4375,（,2,）能否简述上述求方程近似解的过程,?,二分法（,bisection method,）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。,定义如下：,对于区间,a,b,上连续不断、且,f(a)f(b)0,的函数,y=f(x),通过不断地把函数,f(x),的零点所在的区间,一分为二,，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做,二分法（,bisection,）,关键点,1.,零点的初始区间的确定,2.,缩小区间的方法,3.,零点的精确化,2.,你能继续缩小零点所在的区间吗？,1.,你能找出零点落在下列哪个区间吗？,二 数学应用,2.531 25,_,1.,确定区间,a,b,，验证,f,(,a,),f,(,b,),0,给定精确度,；,3.,计算,f(c),；,2.,求区间,(,a,b,),的中点,c,；,（,1,）若,f,(,c,)=0,，则,c,就是函数的零点；,（,2,）若,f,(,a,),f,(,c,)0,，则,令,b,=,c,（此时零点,x,0,(,a,c,),);,（,3,）若,f,(,c,),f,(,b,)0,，则,令,a,=,c,（此时零点,x,0,(,c,b,),).,4.判断是否达到精确度,:即若|,a,-,b,|,，则得到零点近似值,a,(或,b,)；否则重复步骤24,一般步骤：,编写程序,用二分法求方程的近似解一般步骤：,周而复始怎么办,?,精确度上来判断,.,定区间，找中点，中值计算两边看,.,同号去，异号算，零点落在异号间,.,口 诀,思考：下列函数中能用二分法求零点的是,_.,(1)(4),1.,确定区间,a,b,，验证,f,(,a,),f,(,b,),0,给定精确度,；,3.,计算,f(c),；,2.,求区间,(,a,b,),的中点,c,；,（,1,）若,f,(,c,)=0,，则,c,就是函数的零点；,（,2,）若,f,(,a,),f,(,c,)0,，则令,b,=,c,（此时零点,x,0,(,a,c,);,（,3,）若,f,(,c,),f,(,b,)0,，则令,a,=,c,（此时零点,x,0,(,c,b,).,4.判断是否达到精确度,:即若|,a,-,b,|,则得到零点近似值,a,(或,b,);否则重复步骤24,用二分法求函数零点近似值,.,四 课堂小结,步骤：,2.,逐步逼近思想,.,3.,数形结合思想,.,4.,近似与精确的相对统一,.,五 作业,作业,1,：,P92,习题,3.1 A,组,2,、,3,、,4,B,组,1.,作业,2,：研究性学习,.,