大学物理习题

,一、选择题（共,30,分）,2008,级大学物理（下）期中考试试题解,1,(,本题,3,分,),（,1366,）,如图所示，在坐标,(,a,，,0),处放置一点电荷,+,q,，在坐标,(-,a,，,0),处放置另一点电荷,-,q,P,点是,x,轴上的一点，坐标为,(,x,，,0),当,x,a,时，该点场强的大小为：,(A),(B),(C),(D),2,(,本题,3,分,),（,1257,）,图示为一具有球对称性分布的静电场的,E,r,关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的,(,选球心,O,处为坐标原点,),(A),(B),(C),(D),半径为,R,的均匀带电球面,半径为,R,的均匀带电球体,半径为,R,、电荷体密度,Ar(A,为常数）的非均匀带电球体,半径为,R,、电荷体密度,A/r(A,为常数,),的非均匀带电球体,3,(,本题,3,分,),（,1019,）,在点电荷,+,q,的电场中，若取图中,P,点处为电势零点，则,M,点的电势为,(A),(B),(C),(D),(A),(B),(A),(B),4,(,本题,3,分,),（,1192,）,两块面积均为,S,的金属平板,A,和,B,彼此平行放置，板间距离为,d,(,d,远小于板的线度,),，设,A,板带有电荷,q,1,，,B,板带有电荷,q,2,，则,AB,两板间的电势差,U,AB,为,(C),(A),(B),(D),5,(,本题,3,分,),（,1240,）,如图所示，在真空中半径分别为,R,和,2,R,的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷,+,q,和,-3,q,今将一电荷为,+,的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：,(B),(A),(D),(C),6,(,本题,3,分,),（,1139,）,一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为,m,、带电荷为,+,q,的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去，则该质点,(B),(A),(D),(C),保持不动,向上运动,向下运动,是否运动不能确定,7,(,本题,3,分,),（,1234,）,一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷,Q,、电场强度的大小,E,和电场能量,W,将发生如下变化,(A),(B),(C),(D),Q,增大，,E,增大，,W,增大,Q,减小，,E,减小，,W,减小,Q,增大，,E,减小，,W,增大,Q,增大，,E,增大，,W,减小,8,(,本题,3,分,),（,5666,）,在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为,r,的半球面,S,，,S,边线所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为,，则通过半球面,S,的磁通量,(,取弯面向外为正,),为,(A),(B),(C),(D),9,(,本题,3,分,),（,2291,）,如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：,(A),靠近大平板,(B),顺时针转动,(C),逆时针转动,(D),离开大平板向外运动,10,(,本题,3,分,),（,5132,）,如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕,10,匝当导线中的电流,I,为,2.0 A,时，测得铁环内的磁感应强度的大小,B,为,1.0 T,，则可求得铁环的相对磁导率,r,为,(,真空磁导率,),(A),(B),(C),(D),二、填空题（共,30,分）,11,(,本题,3,分,),（,1079,）,图示,BCD,是以,O,点为圆心，以,R,为半径的半圆弧，在,A,点有一电荷为,+,q,的点电荷，,O,点有一电荷为,q,的点电荷线段 现将一单位正电荷从,B,点沿半圆弧轨道,BCD,移到,D,点，则电场力所作的功为,_,单位正电荷？,1,单位正电荷,=+1 C,12,(,本题,3,分,),（,1177,）,图中所示以,O,为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知,U,1,U,2,U,3,，在图上画出,a,、,b,两点的电场强度的方向，并,比较它们的大小,E,a,_,E,b,(,填、,),13,(,本题,3,分,),（,1350,）,空气的击穿电场强度为 ，直径为,0.10 m,的导体球在空气中时,最多能带的电荷为,_,(,真空介电常量,),14,(,本题,3,分,),（,1105,）,半径为,R,1,和,R,2,的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为,的均匀介质设两筒上单位长度带有的电荷分别为,+,和,-,，则介质中离轴线的距离为,r,处的电位移矢量的大小,D,=_,，电场强度的大小,E,=_,15,、（本题,3,分）（,5670,）,在半径为,R,的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为,r,的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为,a,，如图今在此导体上通以电流,I,，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上,O,点的磁感强度的大小为,_,补缺法,利用补缺法补全大圆柱体，则在某一点的磁场等于大圆柱体与一个电流反向的小圆柱体产生的磁场的叠加，则,O,处磁场等于大圆柱体产生的磁场，有安培环路定理得：,16,(,本题,3,分,),（,5476,）,在真空中，电流,I,由长直导线,1,沿垂直,bc,边方向经,a,点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由,b,点沿平行,ac,边方向流出，经长直导线,2,返回电源,(,如图,),三角形框每边长为,l,，则在该正三角框中心,O,点处磁感强度的大小,B,=_,17,(,本题,3,分,),（,2713,）,半径为,R,的空心载流无限长螺线管，单位长度有,n,匝线圈，导线中电流为,I,今在螺线管中部以与轴成,角的方向发射一个质量为,m,，电荷为,q,的粒子,(,如图,),则该粒子初速,v,0,必须小于或等于,_,，才能保证它不与螺线管壁相撞,18,(,本题,3,分,),（,2581,）,电子在磁感强度,B,=0.1 T,的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度,I,=_,(,电子电荷,e,=1.6010,-19,C,，电子质量,m,=9.1110,-31,kg),19,(,本题,3,分,),（,2025,）,两根无限长直导线互相垂直地放着，相距,d,=2.010,2,m,，其中一根导线与,z,轴重合，另一根导线与,x,轴平行且在,Oxy,平面内设两导线中皆通过,I,=10 A,的电流，则在,y,轴上离两根导线等距的点,P,处的磁感强度的大小为,B,=_,(,m,0,=4,p,10,-7,N,A,-2,),20,(,本题,3,分,),（,1645,）,在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷,q,0,，测得,q,0,所受的力为,F,，则,F,/,q,0,的值一定,_,于不放,q,0,时该点原有的场强大小,(,填大、等、小,),大,孤立导体的电荷分布仅与导体表面的形状有关。,因为导体球表面曲率处处相等，所以无,q,0,时，负电荷均匀分布在导体表面。,有,q,0,存在时，由于静电感应，负电荷将向靠近正电荷的表面聚集，所以导致,E,增大。,三、计算题（共,40,分）,21,(,本题,8,分,),（,1373,）,一半径为,R,的带电球体，其电荷体密度分布为,r,=,Ar,(,r,R,),，,r,=0 (,r,R,),A,为一常量试求球体内外的场强分布,解：,因为电荷分布仍具有球对称性，所以可用高斯定理求解。,球内：,方向沿径向，,A,0,时向外,A,0,时向外,A,0,时向里,解：,22(,本题,10,分,),（,1095,）,如图所示，半径为,R,的均匀带电球面，带有电荷,q,沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为,l,，长度为,l,，细线左端离球心距离为,r,0,设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能,(,设无穷远处的电势为零,),均匀带电球面的,E,公式：,如图建立坐标系，在细线上取线元,dx,其所受电场力：,方向沿,x,轴正向,方向沿,x,轴正向,电势能的物理意义？,带电细线上各电荷元受力不同！,正确做法：,分析每个电荷元,dq,的电势能,dW,均匀带电球面外的电势公式,先计算通过圆柱体内面积,S,1,上的磁通量,:,23(,本题,12,分,),（,2006,）,一无限长圆柱形铜导体,(,磁导率,m,0,),，半径为,R,，通有均匀分布的电流,I,今取一矩形平面,S,(,长为,1 m,，宽为,2,R,),，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量,解：利用安培环路定理：,可分别求得圆柱体内、外的磁场公式：,再计算通过圆柱体外面积,S,2,上的磁通量,:,所以，穿过整个矩形平面的磁通量,