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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.3,绝 对 值,0,6,一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的,距离,，叫做数,a,的,绝对值,。,数,a,的绝对值记作,|a|,。,(,几何意义,),-,1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,绝对值：,1,写出下列各数的绝对值：,跟踪练习,1,2:,说出下列各式的值,练习,2,：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0,的绝对值是,0,。即,|0|,0,原点到原点的距离是,0,绝对值的代数意义,一个数的绝对值，就是数轴上表示这数的点与原点的距离，由于距离总是正数或零，所以一个数的绝对值总是正数或零，即是一个非负值。所以绝对值具有非负性。,绝对值相等的两个数具有什么关系？,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,练习：回答下列问题,一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？,一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？,一个数的绝对值一定是正数吗？,一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,练习,1,化简,|-0.1|=_,；,(2)|-101|=_,；,(3)|=_,；,(4)|-8|=_,；,(5)|+6|=_,；,(6)|0|_;,(7)-|-7.5|=_;(8-|+8|=_;,(9),如果,|x|=2,，则,x=_,巩固练习,例,2.,填空：,（,2,）绝对值最小的数是,_.,(6),|a|=-a,则,a_0,（,4,）绝对值小于,3,的正整数是,_,（,5,）绝对值不大于,3,且大于,1,的整数是,_,（,3,）绝对值等于本身的数是,_,(7),若,a0,则,-,|-,（,-a,）,|,=_,0,1,，,2,非负数,-3,-2,2,，,3,a,(8),a,、,b,、,c,三个数在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,则,c+a+b=_,-,c+a-b,(1),若一个数的绝对值是,2,，则这个数是,2,。,(2),互为相反数的两个数的绝对值相等。,(3),绝对值不大于,2,的整数是,1.,(4),若,a,b,，则,|a|,|b|,。,(5),若,|a|,|b|,，则,a,b,。,(6),若,|a|,a,，则,a,必为正数。,例,1,判断正误：,练习,3,判断,(1)|,1.4|,0,(2)|,0.3|,|0.3|,(3),有理数的绝对值一定是正数。,(4),绝对值最小的数是,0,。,(5),如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,一定为正数。,(6),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右。,(7),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,(8),若,a,b,，则,|a|,|b|,(9),若,|a|,|b|,，则,a,b,。,判断：,(1),一个数的绝对值是,2,，则这数是,2,。,(2)|5|,|,5|,。,(3)|,0.3|,|0.3|,。,(4)|3|,0,。,(5)|,1.4|,0,。,(6),有理数的绝对值一定是正数。,(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,。,(8),互为相反数的两个数的绝对值相等。,跟踪练习,2,1,，,:(1),绝对值是,3,的数有几个？各是什么？,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么？,(3),绝对值是,2,的数是否存在？,（,4,）,绝对值小于,3,的整数一共有多少个？,2,，,判断,(1)+7,的绝对值与,7,的绝对值互为相反数。,(),(2),既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。,(),(3),数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离。,(),(4),绝对值最小的数是,0,。,(),(5),如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,一定为正数。,(),(6),符号相反且绝对值相等的数互为相反数。,(),(7),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。,(),(8),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。,(),跟踪练习,3,判断下列结论是否正确，并说明,为什么：,若,|a|=|b|,，则,a=b,若,|a|,|b|,，则,a,b,拓展题,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示,10,的点,A,比表示,8,的点,B,离开原点比较远,.,显然,|,10|,|,8|,因为点,A,在点,B,的左边，所以,10,8.,由此得出结论：两个负数比较大小，,绝对值,大,的反而,小,.,一个数的绝对值大于或等于,0.,a,、,b,、,c,三个数在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,上题中,c,与,b,c,与,b,大小关系如何？,c_b,c_b,两个负数中，绝对值大的反而小。,结论,：,例,3.,比较下列各组数的大小,做一做,（,1,）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,-15,，,-3,，,-1,，,-5,；,（,2,）求出（,1,）中各数的绝对值，并比较它们的大小；,（,3,）你发现了什么？,判断：,(1),若一个数的绝对值是,2,则这个数是,2,；,(2)|5|,|,5|,；,(3)|,0.3|,|0.3|,；,(4)|3|,0,；,(5)|,1.4|,0,；,(6),有理数的绝对值一定是正数；,(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,；,(8),若,|a|,|b|,，则,a,b,；,(9),若,|a|,a,，则,a,必为负数；,(1),绝对值是,7,的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是,2,的数,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么,（,3,）绝对值小于,3,的数是否都小于绝对值小于,5,的数？,（,4,）绝对值小于,10,的整数一共有多少个？,(1),求绝对值不大于,2,的整数；,(2),已知,x,是整数，且,2.5,|,x,|,7,，求,x,1.,已知有理数,a,在数轴上对应的点如图,所示：,则,|,a,|=_,3.,如果,a,的相反数是,-,0.74,，那么,|,a,|=_,2.,如果一个数的绝对值等于,3.25,，则这个数是,_,4.,如果,|,x,-,1|=2,，则,x,=_,练习一,:,2.,比较大小：,5,8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.,判断（对的打,“,”,，错的打,“,”,）,：,（,1,）一个有理数的绝对值一定是正数。,(),（,2,）,1.40,，则,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反数是,32 (),（,4,）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等,(),（,5,）互为相反数的两个数的绝对值相等,(),0,a,b,c,则,a,c,b,c,4.,已知有三个数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如下图所示,则,a,、,b,、,c,三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.,足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是,5,个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为,-8,的足球质量好一些。,因为,20=20,，,+10=10,，,+12=12,，,8=8,，,11=11,所以,8,+10,11,+12,20,也就是说记为,-8,的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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