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,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,22.3实践与探索,第1课时列一元二次方程解应用题(一),灿若寒星,22.3实践与探索第1课时列一元二次方程解应用题(一)灿,2,1,在应用一元二次方程解决实际问题时,，,与应用一元一次方程一样,，,要注意,_,，,抓住,_,，,列出,_,，,把实际问题转化为,_,来解决求得方程的根之后,，,要注意检验是否,_,，,最后得到实际问题的解答,2,图形的面积计算：,(1),三角形的面积,_,；,(2),矩形的面积,_,；,(3),平行四边形的面积,_,3,平均变化率公式：,a,(1,x,),n,b,，,公式中,a,为基数,，,x,为平均增长(,降低,),率,，,n,为增长(,降低,),次数,，,b,为增长(,降低,),后的量,等量关系,分析题意,方程,数学问题,符合题意,长宽,底高,灿若寒星,1在应用一元二次方程解决实际问题时，与应用一元一次方程一样,3,A,1,(4分)从正方形铁片上,，,截去2cm宽的一条长方形,，,余下的面积是48cm,2,，,则原来的正方形铁片的面积是(),A,96cm,2,B64cm,2,C54cm,2,D52cm,2,2,(4分)如图,，,在宽为20m,，,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,，,余下部分作为耕地若耕地面积需要551m,2,，,则修建的路宽应为(),A,1mB1.5mC2mD2.5m,B,灿若寒星,A1(4分)从正方形铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下,4,B,3,(10分)如图所示,，,某小区规划在一个长为,40m,，,宽为26m的矩形场地,ABCD,上修建三条同样宽的甬路,，,使其中两条与,AB,平行,，,另一条与,AB,垂直,，,其余部分种草,，,若使每一块草坪的面积都为144m,2,，,求甬路的宽度,解：设甬道的宽度为,x,米,，,依题意得,(,40,2x,)(,26,x,),144,，,解得,x,2,4,(4分)县化肥厂第一季度生产,a,吨化肥,，,以后每季度比上一季度增产,x,%,，,则第三季度生产化肥的吨数为(),A,a,(1,x,),2,吨B,a,(1,x,%),2,吨,C,(1,x,%),2,吨D,a,a,(,x,%),2,吨,灿若寒星,B3(10分)如图所示，某小区规划在一个长为40m，宽为2,5,5,(4分)为解决群众看病贵的问题,，,有关部门决定降低药价,，,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,，,设平均每次降价的百分率为,x,，,则下面所列方程正确的是(),A,289(1,x,),2,256B256(1,x,),2,289,C,289(12,x,)256D256(12,x,)289,6,(4分)某超市一月份的营业额为200万元,，,已知第一季度的总营业额共1000万元,，,如果平均每月增长率为,x,，,则由题意列方程应为(),A,200(1,x,),2,1000,B,2002002,x,1000,C,2002003,x,1000,D,2001(1,x,)(1,x,),2,1000,D,A,灿若寒星,5(4分)为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对,6,C,7,(10,分,),某商厦,2,月份的销售额为,100,万元,，,3,月份的销售额下降了,20%.,商厦从,4,月份起改进经营措施,，,销售额稳步上升,，,5月份销售额达到135.2万元,，,试求4,，,5两个月的平均增长率,解：设,4,，,5,两个月的平均增长率为,x,，,依题意得,100,(,1,20%,),(,1,x,),2,135.2,，,解得,x,30%,8,据调查,，,2013年5月某市的房价均价为7600元/m,2,，,2015年同期将达到8200元/m,2,，,假设这两年某市房价的平均增长率为,x,，,根据题意,，,所列方程为(),A,7600(1,x,%),2,8200B,7600(1,x,%),2,8200,C,7600(1,x,),2,8200D,7600(1,x,),2,8200,灿若寒星,C7(10分)某商厦2月份的销售额为100万元，3月份的销,7,9,如图是某月的日历表,，,在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6,，,7,，,8,，,13,，,14,，,15,，,20,，,21,，,22)若圈出的9个数中,，,最大数与最小数的积为192,，,则这9个数的和为(),A32B126C135D144,D,灿若寒星,9如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33,8,A,10,如图,，,在宽为20m,，,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),，,余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m,2,，,求道路的宽如果设小路宽为,x,m,，,根据题意,，,所列方程正确的是(),A,(20,x,)(32,x,)540,B,(20,x,)(32,x,)100,C,(20,x,)(32,x,)540,D,(20,x,)(32,x,)540,11,要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形,，,则这个直角三角形的面积是,_,24cm,2,灿若寒星,A10如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽,9,12,为落实房地产调控政策,，,某县加快了经济适用房的建设力度,，,2013,年该县政府在这项建设中已投资,3,亿元,，,预计,2015,年投资,5.88,亿元,，,则该项投资的年平均增长率为_,13,(12分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,，,要求长与宽的比为21,，,在温室内,，,沿前侧内墙保留3米宽的空地,，,其他三侧各保留1米宽的通道当矩形温室的长与宽各是多少时,，,蔬菜种植区域的面积为288平方米？,解：设温室宽为,x,米,，,则长为,2x,米由题意得：,(,2x,4,)(,x,2,),288,，,即,x,2,4x,140,0,，,解得,x,1,14,，,x,2,10,(舍去),，,所以,2x,28.,答：温室的长、宽分别为,28,米、,14,米,40%,灿若寒星,12为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，,10,14,(14分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,，,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形,(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,2,，,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm,2,吗？若能,，,求两段铁丝的长度；若不能,，,请说明理由,灿若寒星,14(14分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段,11,灿若寒星,灿若寒星,12,15,(14分)为落实国务院房地产调控政策,，,使“居者有其屋”,，,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,，,预计到2016年底一年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,，,若在这两年内每年投资的增长率相同,(1)求每年市政府投资的增长率；,(2)若这两年内的建设成本不变,，,求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房？,灿若寒星,15(14分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”,13,解：(,1,)设每年市政府投资的增长率为,x,，,依题意得,2,2,(,1,x,),2,(,1,x,),2,9.5,，,解得,x,50%,(,2,),8,8,(,1,50%,),8,(,1,50%,),2,38,万平方米,，,即到,2016,年底共建设了,38,万平方米廉租房,灿若寒星,解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，依题意得22(1,14,
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