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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,28.2,解直角三角形,第,3,课时,2024/11/15,28.2 解直角三角形2023/9/26,1,、能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题,；,2,、培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法,.,2024/11/15,1、能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题,1.,测量高度时,仰角与俯角有何区别,?,2.,解答下面的问题,如图,有两建筑物,在甲建筑物上从,A,到,E,点挂一长为,30,米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部,D,点测得条幅顶端,A,点的仰角为,45,条幅底端,E,点的俯角为,30,.,求甲、乙两建筑物之间的水平距离,BC,A,E,D,C,B,甲,乙,2024/11/15,1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?2.解答下面的问题如图,坡度,(,坡比,),、坡角：,(1),坡度也叫坡比，用,i,表示,.,即,i=h/,l,，,h,是坡面的铅直高度，,l,为对应水平宽度，如图所示,(2),坡角：坡面与水平面的夹角,.,(3),坡度与坡角,(,若用,表示,),的关系：,i=tan.,方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于,90,的角，叫方向角,.,2024/11/15,坡度(坡比)、坡角：2023/9/26,【,例,】,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？（精确到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,2024/11/15,【例】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔8,【,解析,】,如图，在,Rt,APC,中，,PC,PA,cos,（,90,65,）,80cos25,800.91,=72.8,海里,在,Rt,BPC,中，,B,34,答：当海轮到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向时，它距离灯塔,P,大约,130.23,海里,65,34,P,B,C,A,2024/11/15,【解析】如图，在RtAPC中，PCPAcos（90,解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度,h,时，只要测出仰角,a,和大坝的坡面长度,l,，就能算出,h,=,l,sin,a,，但是，当我们要测量如图所示的山高,h,时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角,a,和山坡长度,l,化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略,.,与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？,h,h,l,l,2024/11/15,解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用,我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，如图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长,l,1,，测出相应的仰角,a,1,，这样就可以算出这段山坡的高度,h,1,=,l,1,sin,a,1,.,h,l,2024/11/15,我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“,在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度,h,1,h,2,h,n,然后我们再“积零为整”，把,h,1,h,2,h,n,相加，于是得到山高,h,.,以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容,2024/11/15,在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面,如图所示，某地下车库的入口处有斜坡,AB,，其坡比,i=11.5,，则,AB=,m.,C,2024/11/15,如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡比i=11.5,1.,（宿迁中考）小明沿着坡度为,1:2,的山坡向上走了,1000m,，则他升高了（）,A,2.,（达州中考）如图，一水库迎水坡,AB,的坡度,则该坡的坡角,=_.,30,2024/11/15,1.（宿迁中考）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,3.,（成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到,B,处时，发现灯塔,A,在我军舰的正北方向,500,米处；当该军舰从,B,处向正西方向行驶至达,C,处时，发现灯塔,A,在我军舰的北偏东,60,的方向,.,求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值,),【,解析,】,A=60,BC=ABtanA=500tan60=,2024/11/15,3.（成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某,4.,海中有一个小岛,A,，它的周围,8,海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,海里到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏东,30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,60,北,2024/11/15,4.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由,B,A,D,F,【,解析,】,由点,A,作,BD,的垂线,交,BD,的延长线于点,F,，垂足为,F,，,AFD=90,由题意图示可知,DAF=30,设,DF=x,AD=2x,则在,RtADF,中，根据勾股定理,在,RtABF,中，,解得,x=6,10.4 8,没有触礁危险,30,60,北,2024/11/15,BADF【解析】由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足,5.,如图，拦水坝的横断面为梯形,ABCD,（图中,i=1:3,是指坡面的铅直高度,DE,与水平宽度,CE,的比），根据图中数据求：坡角,a,和,.,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,2024/11/15,5.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,【,解析,】,在,RtAFB,中，,AFB=90,在,Rt,CDE,中，,CED,=90,2024/11/15,BADFEC6mi=1:3i=1:1.5【解析】在Rt,2024/11/15,2023/9/26,
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