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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次不等式,(,组,),与平面区域,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1,二元一次不等式,(,组,),与平面区域,3.3.1 二元一次不等式(组),一家银行的信贷部计划年初,至多,投,入,2500,万元用于企业和个人贷款，希,望这笔资金,至少,可带来,3,万元的收益，,其中从企业信贷中获益,12%,，从个人,贷款中获益,10%,。那么，信贷部如何,分配资金呢？,生活实例,生活实例,问题,：在平面直坐标系中，,y=,1,表示的点的集合表示什么图形？,x,y,o,y=,1,y,1,呢？,新课引入,问题：在平面直坐标系中，y=1xyoy=1y1 呢？新课引,x,y,o,y=,1,(,x,y,),(,x,0,y,0,),y,1,y1y1,新知探究：,3,、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（,2,）探究,二元一次不等式,x y,6,的解集所表示的图形。,作出,x y,=6,的图像,一条直线，,直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。,O,x,y,x y=,6,左上方区域,右下方区域,直线上,新知探究：3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,验证：设点,P,（,x,，,y,1,）是直线,x y=,6,上的点，选取点,A,（,x,，,y,2,），使它的坐标满足不等式,x y,6,，请完成下面的表格，,-9,-8,-6,-7,-5,-4,-3,-8,-6,-3,-5,6,4,0,新知探究：,O,x,y,x y=,6,验证：设点P（x，y 1）是直线x y=6上的点,新知探究：,当点,A,与点,P,有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关,系？,直线,x y=,6,左上方点的坐标与不等式,x y,6,有什么关系？,直线,x y=,6,右下方点的坐标呢？,O,x,y,x y=,6,(A,点纵坐标大于,P,点纵坐标,),（左上方点的坐标满足不等式）,（右下方点的坐标不满足不等式）,新知探究：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什,新知探究：,结论,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式,x y,6,的解为坐标的点都在直线,x y=,6,的左上方；反过来，直线,x y=,6,左上方的点的坐标都满足不等式,x y,6,。,O,x,y,x y=,6,新知探究：结论 在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x,结论,不等式,x y,6,表示直线,x y=,6,右下方的平面区域；,直线叫做这两个区域的,边界,新知探究：,结论 不等式x y 6表示直线x y=6左上,（,3,）从特殊到一般情况：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,在平面直角坐标系中表示直线,Ax,+,By,+,C,=0,某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）,结论一：,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,O,x,y,Ax+By+C=,0,若不等式中,可以取等号,，则边界应,画成实线,，否则应,画成虚线。,新知探究：,（3）从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By,2,、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域,的判断方法：,直线定界，特殊点定域。,C,0,时，常把原点,(0,0),作为特殊点,;,C,0,时，可取其他特殊点。,新知形成,2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域直线定界，特殊点定域,例,1,：,画出不等式,x,+4,y,4,表示的平面区域,x+,4,y,4=0,解：,(1),先画直线,x,+4,y,4=0,（画成虚线）,(2),取,原点（,0,，,0,）,，,代入,x,+4,y,4,，,0+40 4=,4,0,原点在,x,+4,y,4 0,表示的平面区域内，不等式,x,+4,y,4 0,表示的区域如图所示。,x,y,1,4,直线定界,特殊点定域,例题分析,例1：画出不等式 x+4y 4表示的平面区域 x+4,分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域,(1),x-y+,5,0,(2),x+y,0,(3),x,0,表示的区域在直线,x,2,y,+6=0,的（）,A.,右上方,B.,右下方,C.,左上方,D.,左下方,2,、不等式,3x+2y 6 0,表示的平面区域是（）,B,D,课本,P86 T 1,、,2,、,3,课堂练习,2,1、不等式x 2y+6 0表示的区域在直线A.右,3,、不等式组,B,表示的平面区域是（）,3、不等式组B表示的平面区域是（）,例,2,用平面区域表示不等式组,的解集；,0,4,8,y,x,4,8,12,y=-3x+12,x=2y,此区域为所求,例2用平面区域表示不等式组的解集；048yx4812y=-,1,、,二元一次不等式,Ax+By+C,0(,或,0(或0)在平面直角坐标,课后作业,P93 A,组,1(1)(3),；,2,课后作业P93 A组1(1)(3)；2,
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