人教版《三元一次方程组的解法》ppt课件演示初中数学

,人教版,数学,七年级（下）,第,8,章,二元一次方程组,8.4,三,元一次方程组的,解法,第,1,课时,人教版 数学 七年级（下）第8章 二元一次方程组,1,.,了解三元一次方程组的概念。,2,.,能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想,。,学习目标,1.了解三元一次方程组的概念。学习目标,知识回顾,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫做二元一次方程,.,二元,一次方程的,概念是什么？,代入法和加减法,.,实质是：消元,.,解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？,知识回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的,课堂导入,前面我们学习了二元一次方程组及其解法,.,有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，,这时又该怎么解决呢？这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.,课堂导入前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含有两个未,新知探究,知识点,1,：,三元一次方程组的概念,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元和,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元和,5,元的纸币各多少张,.,例题中有哪些未知量？,未知量有,1,元、,2,元和,5,元的纸币数量,.,新知探究知识点1：三元一次方程组的概念小明手头有 12 张面,(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；,例题中有哪些等量关系？,所有纸币面值之和=22(元),方程只含 x、z，因此，可以由消去 y，得到的方程可与组成一个二元一次方程组.,解三元一次方程组的基本思路：,(1)消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；,4 三元一次方程组的解法,了解三元一次方程组的概念。,(1)消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；,答：1元、2元和5元纸币分别为 8 张、2 张、2 张,了解三元一次方程组的概念。,解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值,答：1元、2元和5元纸币分别为 8 张、2 张、2 张,所有纸币面值之和=22(元),新知探究,1,元张数,+2,元张数,+5,元张数,=12(,张,),所有纸币面值之和,=22(,元,),1,元张数,=42,元张数,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元和,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元和,5,元的纸币各多少张,.,例题中有哪些等量关系？,(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；新知探,新知探究,可设,1,元、,2,元和,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张和,z,张,1,元张数,+2,元张数,+5,元张数,=12(,张,),所有纸币面值之和,=22(,元,),1,元张数,=42,元张数,如何用三元一次方程组表示上面的三个等量关系？,新知探究可设 1 元、2 元和 5 元的纸币分别为 x 张、,测量的数据如图所示，则桌子的高度为(),测量的数据如图所示，则桌子的高度为(),第8章 二元一次方程组,把 x=8，y=2 代入，得 8+2+z=12，解得 z=2.,解三元一次方程组的步骤：,解：3+，得 11x+10z=35.,解三元一次方程组的基本思路：,4 三元一次方程组的解法,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；,所以 x+y+z=8.,又因为甲队完成全部工程需花8000元，,把 x=8，y=2 代入，得 8+2+z=12，解得 z=2.,答：1元、2元和5元纸币分别为 8 张、2 张、2 张,新知探究,方程组含有,三个未知数,，每个方程中含,未知数的项的次数都是,1,，并且一共有,三个方程,，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,.,组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可,.,测量的数据如图所示，则桌子的高度为()新知探究方程组含有三,跟踪训练,下列方程组中，是三元一次方程组的是,(),四个未知数,不是整式方程,次数为,2,A,本题源于,教材帮,跟踪训练下列方程组中，是三元一次方程组的是(),新知探究,知识点,2,：解三元一次方程组,如何解这个三元一次方程组呢？,解三元一次方程组的基本思路：,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,新知探究知识点2：解三元一次方程组如何解这个三元一次方程组呢,新知探究,解：将代入，得,即,解这个方程组，得,新知探究 解：将代入，得即解这个方程组，得,新知探究,把,y,=2,代入，得,x,=8.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：,1,元、,2,元和,5,元纸币分别为,8,张、,2,张、,2,张,还有其他方法吗？,新知探究 把 y=2 代入，得 x=8.因此，这个,新知探究,解：,5-,，得,4,x,+3,y,=38.,与组成方程组,解这个方程组，得,新知探究 解：5-，得 4x+3y=38.,新知探究,把,x,=8,，,y,=2,代入，得,8+2+,z,=12,，解得,z,=2.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：,1,元、,2,元和,5,元纸币分别为,8,张、,2,张、,2,张,新知探究 把 x=8，y=2 代入，得 8+2+z,新知探究,解三元一次方程组的一般步骤：,(1),消元,：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；,(2),求解,：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；,(3),回代,：将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；,新知探究解三元一次方程组的一般步骤：(1)消元：利用代入法或,新知探究,(5),写解,：将求得的三个未知数的值用“”写在一起.,解三元一次方程组时，先观察三个方程中各未知数系数的特点及整个式子的特点，然后确定先消去的未知数，再灵活选择代入消元法或加减消元法将“三元”化为“二元”,.,(4),求解,：解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；,新知探究(5)写解：将求得的三个未知数的值用“”写在一起.,(1)深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。,过程与方法：通过丰富的实例，理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的归纳概括能力。,第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。,(3)数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。,新知探究,例,1,解三元一次方程组,对于这个方程组，消哪个元比较方便？,方程只含,x,、,z,，因此，可以由消去,y,，得到的方程可与组成一个二元一次方程组,.,(1)深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间,新知探究,解：,3+,，得,11,x,+10,z,=35.,与组成方程组,解这个方程组，得,把,x,=5,，,z,=-2,代入，得,2,5+3,y,-2=9,，,所以,因此，这个三元一次方程组的解为,你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较,.,新知探究解：3+，得 11x+10z=35.与,跟踪训练,解：,2+,，得,5,x,+8,y,=7.,与组成方程组,解这个方程组，得,把,x,=3,，,y,=-,1,代入，得,3+3(-1)+2,z,=2,，解得,z,=1.,因此，这个三元一次方程组的解为,本题源于,教材帮,跟踪训练解：2+，得 5x+8y=7.与组成,随堂练习,本题源于,教材帮,加减消元法,B,随堂练习本题源于教材帮加减消元法B,随堂练习,解析：,3,个方程左右两边分别相加，得 3,x,+3,y,+3,z,=24，,所以,x,+,y,+,z,=8.,A,本题源于,教材帮,随堂练习解析：3 个方程左右两边分别相加，得 3x+3y+,解：,+,，得,5,x,+,y,=7.,与组成方程组,解这个方程组，得,把,x,=1,，,y,=2,代入，得,1+2+,z,=6,，解得,z,=3.,因此，这个三元一次方程组的解为,+,，得,4,x,-,y,=2.,随堂练习,本题源于,教材帮,解：+，得 5x+y=7.与组成方程组解这个方,课堂小结,解三元一次方程组的步骤：,利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组,.,消元,解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值,求解,将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程,回代,解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值,求解,将求得的三个未知数的值用“”写在一起,写解,课堂小结解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加减法，把方程组,B,B,A,A,z,5,10,2z,1,z5 102z 1,人教版三元一次方程组的解法ppt课件演示初中数学,人教版三元一次方程组的解法ppt课件演示初中数学,6,学校的篮球数比排球数的,2,倍少,3,个，足球数与排球数的比是,23,，,三种球共,41,个，求三种球各有多少个？,6学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2,A,A,8,利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，,首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置，,测量的数据如图所示，则桌子的高度为,(,),A,.65,cm,B,70,cm,C,75,cm,D,80,cm,C,8利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，C,10,10,人教版三元一次方程组的解法ppt课件演示初中数学,人教版三元一次方程组的解法ppt课件演示初中数学,11,某工程由甲、乙两队合做,6,天完成，厂家需付甲、乙两队共,8700,元；,乙、丙两队合做,10,天完成，厂家需付乙、丙两队共,9500,元；,甲、丙两队合做,5,天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共,5500,元,(1),求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？,(2),若要求不超过,15,天完成全部工程，,问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由,11某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8,人教版三元一次方程组的解法ppt课件演示初中数学,由于丙队完成全部工程的期限已超过,15,天，所以不可能被选用，,又因为甲队完成全部工程需花,8000,元，,由乙队完成全部工程需花,9750,元，故由甲队单独完成此项工程花钱最少,由于丙队完成全部工程的期限已超过15天，所以不可能被选用，,再见,再见,