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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,八年级下册数学北师大版,第四章 因式分解,4.2,提公因式法,八年级下册数学北师大版第四章 因式分解4.2,1,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,尝试因式分解下列式子,ab+bc,3x+x mb+nb,b,因式分解：即“和差化积”,ab+bc,3x+x mb+nb,b,=b,（,a+c,）,=x,（,3x+1,）,=b,（,mb+n-1,）,知识回顾知识探究练习提升知识小结尝试因式分解下列式子ab+b,2,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,多项式,ab+bc,的各部分都含有相同的因式,b,。,多项式,3x+x,的各部分都含有相同的因式,x,。,我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的,公因式,知识回顾知识探究练习提升知识小结多项式ab+bc的各部分都含,3,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,找出下列式子的公因式,2x+6x,ma+mb,5y+20y,ab-5ab+9b,2a+4a+6a,x,m,5y,b,2a,知识回顾知识探究练习提升知识小结找出下列式子的公因式2x+,4,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做,提公因式法,。,知识回顾知识探究练习提升知识小结 如果一个多项式,5,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,把下列式子因式分解：,3x+x,7x,21x,8ab,12ab+ab,-24x+12x,28x,=x,（,3+x,）,=7x,（,x,3,）,=ab,（,8ab,12bc+1,）,=-4x,（,6x-3x+7,）,注 意,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“,-,”号，使括号内的第一项的系数成为正数，在提出“,-,”号时，多项式的各项都要变号！,知识回顾知识探究练习提升知识小结把下列式子因式分解：3x+x,6,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,x,（,3+x,）,=3x+x,7x,（,x,3,）,=7x,21x,ab,（,8ab,12bc+1,）,=8ab,12ab+ab,-4x,（,6x-3x+7,）,=-24x+12x,28x,整式乘法,（乘法分配律）,3x+x,7x,21x,8ab,12ab+ab,-24x+12x,28x,=x,（,3+x,）,=7x,（,x,3,）,=ab,（,8ab,12bc+1,）,=-4x,（,6x-3x+7,）,分解因式,（提公因式法）,互逆,知识回顾知识探究练习提升知识小结x（3+x）=3x+x7,7,（,1,）,a,（,x-3,）,+2b,（,x-3,）,（,2,）,y,（,x+1,）,+y,（,x+1,）,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,找出下列式子的公因式并分解因式：,（,x-3,）,y,（,1+x,）,看作整体,解：,（,1,）（,x-3,）（,a+2b,）,（,2,）,y,（,x+1,）（,xy+y+1,）,（1）a（x-3）+2b（x-3）知识回顾知识探究练习提升知,8,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,请在下列各式等号右边的括号前填入“,+,”或“,-,”，使等式成立：,（,1,）,2-a=_,（,a-2,）,（,2,）,y-x=_,（,x-y,）,（,3,）,b+a=_,（,a+b,）,（,4,）（,b-a,）,=_,（,a-b,）,（,5,）,-m-n=_,（,m+n,）,（,6,）,-p+q=_,（,p-q,）,-,-,-,-,+,+,知识回顾知识探究练习提升知识小结请在下列各式等号右边的括号前,9,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,把下列式子因式分解：,（,1,）,a,（,x-y,）,+b,（,y-x,）,（,2,）,6,（,m-n,）,-12,（,n-m,）,解：（,1,）,a,（,x-y,）,+b,（,y-x,）,=a,（,x-y,）,-b,（,x-y,）,=,（,x-y,）（,a-b,）,（,2,）,6,（,m-n,）,-12,（,n-m,）,=6,（,m-n,）,-12-,（,m-n,）,=6,（,m-n,）,-12,（,m-n,）,=6,（,m-n,）,（,m-n-2,）,知识回顾知识探究练习提升知识小结把下列式子因式分解：（1）a,10,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,1,、分解因式,6a,（,a,b,）,8,（,a,b,）,时，各项的公因式为,5ab,的是（）,A.a-b B.6a,（,a-b,）,C.2(a-b)D.,（,a-b,）,2,、下列各组代数式中，没有公因式的是（）,A.5m,（,a-b,）和,b-a B.,（,a+b,）,和,-a-b,C.mx+y,和,x+y D.-a+ab,和,ab-ab,C,C,知识回顾知识探究练习提升知识小结1、分解因式6a（ab）,11,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,3,、把多项式,a-4a,分解因式，结果正确的是（）,A.a,（,a-4,）,B.,（,a+2,）（,a-2,）,C.a,（,a+2,）（,a-2,）,D.,（,a-2,）,-4,A,知识回顾知识探究练习提升知识小结3、把多项式a-4a分解因,12,4,、多项式（,m+1,）（,m-1,）,+,（,1-m,）提取公因式后，另一个因式为（）,A.m+1 B.m+2 C.m D.2,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,C,4、多项式（m+1）（m-1）+（1-m）提取公因式后，另一,13,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,5,、把下列各式因式分解,知识回顾知识探究练习提升知识小结5、把下列各式因式分解,14,6,、先分解因式在计算求值：,4a,（,x+7,）,-3,（,x+7,），其中,a=-4,，,x=6.,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,解：原式,=,（,x+7,）（,4a-3,）,a=4 x=6,原式,=,（,6+7,）,4(-4)-3,=13,（,-19,）,=-247,6、先分解因式在计算求值：知识回顾知识探究练习提升知识小结解,15,7,、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为（,a+b,）,，第二块草坪的面积为,a,（,a+b,），第三块草坪的面积为（,a+b,）,b,，求这三块草坪的总面积,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,解：草坪的总面积为,（,a+b,）,+a,（,a+b,）,+,（,a+b,）,b,=,（,a+b,）（,a+b+a+b,）,=2,（,a+b,）,（）,7、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b），第二,16,知识回顾,知识探究,练习提升,知识小结,1,、公因式：,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的,公因式,。,2,、提公因式法：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做,提公因式法。,乘法分配律与提公因式法互逆。,知识回顾知识探究练习提升知识小结1、公因式：2、提公因式法：,17,
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