(五下)九章算术课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Math,Math,九章算术,数学小故事,九章算术数学小故事,九章算术,九章算术,20,20,36,20,20,36,方自乘，以高乘之即积尺。,九章算术,202036202036方自乘，以高乘之即积尺。,第一章：方田,平面几何图形面积的计算方法,分数的四则运算法则,分子分母最大公约数,方田,:,又有田广十二步，从十四步。问为田几何,?,答曰,:,一百六十八步。,方田术曰,:,广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一顷。,第一章：方田平面几何图形面积的计算方法分数的四则运算法则分子,第二章：粟米,谷物粮食的按比例折换,比例算法,（今有术）,粟米:今有粟一斗，欲为粝米。问得几何?,答曰:为粝米六升。,术曰:以粟求粝米，三之，五而一。,第二章：粟米谷物粮食的按比例折换比例算法（今有术）粟米:,第三章,:,衰分,比例分配问题,衰分:今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之，问各出几何?,答曰:牛主出二斗八升、七分升之四。马主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。,术曰:置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。,第三章:衰分比例分配问题 衰分:今有牛、马、羊食人苗。苗主,第四章,：,少广,反求其一边长和径长,少广:今有田广一步半。求田一亩，问从几何?,答曰:一百六十步。,术曰:下有半，是二分之一。以一为二，半为一，并之得三，为法。置田二百四十步，亦以一为二乘之，为实.,开平方、开立方的方法。,第四章：少广反求其一边长和径长 少广:今有田广一步半。求田,第五章,:,商功,土石工程,商功:今有方堡壔方一丈六尺，高一丈五尺。问积几何?,答曰:三千八百四十尺。,术曰:方自乘，以高乘之，即积尺。,体积计算,第五章:商功土石工程 商功:今有方堡壔方一丈六尺，高一丈五,第六章,：,均输,今有术、衰分术,均输:今有取佣负盐二斛，行一百里，与钱四十。今负盐一斛七斗三升、少半升，行八十里。问与钱几何?,答曰:二十七钱、十五分钱之十一。,术曰:置盐二斛升数，以一百里乘之为法。以四十钱乘今负盐升数，又以八十里乘之，为实。实如法得一钱。,比例问题,第六章：均输今有术、衰分术 均输:今有取佣负盐二斛，行一百,第七章,：,盈不足,双设法问题,盈不足:今有共买犬，人出五，不足九十;人出五十，适足。问人数、犬价各几何?,答曰:二人，犬价一百。盈、适足，不足、适足,。,术曰:以盈及不足之数为实。置所出率，以少减多，馀为法。实如法得一人。其求物价者，以适足乘人数得物价。,第七章：盈不足双设法问题 盈不足:今有共买犬，人出五，不足,第八章,：,方程,方程:今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗。下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实一秉各几何?,答曰:上禾一秉实一斗、五十二分斗之一十八，下禾一秉实五十二分斗之四十一。,术曰:如方程。损之曰益，益之曰损。损实一斗者，其实过一十斗也。益实一斗者，其实不满一十斗也。,第八章：方程 方程:今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，,第九章,：,勾股,勾股定理,勾股:今有股四尺，弦五尺，问为勾几何?,答曰:三尺。,勾股术曰:勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。,第九章：勾股勾股定理 勾股:今有股四尺，弦五尺，问为勾几何,书是人类进步的阶梯,书是人类进步的阶梯,