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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,手工拉面是我国的传统面食,.,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成,1,根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条,.,假如一拉扣了,6,次,你能算也共有多少钱根面条吗,?,做一做,1.,将一张纸对折再对折,(,纸不得撕裂,),直到无法对折为止,.,猜猜看,这时纸有几层,?,2.,对折,1,次报纸变成,2,层,对折,2,次报纸变成,4,层,依此类推,每对折,1,次层数就增加,1,倍,.,你折了多少次,?,请用算式表示你对折出来的报纸层数,.,记作：？读作：？,记作：？读作：？,记作：？读作：,?,求,相同因数,的,积,的运算,叫做乘方,.,乘方运算的结果叫,幂,.,aa,a a,n,个,a,记作,a,n,读作“,a,的,n,次方”,一般地，,a,a,a,a,n,个,a,a,n,=,a,n,底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,练一练,在 中，底数是,，指数,。,在 中，底数是,，指数,。,在 中，底数是,，指数,。,7,4,4,5,试说出它们的意义,说出下列各式的底数、指数、及其意义,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),(,),3,),(,2,例,1,：,计算,（,1,）,2,6,（,2,）,7,3,（,3,）,(,3),4,（,4,）,(,4),3,（,5,）,6,2,（,6,）,3,4,（,7,）,4,3,比一比：,（,1,）与（,5,）一样吗？（,3,）与（,6,）一样吗？（,4,）与（,7,）一样吗？,分别将上面的,7,个式子读一读！,例,2,：,计算,（,1,）,（,2,）,（,3,）,比一比,:,与 相同吗,?,（,4,）,2,、负数的幂的符号如何确定,?,它跟什么有关？,1,、,是正数还是负数,?,想一想：,正数的任何次幂都是正数,.,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,.,考考你,!,(2),（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,(3)3,4,表示,_,个,_,相乘,(4),（,2,）,3,=_,(5)(+1),2003,(,1),2002,=_,(6),1,4,+1=_,(1)_,的平方等于,9,4,2,16,4,3,8,0,0,3,或,3,2,、一个数的平方为它本身,这个数是什么,?,一个数的立方为它本身,这个数是什么,?,课堂小结,你有什么收获？,证明（,1,）,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,证明,(1),【,探究活动二,】,图（,1,）中有曲线吗？请把图（,2,）中编号相同的点用线段连接起来,.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【,例,1,】,有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【,例,2】,小明和小林在研究代数式,2,2,m,m,2,的值的情况时，得出了两种不同的结论,.,小明填写表格,:,小林填写表格,:,请你再取一些,m,的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【,数学实验一,】,（,1,）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成,88,的正方形，用胶带粘好,.,（,2,）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成,135,的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【,数学实验二,】,如图,，,（,1,）,画,AOB,90,，并画,AOB,的角平分线,OC,.,（,2,）将三角尺的直角顶点落在,OC,的任意一点,P,上，使三角尺的两条直角边与,AOB,的两边分别交于点,E,、,F,，并比较,PE,、,PF,的长度；,（,3,）把三角尺绕点,P,旋转，,比较,PE,与,PF,的长度,.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【,能力检测,】1,你认为大圆内的,10,个小圆的周长之和与另一个大圆内的,2,个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【,课后作业,】,1.,课本,P149,练一练第,1,、,2,、,3,题,.,2.,（选做题）,一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的,4,角分别相连，把地分成,4,块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),
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