资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,相似图形,第,3,章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学上（,XJ,）,教学课件,3.3 相似图形第3章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习,1.,理解相似图形的基本概念,;(,重点）,2.,理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质,;,(,重点、难点,),3.,理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质,学习目标,1.理解相似图形的基本概念;(重点）学习目标,问题,1,下面两张邮票有什么特点？有什么关系？,导入新课,情境引入,问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课情境引入,问题,2,多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？,问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状,下面图形有什么相同和不同的地方？,讲授新课,相似图形,一,观察与思考,下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形一观察与思考,相同点：形状相同,不同点：大小不相同,形状相同的图形叫做,相似图形,.,相似图形的大小不一定相同.,归纳：,相同点：形状相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小,图形的放大,探究归纳,图形的放大探究归纳,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,图形的缩小,两个图形相似,图形的缩小,归纳：,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？,思考：,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,练一练,放大镜下的角与原图,形中角是什么关系,?,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大,问题：,下图中，右边的,ABC,是由左边的,ABC,放大得到的,.,这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？,我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例,相似三角形,二,问题：下图中，右边的ABC是由左边的ABC 放大得到的.,反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作,相似三角形,由此得到相似三角形的性质：,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,.,知识要点,反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两,A,B,C,C,B,A,如果,ABC,与,ABC,相似，,记作：,ABC,ABC,读作：,ABC,相似于,ABC,注意：,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,相似三角形对应边的比叫作,相似比,.,ABCCBA如果ABC与 ABC 相似，记作,注意：,三角形的前后次序不同，所得相似比不同,.,一般地，若,ABC,ABC,的相似比为,k,，,则,ABC,与,ABC,的,相似比为,.,若,k,=1,呢？,三角形全等是三角形相似的特例,注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若AB,例,1,：,已知,ABC,ABC,且,A=,48,，,AB=,8,AB,=4,，,AC,=6.,求,A,的大小和,AC,的长,.,A,B,C,A,B,C,解：因为,ABC,ABC,又,A=,48,AB=,8,AB,=4,，,AC,=6,A,=48,AC,=3,典例精析,例1：已知ABC ABC,且A=48，AB,相似多边形,三,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,B,C,D,E,F,多边形,ABCDEF,是显示在电脑屏幕上的,，,而多边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是投射到银幕上的.,观察与思考,相似多边形三A1B1C1D1E1F1ABCDEF,问题,1,这两个多边形相似吗？,问题,2,在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？,问题,3,在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成,比例？,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,B,C,D,E,F,问题1 这两个多边形相似吗？A1B1C1D1E1F1ABCD,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做,相似多边形,.,相似多边形的对应边的比叫作,相似比,.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳：,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正,n,边形呢？,a,1,a,2,a,3,a,n,分析：,已知等边三角形的每个角都为,60,三边都相等,.,所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等,.,议一议,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任,同理，任意两个正方形都相似,.,归纳：,任意两个边数相等的正多边形都相似.,a,1,a,2,a,3,a,n,同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形,思考：,任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,例,2,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,.,典例精析,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，,在四边形,ABCD,中，,360,(,7883118,),81.,C,83，,A,E,118.,解：,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，,它们的对,应角相等由此可得,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,在四边形ABCD中，C83，AE118,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边,成,比,例，,由此可得,解得,x,28 cm.,，即,.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比解得,如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,，,b,，,c,，,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,练一练,解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得,解得：,a,=3，,b,=4.5，,c,=4，,d,=6.,所以未知边,a,，,b,，,c,，,d,的长度分别为3，4.5，4，6.,，,如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，,当堂练习,1.,下列图形中能够确定相似的是,(),A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形,C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形,E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形,ABDF,2.,若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得,甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际,距离是 (),A.3000 m B.3500 m,C.5000 m,D.7500 m,D,当堂练习1.下列图形中能够确定相似的是,3,.,如图所示的两个四边形是否相似？,答案：不相似,.,3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.,4.,观察下面的图形(a)(g),，,其中哪些是与图形(1)、,(2)或(3)相似的？,4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(1,5.,填空：,(,1,),如图是两个相似的四边,形，则,x,=,，,y,=,，,=,；,(,2,),如图是两个相似的矩形，,x,=,.,65,80,6,125,80,3,x,y,图,3,5,30,20,15,x,图,2.5,1.5,90,22.5,5.填空：65806125803xy图,6,.,如图，把矩形,ABCD,对折，折痕为,EF,，若矩形,ABCD,与矩形,EABF,相似，,AB,=1,(,1,),求,BC,长；,A,B,C,D,E,F,解：,E,是,AD,的中点，,.,又,矩形,ABCD,与,矩形,EABF,相似，,AB,=1,，,，,AB,2,=,AE,BC,，,.,解得,6.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形AB,(,2,),求矩形,ABEF,与矩形,ABCD,的相似比.,A,B,C,D,E,F,解：矩形,ABEF,与矩形,ABCD,的相似比为：,(2)求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABC,相似图形,相似三角形,课堂小结,概念,性质：三个角对应相等，三条边对应成比例,相似多边形,概念,性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例,相似比：相似图形对应边的长叫做相似比,相似图形相似三角形课堂小结概念性质：三个角对应相等，三条边对,
展开阅读全文