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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT,课程,:,专题六规律探究,主讲老师,:,PPT课程:专题六规律探究,1,一、关于数式的规律问题,1,观察下列一组数：，,，它们是按一定规律排列的，那么第,7,个数是,_,一、关于数式的规律问题1观察下列一组数：，,2,2,观察下列等式：,3,1,3,，,3,2,9,，,3,3,27,，,3,4,81,，,3,5,243,，,，根据其中规律可得,3,2018,的结果的个位数字是,_,9,2观察下列等式：313，329，3327，3481,3,(,1),n,1,3,观察式子：,，根据你发现的规律知，第,n,个式子为,_,(1)n13观察式子：,4,4,观察下列各式及其展开式：,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,，,(,a,b,),3,a,3,3,a,2,b,3,ab,2,b,3,，,(,a,b,),4,a,4,4,a,3,b,6,a,2,b,2,4,ab,3,b,4,，,(,a,b,),5,a,5,5,a,4,b,10,a,3,b,2,10,a,2,b,3,5,ab,4,b,5,，,请你猜想,(,a,b,),6,的展开式共有,_,项，若按字母,a,的降幂排列，第四项是,_,7,20,a,3,b,3,4观察下列各式及其展开式：720a3b3,5,5,观察下列各式：,(,x,1)(,x,1),1,；,(,x,2,1)(,x,1),x,1,；,(,x,3,1)(,x,1),x,2,x,1,；,(,x,4,1)(,x,1),x,3,x,2,x,1.,(1),根据上面各式的规律可得,(,x,n,1,1)(,x,1),_,；,x,n,x,n,1,x,1,5观察下列各式：xnxn1x1,6,解：,(,x,n,1,1)(,x,1),x,n,x,n,1,x,1,，,2,2019,2,2018,2,2017,2,1,(2,2020,1)(2,1),2,2020,1,(2),求,2,2019,2,2018,2,2017,2,1,的值,解：(xn11)(x1)xnxn1x,7,6,探索发现：,=1,；,=,；,=,；,根据你发现的规律，回答下列问题：,(1),_,，,6探索发现：=1 ；,8,_,；,(2),利用你发现的规律计算：,+,+,；,(3),灵活利用规律解方程：,+,+,=.,_,9,(3)(,）,；,(2),原式,1,1,；,(3)(,10,(,),，,，,解得,x,50,，,经检验，,x,50,为原方程的根,(),11,二、关于几何图形的规律问题,7,如图，在,ABC,中，,A,度，,ABC,与,ACD,的平分线交于点,A,1,，得,A,1,；,A,1,BC,与,A,1,CD,的平分线交于点,A,2,，得,A,2,，,A,2017,BC,与,A,2017,CD,的平分线交于点,A,2018,，得,A,2018.,则,A,2018,_,度,二、关于几何图形的规律问题,12,8,观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有,9,条直线相交，最多有交点,_,个,36,8观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多,13,9,如图，两条直线相交于一点可以得到,2,对对顶角；,如图，三条直线相交于一点可以得到,6,对对顶角；,如图，四条直线相交于一点可以得到,12,对对顶角；,试猜想：,n,条直线相交于一点可以得到,_,对对顶角,n,(,n,1),9如图，两条直线相交于一点可以得到2对对顶角；n(n1,14,10,如图,1,，已知,AB,AC,，,D,为,BAC,的角平分线上面一点，连接,BD,，,CD,；如图,2,，已知,AB,AC,，,D,，,E,为,BAC,的角平分线上面两点，连接,BD,，,CD,，,BE,，,CE,；如图,3,，已知,AB,AC,，,D,，,E,，,F,为,BAC,的角平分线上面三点，连接,BD,，,CD,，,BE,，,CE,，,BF,，,CF,；,，依次规律，第,n,个图形中有全等三角形的对数是,_,10如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点,15,11,如图所示的正三角形纸板的边长为,1,，周长记为,P,1,，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边一次剪去一块更小的正三角板,(,即其边长为前一块被减掉正三角形纸板边长的,),后，得图，图，,，记第,n,(,n,3),块纸板的周长为,P,n,，则,P,n,P,n,1,_(,用含,n,的代数式表示,),(),n,1,11如图所示的正三角形纸板的边长为1，周长记为P1，沿图,16,12,如图,1,所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图,2,所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用,9,个这样的图形,(,图,1),拼出来的图形的总长度是,_(,结果用含,a,，,b,代数式表示,),a,8,b,12如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长,17,13,如图，在,ABC,中，,AD,为,BC,边上的中线，则有,S,ABD,S,ACD,，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答如图，已知,ABC,的面积为,1,，把,ABC,各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到,A,1,B,1,C,1,，即将,ABC,向外扩展了一次，则扩展一次后的,A,1,B,1,C,1,的面积是,_,，,如图，将,ABC,向外扩展了两次,得到,A,2,B,2,C,2,，,，若将,ABC,向外扩展了,n,次得到,A,n,B,n,C,n,，则扩展,n,次后得到的,A,n,B,n,C,n,面积是,_,7,7,n,13如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，则有SA,18,14,如图，直线,MN,GH,，另一直线交,GH,于,A,，交,MN,于,B,，且,MBA,80,，点,C,为直线,GH,上一动点，点,D,为直线,MN,上一动点，且,GCD,50.,14如图，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于B，,19,(1),如图,1,，当点,C,在点,A,右边且点,D,在点,B,左边时，,DBA,的平分,线交,DCA,的平分线于点,P,，,求,BPC,的度数；,(2),如图,2,，当点,C,在点,A,右边且,点,D,在点,B,右边时，,DBA,的平,分线交,DCA,的平分线于点,P,，求,BPC,的度数；,(3),当点,C,在点,A,左边且点,D,在点,B,左边时，,DBA,的平分线交,DCA,的平分线所在直线交于点,P,，请直接写出,BPC,的度数，不说明理由,(1)如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，DBA的,20,解：,(1),如图,1,，过点,P,作,PE,MN,.,PB,平分,DBA.,DBP,DBA,40.,BPE,DBP,40,(,两直线平行，内错角相等,),同理可证：,CPE,PCA,DCA,25.,BPC,BPE,CPE,40,25,65.,图,1,解：(1)如图1，过点P作PEMN.图1,21,(2),如图,2,，过点,P,作,PE,MN,.,MBA,80.,DBA,180,80,100.,BP,平分,DBA,.,DBP,DBA,50.,MN,PE,，,BPE,180,DBP,130,(,两直线平行，同旁内角互补,),PC,平分,DCA,.,PCA,CPE,DCA,25,(,两直线平行，内错角相等,),BPC,BPE,CPE,130,25,155.,图,2,(2)如图2，过点P作PEMN.图2,22,(3),如图,3,，过点,P,作,PE,MN,.,BP,平分,DBA,，,DBP,40,，,BPE,DBP,40(,两直线平行，内错角相等,),CP,平分,DCA,，,DCA,180,DCG,130,，,PCA,DCA,65.,CPE,180,PCA,115,(,两直线平行，同旁内角互补,),BPC,BPE,CPE,40,115,155.,图,3,(3)如图3，过点P作PEMN.图3,23,三、关于变量间的规律问题,15,某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量,x,与售价关系如下表：,则售价,y,与数量,x,之间的关系式是,_,y,2.1,x,数量,x,/,千克,1,2,3,4,5,售价,y,/,元,2,0.1,4,0.2,6,0.3,8,0.4,10,0.5,三、关于变量间的规律问题y2.1x数量x/千克12345,24,16,按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数,y,(,根,),与三角形的个数,x,(,个,),之间的关系式为,_,y,2,x,1,16按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火,25,17,按如图方式摆放餐桌和椅子，用,x,来表示餐桌的张数，用,y,来表示可坐人数,(1),题中有几个变量？,(2),你能写出两个变量之间的关系吗？,17按如图方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来,26,解：,(1),题中有,2,个变量；,(2),观察图形：,x,1,时，,y,6,；,x,2,时，,y,10,；,x,3,时，,y,14,；,可见每增加一张桌子，便增加,4,个座位，,因此,x,张餐桌共有,6,4(,x,1),4,x,2,个座位,故可坐人数,y,4,x,2,，,所以函数关系式可以为,y,4,x,2.,解：(1)题中有2个变量；(2)观察图形：x1时，y6；,27,18,将长为,40,cm,，宽为,15,cm,的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为,5,cm,.,(1),根据图，将表格补充完整；,白纸张数,1,2,3,4,5,纸条长度,40,_,110,145,_,18将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按图所示,28,(2),设,x,张白纸粘合后的总长度为,y,cm,，则,y,与,x,之间的关系式是什么？,(3),你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为,2 017 cm,吗？为什么？,(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系,29,解：,(1),白纸张数为,2,时，纸条长度,40,35,75,；白纸张数为,5,时，纸条长度,40,435,180,；,故答案为：,75,；,180,；,(2),y,40,35(,x,1),35,x,5,；,(3),不能,理由：根据题意得：,2 017,35,x,5,，,解得：,x,57.5.,x,为正整数，,所以不能,解：(1)白纸张数为2时，纸条长度403575；白纸张,30,谢谢！,谢谢！,31,
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