中位数与众数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中位数和众数,中位数：,中位数是一个,位置代表值,，利用中位数分析数据可以获得一些信息。,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，,小于或大于这个中位数的数据,各占一半,。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是,奇数个,，则处于中间位置的数就是这组数据的,中位数,；,如果数据的个数是,偶数个,，则中间两个数据的平均数就是这组数据的,中位数；,应用,:,快速回答,:,下列这组数据的中位数分别是多少,?,7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,180,，,124,，,154,，,146,，,145,，,158,，,175,，,165,，,148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少？,（,2,）一名选手的成绩是,142,分，他的成绩如何？,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得,12,名选手的成绩如下（单位：分）：,136,，,140,，,129,，,解：,（,1,）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,124,，,129,，,136,，,140,，,145,，,146,，,148,，,154,，,158,，,165,，,175,，,180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数,146,，,148,的平均数，即：,(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是,147,。,（,2,）根据（,1,）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于,147,分，有一半选手的成绩慢于,147,分。这名选手的成绩是,142,分，快于中位数,147,分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,求中位数的一般步骤：,1,、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2,、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；,若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,分数,50,60,70,80,90,100,人数,2,5,10,13,14,6,求这组学生成绩的中位数。,12,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的,20,个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,年收入,/,万元,户数,（,1,）求这,20,个家庭的年平均收入；,（,2,）求这,20,户家庭的中位数；,（,3,）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？,这个公司员工收入到底怎样？,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里报酬不错,每周平均工资,300,元,你在这里好好干,!,阿冲,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每周,300,元,你看看公司的工资报表,.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过,300,元的,经理,阿冲,问题,1,：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公,司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了,阿冲,?,问题,2,：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题,3,：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据,反映一般职员的实际收入比较合适？,人员,经理,副经理,领工,工人,学徒,工资（元,/,周）,2200,250,220,200,100,人数,1,6,5,10,1,2,、在一组数据,0,，,1,，,4,，,5,，,8,中插入一个数据,x,，使该组数据的中位数为,3,，则,x,_,2,3,、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：,班级,参加人数,中位数,平匀字数,甲,55,149,135,乙,55,151,135,比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数,150,个为优秀）的高低。,1,、在一次数学竞赛中，,5,名学生的成绩从低到高排列依 次是,55,，,57,，,61,，,62,，,98,，那么他们的中位数是多少？,2,、,10,名工人某天生产同一零件，生产的件数是,15,，,17,，,14,，,10,，,15,，,19,，,17,，,16,，,14,，,12,，求这一天,10,名工人生产的零件的中位数。,15,3,、某班一组,12,人的英语成绩如下：,84,，,73,，,89,，,78,，,83,，,86,，,89,，,84,，,100,，,100,，,78,，,100,则这,12,个数的平均数是,_,，中位数是,_,4,、,一组数据按从小到大顺序排列为：,13,、,14,、,19,、,x,、,23,、,27,、,28,、,31,，其中位数是,22,，则,x,为,_,87,85,21,某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：,km,）如下：,重量,/km,2.93,2.96,3,3.02,3.03,个数,4,12,10,8,6,求这组数据的中位数和平均数。,某餐厅共有,7,名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：,人员,经理,厨师甲,厨师乙,会计,服务员甲,服务员乙,勤杂工,人数,1,1,1,1,1,1,1,工资额,3000,700,500,450,360,340,320,解答下列问题,（,1,）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？,（,2,）所有员工的工资的中位数是多少？,（,3,）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？,（,4,）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？,平均数、中位数的联系与区别,联系：,它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：,计算,平均数,时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。,中位数,的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,