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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/9/16,#,第十章,人口与教育投入产出模型,第十章 人口与教育投入产出模型,1,人口投入产出模型,简化的人口投入产出模型,一般的人口投入产出模型,按年龄组划分的人口投入产出模型,人口转换系数与人口投入产出模型,人口结构系数与人口投入产出模型,应用,人口投入产出模型,2,简化的人口投入产出模型,基本概念的界定,人口的总投入,中间投入,最初投入,人口的总产出,中间需求,最终需求,简化的人口投入产出模型基本概念的界定,3,简化的人口投入产出模型,简化的人口投入产出模型,简化的人口投入产出模型简化的人口投入产出模型,4,简化的人口投入产出模型,简化的人口投入产出模型,水平方向的平衡关系式,第,t,年度：（,10.1,）,第,t+1,年度：（,10.2,）,垂直方向平衡关系式,（,10.3,）,（,10.4,）,简化的人口投入产出模型简化的人口投入产出模型,5,简化的人口投入产出模型,简化的人口投入产出模型实例,简化的人口投入产出模型简化的人口投入产出模型实例,6,一般的人口投入产出模型,一般的人口投入产出模型,7,一般的人口投入产出模型,水平方向平衡关系式,第,t,年,矩阵形式是,（,10.5,）,第,t+1,年,（,10.6,）,一般的人口投入产出模型水平方向平衡关系式,8,一般的人口投入产出模型,垂直方向平衡关系式,第,t+1,年,矩阵形式,（,10.7,）,第,t+2,年,（,10.8,）,一般的人口投入产出模型垂直方向平衡关系式,9,按年龄组划分的人口投入产出模型,按年龄组划分的人口投入产出模型,10,人口转换系数与人口投入产出模型,人口转换系数的定义,人口转换系数,（,10.9,）,矩阵形式,（,10.10,）,人口转换系数与人口投入产出模型人口转换系数的定义,11,人口转换系数与人口投入产出模型,用人口转换系数建立列模型,将人口转换系数矩阵代入贷垂直方向平衡式（,10.7,），,（,10.11,）,引入时滞算子，,如果以,t,年为基年，令 表示,t+1,年出生的人口列向量，表示,t-1,年出生的人口列向量，表示,t+1,年的人口流量列向量，表示,t-1,年的人口流量列向量。如果人口转换系数矩阵保持固定不变,，,（,10.12,）,人口转换系数与人口投入产出模型用人口转换系数建立列模型,12,人口转换系数与人口投入产出模型,当,C,保持固定不变时，有,这个方程组表示,m,个年度人口的流量列向量，可用于预测,m,个年度各个人口组的人口流量。,人口转换系数与人口投入产出模型当C保持固定不变时，有,13,人口转换系数与人口投入产出模型,当,C,不是固定不变时，不同年度的人口转换系数矩阵不同，则有,人口转换系数与人口投入产出模型当C不是固定不变时，不同年度的,14,人口转换系数与人口投入产出模型,用人口转换系数建立,行,模型,人口转换系数与人口投入产出模型用人口转换系数建立行模型,15,人口结构系数与人口投入产出模型,人口结构系数 表示在,t+1,年的第,j,组人口中，由,t,年的第,i,类人口所转换的比例：,以矩阵形式表示：,人口结构系数与人口投入产出模型人口结构系数,16,人口结构系数与人口投入产出模型,人口转换系数矩阵,C(t),和人口结构系数矩阵之间关系如下：,人口结构系数与人口投入产出模型人口转换系数矩阵C(t)和人口,17,人口结构系数与人口投入产出模型,用人口结构系数建立列模型,人口结构系数与人口投入产出模型用人口结构系数建立列模型,18,人口结构系数与人口投入产出模型,人口结构系数与人口投入产出模型,19,人口结构系数与人口投入产出模型,用人口结构系数建立行模型,人口结构系数与人口投入产出模型用人口结构系数建立行模型,20,人口结构系数与人口投入产出模型,人口结构系数与人口投入产出模型,21,应用,应用,22,教育投入产出模型,教育系统投入产出模型,以投入系数为基础的模型,以分配系数为基础的模型,应用,教育投入产出模型教育系统投入产出模型,23,教育系统投入产出模型,总体建模思想,教育系统和生产系统一样，其活动结果有一定的产出。生产系统的产出是物质产品和劳务，教育系统的产出是所培养的达到一定质量的学生。这些产出一部分留在教育系统进行再培养，称为教育系统的中间产品；另一部分学生在教育系统的培养过程已经结束或暂时结束，分配到社会，称为教育系统的最终产品。最终产品是教育系统生产的目的，它可分为三部分：第一是就业（包括留在教育系统担任教师），第二是家务（包括从事家务、失业等），第三是其他，如移民国外、死亡、参军等。,教育系统的投入（占用）包括四部分：学生投入；占用的教职员工，特别是教师的投入；占用的固定资产；经费的投入。,部门分类,在投入产出表中，为便于研究和分析，我们可以把每类学校的每个年级作为一个部门来处理，也可以把这些年级合并，作为一个部门来处理,教育系统投入产出模型总体建模思想,24,教育系统投入产出模型,学生的投入方程,教育系统的投入,非教育系统的投入,教育系统投入产出模型学生的投入方程,25,教育系统投入产出模型,学生的分配方程,教育系统投入产出模型学生的分配方程,26,以投入系数为基础的模型分析,教育系统内,t,年度第,i,部门对,t+1,年度第,j,部门的学生直接投入系数,矩阵形式,第,t,年度非教育系统中第,i,部门对,t+1,年度教育系统第,j,部门的学生直接投入系数,矩阵形式,以投入系数为基础的模型分析教育系统内t年度第i部门对t+1年,27,以投入系数为基础的模型分析,以投入系数为基础的模型分析,28,以投入系数为基础的模型分析,以投入系数为基础的模型分析,29,以投入系数为基础的模型分析,(10.31),式说明,t,年度教育系统各部门的学生培养量（产出量），不仅取决于本年度对学生的最终需求量,F,，而且取决于,t+1,年度的需求 ，,t+2,年度的需求 等等。即为教育系统中学生的完全需要系数矩阵。它具有动态逆的性质。,以投入系数为基础的模型分析(10.31)式说明t年度教育系统,30,以投入系数为基础的模型分析,以投入系数为基础的模型分析,31,以分配系数为基础的模型分析,以分配系数为基础的模型分析,32,以分配系数为基础的模型分析,以分配系数为基础的模型分析,33,以分配系数为基础的模型分析,以分配系数为基础的模型分析,34,应用,计算教育系统学生培养量,应用计算教育系统学生培养量,35,应用,计算各类教师等的需求量,应用计算各类教师等的需求量,36,应用,计算固定资产的需求额,应用计算固定资产的需求额,37,应用,计算教育经费需求额,应用计算教育经费需求额,38,应用,应用,39,应用,应用,40,
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