(正弦交流电的基本概念及相量表示法)课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,章,交流电路,第2章,正弦交流电的基本概念及相量表示法,2.3,单相交流电路,2.2,2.1,三相交流电路,正弦交流电的基本概念及相量表示法 2.3单相交流电路 2,如果电流或电压每经过一定时间,（,T,）,就重复变化一次，则此种电流,、电压称为周期性交流电流或电压,。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。,记做：,u,(,t,)=,u,(,t+T,),T,u,t,u,T,t,2.1,正弦交流电的基本概念及,相量表示法,如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化一次,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电的优越性：,便于传输；,便于运算；,有利于电器设备的运行；,.,一、正弦交流电路,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,t,i,1,、正弦交流电的方向,i,u,R,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。交,2,、正弦波的特征量（三要素）,i,：,电流幅值（最大值）,：,角频率（弧度,/,秒）,：,初相位,特征量,:,2、正弦波的特征量（三要素）i：电流幅值（最大值）,为正弦电流的最大值,正弦波特征量之一,幅值,最大值,电量名称必须大写,，,下标加,m,。,如：,U,m,、,I,m,在工程应用中常用,有效值,表示幅值。,常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压,220,V,，也是指供电电压的有效值。,为正弦电流的最大值正弦波特征量之一 幅值最大值电量名称必,则有,（均方根值）,可得,当,时，,交流,直流,热效应相当,有效值,电量必须大写,如：,U,、,I,有效值概念,则有（均方根值）可得当 时，交流直流热效应相当有效值电量必须,问题与讨论,电器,220V,最高耐压,=300V,若购得一台耐压为,300V,的电器，是否可用于,220V,的线路上,?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值,，所以,不能用,。,有效值,U,=220V,最大值,U,m,=220V=311V,电源电压,问题与讨论 电器 220V最高耐压=300V,描述变化周期的几种方法,：,(1),周期,T,：变化一周所需的时间。单位：秒，毫秒,.,正弦波,特征量之二,角频率,(3),角频率,：每秒变化的弧度。,单位：弧度,/,秒,(2),频率,f,：每秒变化的次数。,单位：赫兹，千赫兹,.,i,T,描述变化周期的几种方法：正弦波(3)角频率：每秒变化的,*,电网频率：,中国,50,Hz,美国,、日本,60,Hz,小常识,*,有线通讯频率：,300-5000,Hz,*,无线通讯频率：,30 kHz-3,10,4,M,Hz,*电网频率：中国 50 Hz小常识*有线通讯频,正弦波特征量之三,初相位,：,t,=0,时的相位，称为,初相位或初相角,。,说明：,给出了观察正弦波的起点或参考点，,常用于描述多个正弦波相互间的关系。,i,：正弦波的相位角或相位,正弦波特征量之三：t=0 时的相位，称为初相位或初,两个,同频率,正弦量间的相位差,(,初相差,),t,两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t,两种正弦信号的相位关系,同,相,位,落后于,相,位,落,后,相,位,领,先,领先于,两种正弦信号的相位关系同 落后于相相领先于,三相交流电路：三种电压初相位各差,120,。,t,三相交流电路：三种电压初相位各差120。t,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。,如：,结论,:,因角频率,不变，所以以下,讨论,同频率正弦波,时，,可不考虑，主要研究,幅值与初相位的变化。,幅值、相位变化，,频率不变,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。如：结论:幅值、相位变,例,幅值：,已知：,频率：,初相位：,例幅值：已知：频率：初相位：,二、正弦波的相量表示方法,瞬时值表达式,相量,必须,小写,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,i,正弦波的表示方法：,重点,二、正弦波的相量表示方法瞬时值表达式相量必须前两种不便于,概念,：,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有,向线段在纵轴上的投影值来表示。,矢量长度,=,矢量与横轴夹角,=,初相位,矢量以角速度,按逆时针方向旋转,概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有矢量长度 =,(3),相量符号,包含幅值与相位的信息。,有效值,(1),描述正弦量的有向线段称为相量,(phasor),。若,其,幅值用最大值表示，则用符号：,最大值,相量的书写方式,(2),在实际应用中，幅值更多采用有效值，则用符号：,(3)相量符号 包含幅值与相位的信息。,落后于,领先,落后,？,正弦波的相量表示法举例,例,1,：将,u,1,、,u,2,用相量表示,相位：,幅值：,相量大小,设：,落后于领先？正弦波的相量表示法举例例1：将 u1、u2,同频率正弦波的,相量画在一起，,构成相量图。,例,2,：,同频率,正弦波相加,-,平行四边形法则,同频率正弦波的例2：同频率正弦波相加-平行四边形法则,注意：,1.,只有正弦量,才能用相量表示，非正弦量不可以。,2.,只有,同频率,的正弦量才能画在一张相量图上，,不同频率不行。,新问题,提出：,平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。,故引入,相量的复数运算法。,相量,复数表示法,复数运算,注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.,相量的复数表示,a,b,+1,将复数,放到复平面上，可如下表示：,相量的复数表示ab+1将复数放到复平面上，可如下表示：,欧,拉,公,式,代数式,指数式,极坐标形式,a,b,欧 代数式 指数式 极坐标形式ab,在第一象限,设,a,、,b,为正实数,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在第一象限设a、b为正实数在第二象限在第三象限在第四象限,相量的复数运算,1.,加,、,减运算,设：,则：,相量的复数运算1.加、减运算设：则：,2.,乘,法,运算,设,：,则：,设：任一相量,则,：,90,旋转因子。,+,j,逆时针,转,90,，,-,j,顺时针转,90,说明：,2.乘法运算设：则：设：任一相量则：90旋转因子。+j逆,3.,除法,运算,设：,则：,3.除法运算设：则：,复数符号法应用举例,解：,例,1:,已知瞬时值，求相量。,已知,:,求：,i,、,u,的相量,复数符号法应用举例解：例1:已知瞬时值，求相量。已知:,220,100,A,V,220100AV,求：,例,2,：已知相量，求瞬时值。,已知两个频率都为,1000 Hz,的正弦电流其相量形式为：,解：,求：例2：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为 1000,波形图,瞬时值,相量图,复数,符号法,正弦波的四种表示法,T,i,波形图瞬时值相量图复数正弦波的四种表示法 Ti,提示,计算相量的相位角时，要注意所在,象限。如：,提示计算相量的相位角时，要注意所在,符号说明,瞬时值,-,小写,u,、,i,有效值,-,大写,U,、,I,复数、相量,-,大写,+,“,.,”,最大值,-,大写,+,下标,符号说明瞬时值-小写u、i有效值-大写U、I,正误判断,？,瞬时值,复数,正误判断？瞬时值复数,正误判断,？,瞬时值,复数,正误判断？瞬时值复数,已知：,正误判断,？,？,有效值,j45,已知：正误判断？有效值j45,则：,已知：,正误判断,？,？,则：已知：正误判断？,则：,已知：,？,正误判断,最大值,则：已知：？正误判断最大值,