高中数学人教A版必修二第二册立体图形的直观图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/9 Monday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/9 Monday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/9 Monday,#,高中数学 高一年级,8.2,立体图形的直观图（,1,）,高中数学 高一年级8.2 立体图形的直观图（1）,1,前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识。,前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简,2,一、直观图,直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示，因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。,它分为,中心投影,下画出的直观图和,平行投影,下画出的直观图。中心投影在绘画作品中多有体现。,一、直观图 直观图是观察者站在某一点观察一个,3,平行投影可以,更形象的表示空间图形,，在立体几何中，立体图形的直观图通常是在,平行投影,下得到的平面图形。要画立体图形的直观图，首先要学会,画水平放置的平面图形。,矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？,观察：,如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个,平行四边形,。,平行投影可以更形象的表示空间图形，在立体几何,4,二、斜二测画法,在依据平行投影的性质画直观图的方法中，一种较为简单的画图标准是斜二测画法。,斜二测画法的步骤：,（,1,）在,已知图形中,取互相,垂直,的,x,轴和,y,轴，两轴相交于点,O,.,画,直观图,时，把它们画成,x,/,轴和,y,/,轴，两轴相交于点,O,/,且使,x,/,O,/,y,/,=,45,（或,135,），它们确定的平面表示水平面。,（,2,）已知图形中,平行,于,x,轴或,y,轴的线段,，在直观图中分别画成平行于,x,/,轴或,y,/,轴的线段。,（,3,）已知图形中平行于,x,轴,的线段，在直观图中保持原长度,不变,，平行于,y,轴,的线段,在直观图中长度变为,原来的一半（横不变，纵减半）,。,规律：两变半（坐标轴夹角，平行于,y,轴的线段），,两不变（平行于,x,轴的线段，平行关系不改变）,二、斜二测画法 在依据平行投影的性质画直观图的方,5,x,y,o,X,Y,O,对于,平面多边形,，我们常用斜二测画法画它们的直观图。例如用斜二测画法容易画出的,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,。,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,xyoXYO 对于平面多边形，我们常用斜二测画法,6,例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。,（,1,）建立坐标系,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。（1）建立坐,7,（,2,）画坐标轴上的点,（横不变，纵减半），,平行坐标轴的线段,（平行关系不改变）,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,（2）画坐标轴上的点（横不变，纵减半），平行坐标轴的线段（平,8,（,3,）连线,擦去辅助线。,在用斜二测画法画直观图时，,平行线段仍然平行,，所画,平行线段之比,仍然等于它的真实长度之比，但所,画夹角大小不一定是其真实夹角大小,.,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,（3）连线,擦去辅助线。在用斜二测画法画直,9,规律方法,1.,在原图中,选取适当的,直角坐标系,非常,关键，一般,可结合对称性，并且要,使,尽可能多的顶点在坐标轴上,，以便于,画,点,.,2.,对于,原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作,平行于坐标轴的线段,来,确定位置,.,作图步骤可简单总结为：,1.,建立,坐标系,；,2.,画,坐标轴上,的点和平行于坐标轴的线段；,3.,连线并擦去辅助线。,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,规律方法作图步骤可简单总结为：高中数学人教A版必修二第二,练习：,1.,用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？,（,1,）相等的线段在直观图中仍相等。（）,（,2,）平行的线段在直观图中仍平行。（）,（,3,）一个角的直观图仍是一个角。（）,（,4,）相等的角在直观图中仍相等。（）,2.,用斜二测画法画水平放置的正五边形的直观图（尺寸自定）,x,y,o,X,Y,O,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,练习：1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结,11,x,y,o,M,A,B,C,D,E,A,B,M,E,C,D,y,x,O,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,xyoMABCDEABMECDyxO高,12,x,y,o,M,A,B,C,D,E,A,B,M,E,C,D,y,x,O,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,xyoMABCDEABMECDyxO高,13,除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题，在立体几何中，画水平放置的圆我们常用,正等测画法,，一般,用椭圆作为圆的直观图。,如何根据斜二测画法画出的直观图还原出原图？,思考：,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题，,14,例,2,下图是用斜二测画法画出的水平放置的,ABC,的直观图,A,/,B,/,C,/,，,其中,A,/,O,/,=O,/,B,/,请画出这个图形的真实图形；设,S,ABC,=S,，求直观图,A,/,B,/,C,/,的面积,S,/,。,（,1,）建坐标系,（,2,）画坐标轴上的点,（平行于,x,/,轴的线段长度不变，平行于,y,/,轴的线段长度加倍）,画平行于坐标轴的线段（本题无）；,（,3,）连线,擦去辅助线,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,例2下图是用斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图A,15,规律方法,由直观图还原平面图形关键：,1.,平行,于,x,轴的线段长度,不变,，,平行,于,y,轴线段扩大为原来的,2,倍,。,2.,如果存在不与,x,、,y,轴平行的线段，可通过作与,x,轴，,y,轴平行的线段确定其在,x,O,y,中的位置,.,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,规律方法由直观图还原平面图形关键：高中数学人教A版必修二第,如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为,a,的正方形，则原平面图形的面积为,(,),练习：,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,解析,由直观图还原出原图，如图，,答案,B,规律方法,:,根据斜二测画法的规则，发现直观图和原图面积之间的关系为：,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,解析由直观图还原出原图，如图，答案B规律方法:根据斜二测,1,、直观图；,2,、斜二测画法,:,（,1,）画水平放置的平面图形的直观图,(,两变半，两不变，建系是关键,),（,2,）由直观图还原出原图,（,3,）,课堂小结,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,1、直观图；课堂小结高中数学人教A版必修二第二册立体图形的直,3.,一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形,O,A,B,C,的面积为,，则原梯形的面积为,_,当堂检测：,1,、如图为水平放置的正方形,OCBA,，它在直角坐标系,xOy,中点,B,的坐标为（,2,2,），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点,B,到,x,轴的距离为,_,2,、如图,A,B,C,是水平放置的,ABC,的直观图，则在,ABC,的三边及中线,AD,中，最长的线段是,_,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,高中数学人教,A,版必修二第二册立体图形的直观图,1,3.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OAB,20,