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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.7,二次根式,第二章 实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的运算,2.7 二次根式第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂,学习目标,1.,会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算,.,（重点）,2.,灵活运用二次根式的乘法公式,.,（难点）,学习目标1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点,导入新课,1.,满足什么条件的根式是最简二次根式,?,试化简下列二次根式：,2.,上述化简后的二次根式有什么特点,?,你会怎么对它们进行分类,?,几个二次根式化简后被开方数相同,为一组；,为一组,.,导入新课1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次,讲授新课,二次根式的乘除运算,一,还记得吗,?,（,a,0,，,b,0,），,（,a,0,，,b,0,）,二次根式的乘法法则和除法法则,（,a,0,，,b,0,），,（,a,0,，,b,0,）,讲授新课二次根式的乘除运算一还记得吗?（a0，b0），（,典例精析,例,1,：,计算,:,典例精析例1：计算:,练一练,计算,:,练一练计算:,1.,试回顾如何计算,3,a,2,2,a,3,=,.,还记得单项式乘以单项式的法则吗？,2.,如何计算呢？,6,a,5,解：,归纳总结,二次根式的乘法,扩充,法则,第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；,第二步：根式和根式按公式相乘,.,利用它可以进行二次根式的化简,.,想一想,1.试回顾如何计算3a22a3=.,（,2,）,x,2,+2,x,2,+4y=,;,1.,（,1,）,3,x,2,+2,x,2,=,;,2.,类比合并同类项的方法，想想如何计算：,解：,3.,能不能再进行计算,?,为什么,?,答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并,.,5,x,2,3,x,2,+4y,合作探究,二次根式的加减运算,二,（2）x2+2x2+4y=;1,典例精析,解：,(1),原式,=,例,2,：,计算,:,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,典例精析解：(1)原式=例2：计算:(2)原式=,典例精析,解：,(5),原式,=,例,2,：,计算,:,(6),原式,=,典例精析解：(5)原式=例2：计算:(6)原式=,归纳总结,二次根式的加减法法则,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,.,要点提醒,1.,加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”,.,2.,合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并,.,归纳总结二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，,典例精析,解：,(1),原式,=,例,3,：,计算,:,(2),原式,=,(3),原式,=,典例精析解：(1)原式=例3：计算:(2)原式=,当堂练习,1.,在括号中填写适当的数或式子使等式成立,.,（）,10,；,（）,4,；,2.,下列计算正确的是（）,A.B.,C.D.,B,当堂练习1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.（,解：,(1),原式,=,3.,计算,:,(2),原式,=,(3),原式,=,解：(1)原式=3.计算:(2)原式=(3)原,4.,已知,x,+,y,=,4,xy,=2.,求 的值,.,解：,原式,=,把,x,+,y,=-4,xy,=2,代入上式，得原式,=,4.已知x+y=4,xy=2.求,二次根式的运算,乘除法则,课堂小结,加减法则,乘除公式,二次根式的运算乘除法则课堂小结加减法则乘除公式,
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