分式基本性质教学案例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北京市金盏学校 武向锦,第十五章 分式,15.1,分式,15.1.2,分式的基本性质,预习作业 展示,.,下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？,解,:,依据分数的基本性质,分数的基本性质：,一个分数的分,子、分母乘（或除以）同一个不,为,0,的数，分数的值不变,.,一般地，对于任意一个分数,，有,预习作业 展示,2.,分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？,（,1,）分数,分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；,（,2,）,乘,（,或者除以,）,同一个数；,（,3,）,所乘（或除以）的数不,为,0,；,（,4,）,分数值不变,.,预习作业 展示,3.,运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明,.,分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础,分数的约分：,关键是确定分子和分母的最大公约数，,再依据分数的基本性质进行化简成最简分数,;,分数的通分：,关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数,，再依据分数的基本性质进行通分,.,预习作业 展示,4.,以下分式的变形是否成立？请简要说明理由,.,（,1,）和,（,2,）和,解,:,（,1,）成立,.,等号左边的分式的分子和分母都乘,2,；,等号左边的,分式,的分子和分母都除以,2.,解,:,（,2,）成立,.,等号左边的分式,的分子和分母都乘,不为,0,的整式,a,；,等号左边的,分式,的分子和分母都除以不为,0,的整式,a,.,预习作业 展示,4.,类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？,分式的基本性质：,分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于,0,的整式，分式的值不变,.,用式子表示为：,其中,A,，,B,，,C,是整式,.,思考,&,发现,预习作业 展示,分式的基本性质：,分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于,0,的整式，分式的值不变,.,用式子表示为：,其中,A,，,B,，,C,是整式,.,思考,&,发现,（,1,）,分子和分母,应同时做,乘法,或,除法中的一种变换；,（,2,）,所乘（或除以）的必须是同一个整式；,（,3,）,所乘（或除以）的整式不为,0.,应用分式的基本性质时要注意几点,:,预习作业 展示,5.,通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？,思考,&,发现,运用分式的性质,进行分式的化简、约分、通分,分式的加减和乘除法运算,初步应用,.,填空，并说明依据,.,分子和分母进行因式分解,.,依据分式基本性质,:,分子和分母除以同一个整式,(,分子和分母的公因式,),(,x+y,).,x+y,a,依据分式基本性质,:,分子和分母乘同一个整式,a.,分子和分母进行整式乘法运算,.,初步应用,（,2,）,（,1,）,看,分母,如何,变化,，想,分子,如何,变化,；,看,分子,如何,变化,，想,分母,如何,变化,.,观察,2x,2.(,教材第,129,页,),例,2,填空：,初步应用,3.,不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含,“,”,号：,归纳：,每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变,.,理解应用,利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分,.,分式的约分,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,.,约分的依据是：,分式的基本性质,.,最简分式,:,一个分式的分子与分母没有,1,以外的公因式，叫做最简分式,理解应用,分式的约分,例,3,约分：,分析,：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,.,解：,约分的步骤：,（）确定分子和分母的公因式；,归纳,（,2,）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；,（,3,）得出整式或最简分式,.,理解应用,利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分,.,分式的通分,与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，,把几个,异分母的分式,分别化成与原来分式相等的,同分母,分式,，这样的分式变形叫做分式的,通分,.,理解应用,分式的通分,例,4,通分：,分析：,为通分要先,确定分式的公分母,.,取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做,最简公分母,.,解：,（,1,）最简公分母是,2,a,2,b,2,c,.,（,2,）最简公分母是,(,x,+5)(,x,-5).,理解应用,分式的通分,理解应用,通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？,解题后反思：,知识源于悟,学习小结,1,通过本节课你学习了哪些知识？,2,在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,3,你在小组学习中，从他人身上学到了什么？,你又有哪些经验和大家分享？,课题检测,1,把分式 中的,a,和,b,都扩大,4,倍，那么分式的值（）,A.,扩大为原来的,4,倍,B.,扩大为原来的,2,倍,C.,缩小为原来的,D.,不变,2.,下列运算正确的是（）,A.,B.,C.,D.,C,D,课题检测,3.,利用分式的基本性质填空：,（,1,）,（,2,）,作业 拓展,回,味,无,穷,1.,必做题：教材习题,15.1,第,6,、,7,题,.,2.,选做题：教材习题,15.1,第,12,题,.,3.,完成下一节的预习作业,.,