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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形的边角关系,中考数学第一轮复习,直角三角形的边角关系中考数学第一轮复习,中考命题,中考命题,复习目标,1,、,熟练说出锐角三角函数的定义，掌握,sinA cosA tanA,的性质；,2,、,熟记,30,、,45,、,60,角的三角函数值；,3,、,能应用三角函数知识解决与直角三角形有关的问题。,复习目标1、熟练说出锐角三角函数的定义，掌握sinA,练习一,1,、在,Rt,ABC,中,C,=90,，已知,A=,48,则,B=,.,2,、如图，在某一平地上，有一棵高,6,米的大树，一棵高,3,米的小树，两树之间相距,4,米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是（）,5,米,42,练习一1、在RtABC中,C=90，已知A=48则,知识清单,2,、,边：,a+b=c,1,、,角：,A+B=90,知识清单2、边：a+b=c1、角：A+B=90,练习二,1,、在,Rt,ABC,中,C,=90,AC,=4,AB,=5,求,sin,A,、,cosA,和,tanA,的值。,2,、在,RtABC,中，如果各边长度都扩大,2,倍，则锐角,A,的各个三角函数值（）,A,不变化,B,扩大,2,倍,C,缩小,D,不能确定,3,、若,0,90,，则下列说法不正确的是（）,A,sin,随,的增大而增大；,B cos,随,的减小而减小；,C tan,随,的增大而增大；,D cos,随,的增大而减小；,4,、已知,A+B=90,，若,cosA=0.8888,，则,sinB=,。,A,B,0.8888,练习二1、在RtABC中,C=90,AC=4,AB=,知识清单,角与边之间的关系：,A,B,b,a,c,C,知识清单 角与边之间的关系：ABbacC,练习三,（,1,）已知,为锐角，且,sin,（,-10,）,=,，则,等于（）,A 50 B 60 C 70 D 80,C,练习三（1）已知为锐角，且sin（-10）=,知识清单,三角函数,三角函数值,角,知识清单三角函数三角函数值角,1,、仰角和俯角：如图，当从,低处观测高处的目标时，视线与水,平线所成的锐角称为,_,当从高,处观测低处的目标时，视线与水平,线所成的锐角称为,_,。,2,、坡度（坡比）、坡角：通常,把坡面的,_,和,_,的比叫坡度（或叫坡比），用字母,i,表示；坡面与水平面的夹角叫做,_,记作,.,仰角,俯角,水平宽度,铅直高度,坡角,仰角,俯角,知 识 清 单,仰角 俯角 水平宽度 铅直高度 坡角 仰角 俯角 知,2,、在,RtABC,中，已知,C=90,，,c=128,B=60,解这个直角三角形。,1,、在,RtABC,中，已知,C=90,，,a=4,c=8.,解这个直角三角形。,练习四,2、在RtABC中，已知C=90，c=128,B,1,、已知两条边解直角三角形的方法：,知识清单,（,1,）利用勾股定理求出第三边；,（,2,）利用两条已知边的比值所对应的锐角三角函数值，求出相应的锐角；,（,3,）由“直角三角形的两个锐角互余”求出另一个锐角。,由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,1、已知两条边解直角三角形的方法：知识清单（1）利用勾股定理,知识清单,2,、已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法：,（,1,）由“直角三角形的两个锐角互余”求出另一个锐角；,（,2,）由已知边与所求边的比值所对应的一个锐角三角函数值，求出该边的长度。,知识清单2、已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法：（1）由,知识网络,1,、锐角之间的关系：,A+B=90,2,、三边之间的关系,:,a+b=c,3,、角与边之间的关系：,RtABC,解直角三角形,定义,类型,（,1,）已知两边,（,2,）已知一边，一锐角,应用,解决实际问题,知识网络1、锐角之间的关系：A+,如图，在泰山广场上空飘着一只气球,P,，,A,、,B,是地面上相距,25,米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角,PAB=45,，仰角,PBA=30,，求气球,P,的高度,.,（结果保留根号）,典 例 分 析,如图，在泰山广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距25米,解：过点,P,作,PC,AB,于,C,点，设,PC=x,米,.,在,Rt,PAC,中，,tan,PAC,=,，,AC=x,（米）,.,在,Rt,PBC,中，,tan,PBC=,，,BC,=,PC,=,x,(,米,).,又,AB,=25,，,AB=AC,BC=x,+,x,=,25.,x,=,（米），,答：气球,P,的高度约为 米,.,典 例 分 析,C,解：过点P作PCAB于C点，设PC=x米.典 例 分 析C,如图，在泰山广场上空飘着一只气球,P,，,A,、,B,是地面上相距,25,米的两点，它们都在气球的正东，测得仰角,PAB=30,，仰角,PBC=45,，求气球,P,的高度,.,（结果保留根号）,A,B,P,C,D,变 式 训 练,如图，在泰山广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距25,基 本 图 形,知 识 小 结,解斜三角形,通过作高构造直角三角形，常常需要列方程,A,B,C,F,E,D,N,M,基 本 图 形 知 识 小 结解斜三角形ABCFEDNM,1,、如图，某海监船向正西方向航行，在,A,处望见一艘正在作业渔船,D,在南偏西,45,方向，海监船航行到,B,处时望见渔船,D,在南偏东,45,方向，又航行了半小时到达,C,处，望见渔船,D,在南偏东,60,方向，若海监船的速度为,50,海里,/,小时，则,A,，,B,之间的距离为,_,（取 ，结果精确到,0.1,海里）,67.5,海里,巩固提升,D,E,25,海里,1、如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船,Z.x.x.K,巩 固 练 习,2,、（,2015,台州）,如图,在,O,中,过直径,AB,延长线上的点,C,作,O,的一条切线,切点为,D,AC,=7,AB,=4,则,sinC,的值为,_,A,B,D,O,C,Z.x.x.K 巩 固 练 习2、（2015台州）如图,在,3,、（,2015,泰安）如图，在半径为,5,的,O,中，弦,AB=6,，点,C,是优弧上一点（不与,A,，,B,重合），则,cosC,的值为,D,4,、（,2015,济南）已知直线，相邻的两条平行直线间的距离均为，矩形,ABCD,的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，,AB,=4,，,BC,=6,，则的 值等于（）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,4,E,3,C,巩 固 练 习,3、（2015泰安）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点,拓展延伸,5,、如图，在,RtABC,中，,CD,是斜边,AB,上的中线，已知,CD=2,，,AC,3,，则,sinB,的值是（）,6,、（,2009,年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形,ABCD,，,BCAD,，迎水坡,AB,长,13,米，且,tanBAE=,，,则河堤的高,BE,为,米,C,12,拓展延伸5、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，,课堂小结,通过本节课的复习，说说你的收获？,课堂小结通过本节课的复习，说说你的收获？,实际应用,解直角,三角形,基本模型,锐角三角,函数概念,特殊角,的三角函数值,复 习 反 思,实际应用 解直角基本模型锐角三角特殊角复 习 反 思,当堂检测,1,、点 关于,x,轴对称的点的坐标是（）,A,B,C,D,2,、（,2010,四川南充）如果方程 的两个根分别是,Rt,ABC,的两条边，,ABC,最小的角为,A,，那么,tan,A,的值为,3,、（,2011,湖南衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡,AB,的坡比是,1,：，堤高,BC,=5,m,，则坡面,AB,的长度是 （）,A,10m B,m C,15m D,m,4,、（山东淄博）王英从,A,地沿北偏西,60,方向走,100m,到,B,地，再从,B,地向正南方向走,200m,到,C,地，此时王英离,A,地（）,（,A,）,m,（,B,）,100 m,（,C,）,150m,（,D,）,m,B,A,D,当堂检测1、点,思考题,(,泸州市,2010,年,),如图,6,，在气象站台,A,的正西方向,240km,的,B,处有一台风中心，该台风中心以每小时,20km,的速度沿北偏东,60,的,BD,方向移动，在距离台风中心,130km,内的地方都要受到其影响。,台风中心在移动过程中，与气象台,A,的最短距离是多少？,台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？,思考题(泸州市2010年)如图6，在气象站台A的正西方向24,必做题,选做题,课 后 作 业,学业考试手册,第,91,、,92,页,学业考试手册,第,93,页,必做题 选做题 课 后 作 业学业考试手册,
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