加减法解二元一次方程组课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,求解二元一次方程组(二）,(1),求解二元一次方程组(二）(1),写解,求解,代入,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用含有,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,消去一个,元,温故而知新,基本思路,:,消元,:,二元,一元,(,),写解求解代入 分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含,3、用代入法解方程组：,温故而知新,试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）,4,、,若,a=b,c=d,那么,a+c,b+d,若,a=b,那么,ac,bc,=,=,(,),等式性质等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍相等。,等式性质等式两边同时乘以或者除以一个不等于的数，所得结果仍相等。,3、用代入法解方程组：温故而知新试求解？写出解题过程（比,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法,.,并尝试一下能否求出它的解,尝试发现、探究新知,第一站,发现之旅,我发现,:,我尝试,:,未知数,y,的系数相等,方程减去方程消去未知数,y,(,),还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,解方程组,(,),未知数,x,的系数互为相反数,方程加上方程，消去未知数,x,我发现,:,我尝试,:,2x-5y=7 解方程组()未知数x的系数互为相反数,解,:,由,+,得,:,5,x=,10,把,x,2,代入，得,：,y,=3,x,=2,所以原方程组的解是,第二站,探究之旅,-,我发现,:,未知数,y,的系数互为相反数,我尝试,:,方程加上 方程消去未知数,y,(6),解:由+得:把x2代入，得：x=2所以,解：，得,13x,65,x,5,把,x,5,代入中，得,20+6y=38,y=3,所以,4x+6y=38 ,9x-6y=27 ,x=5,y=3,(7),解：，得 13x65所以4x+6y=,练习,解方程组,(8),练习解方程组(8),加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数的系数互为相反数或相等时,，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由,+,得,:5,x=,10,2,x-,5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,由 得,:8,y,8,第三站,感悟之旅,-,(9),加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互,利用,加减消元法,解方程组时,在方程组的两个方程中,:,(1),某个未知数的系数互为相反数，则可以直接,消去这个未知数,;,(2),如果某个未知数系数相等，则可以直接,消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加，,把这两个方程中的两边分别相减,我来说一说：,(10),利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中,分别相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,我来填一填：,只要两边,只要两边,(11),分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个,我来选一选：,1.,用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（）,A.-,消去,y,B.-,消去,x,C.-,消去常数项,D.,以上都不对,B,2.,方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去,y,后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,(12),我来选一选：1.用加减法解方程组6x+7y=-196x-,第四站,拓展之旅,解方程组,当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？,(13),第四站 拓展之旅解方程组当同一未知数系数并不相等或者并,例,解：,2,，得,4x,6y=38 ,得,13x,65,x,5,把,x,5,代入，得：,y,3,解方程组,所以,x=5,y=3,当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？,(14),例解：2，得解方程组所以x=5 y=3当同一未,解：,2,，得,4x,6y=38 ,3,，得,9x,6y,27 ,得,13x,65,x,5,把,x,5,代入，得,y,3,例,2,解方程组,所以,x=5,y=3,当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？,(15),解：,得例2解方程组所以x=5y=3当同一未知数系数,例,4,：解方程组,:,x,、,y,的系数既不相同也不互为相反数，有没有办法用加减消元法呢,?,解：,3,，得：,6,x,+9,y,=36 ,2,得：,6,x,+8,y,=34 ,-,，得：,y,=2,将,y,=2,代入，得：,x,=3,所以原方程组的解是,思考：将,y,的系数变为相同行吗？,分析,：,可将 的系数变为相同,(16),例4：解方程组:x、y的系数既不相同也不互为相反数,16,练习,解方程组,当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？,练习解方程组当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，,分别相加,分别相减,练习,3.,下列方程组用加减消元法解比较简单的是（）,A,2.,已知方程组,两个方程只要两边,就可以消去未知数,1.,已知方程组,两个方程只要两边,就可以消去未知数,分别相加分别相减练习3.下列方程组用加减消元法解比较简单的是,18,归纳总结,加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,写解,写出方程组的解,归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：加减消去一个,3X-2Y=6,2X+3Y=17,4,4X-2Y=14,5X+Y=7,2,X-Y=8,Y+X=4,3,3X-3Y=20,3X+7Y=100,1,第五站,竞赛之旅,3X-2Y=644X-2Y=142X-Y=833X-3Y=2,1.,已知,(2x+3y-4),2,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,.,-3,10,3,【,解析,】,根据题意得方程组,解方程组即可得出,x,，,y,的值,.,【,答案,】,1.已知(2x+3y-4)2+x+3y-7=0,-3,4.,若方程,=9,是关于,x,y,的二元一次方程，,求,m,n,的值,.,解：根据题意得,解得,4.若方程 =9是关于x,y的二元,已知 是关于,x,、,y,的方程组,的解，求,a,、,b,的值？,x=1,y=2,2x+ay=3b,ax-by=1,解,:,把,y=2,x=1,ax-by=1,2x+ay=3b,a-2b=1,2+2a=3b,解得：,b=-4,a=-7,得,代入方程组,已知 是关于x、y的方程组 x=1y=,A,x,+B,y=,2,x=1,y=,-1,x=,2,y=,-6,解：把 和 分别代入,得：,2A-6B=,2,A,-,B,=,2,解得：,B=0.5,A,=,2,.5,甲、乙两人同解方程组 甲正,确解得 ，乙抄错C，解得,求A、B、C的正确值？,C,x,-3,y=,-2,A,x,+B,y=,2,x=1,y=,-1,x=,2,y=,-6,把 代入,Cx-3y=-2,解得：,C=-5,x=1,y=,-1,Ax+By=2,x=1y=-1x=2y=-6解：把,已知关于,x,、,y,的方程组 的解与,方程组,的解相同，,求,a,、,b,的值？,ax-by=1,by+3y=a,2x-y=3,3x+2y=8,解,:,2x-y=3,3x+2y=8,解方程组 得,x=2,y=1,把 代入 得,x=2,y=1,ax-by=1,by+3y=a,2a-b=1,b+3=a,解得：,a=-2,b=-5,已知关于x、y的方程组,加减消元法解方程组基本思想是什么？基本步骤是什么？,学习了本节课你有哪些收获？,加减消元法解方程组基本思想是什么？基本步骤是什么？学习了本节,